مجموعه به زبان ریاضی

[farbod dadkhah]

{...,20,2020,202020}
مجموعه بالا به ریاضی چی میشه؟

[Anita!]

سلام ! فک کنم این مجموعه رو نمیشه به زبان ریاضی نوشت..
اخه از قانون خاصی که مربوط به ریاضی باشه پیروی نمکنه..

[Cartouche]

این که خیلی ساده هست.کجاش از قانون خاصی پیروی نمیکمنه.
(an=2*(10^(2n-1) + 10^(2n-3) + 10 ^ (2n-5) + .... + 10*2
که n عضو اعداد طبیعی هست.

[Cartouche]

این که خیلی ساده هست.کجاش از قانون خاصی پیروی نمیکمنه.
(an=2*(10^(2n-1) + 10^(2n-3) + 10 ^ (2n-5) + .... + 10*2
که n عضو اعداد طبیعی هست.

سلام دوست عزيز

من زياد از رياضی سر در نميارم اما ميدونم اسم همچين جمله ی رياضی كه بالا نوشتين سخت ميتونه an باشه

چون انگار كه مجموع تمام جملات هستش

از طرفی وقتی اعداد طبيعی رو با اجازتون جای n قرار ميدم هيچكدوم از جملات اين مجموعه نمياد! ! ! . . . .


من فكر ميكنم دو ضابطه ای باشه :

1- n<>0 (يعنی مخالف صفر) an=(20*10^2n)+an-1 (منظور از an-1 همان جمله ی قبل an است)

2- n=0 (يعنی صفر باشد) an=20

با تشكر اگه اشتباه باشه كه نيست، پوزش می طلبم.

قربونت بشم ،اینی که گفتی که بهش میگن رابطه ی بازگشتی.بهش جمله عمومی نمیگن.
چیزیم که من گفتم ، صد در صد جواب میده ، همون عدد هارو میده ، نمیدونم شما چجوری حساب کردی.
در ضمن ، حرفت درسته ، جواب من به صورت مجموعه ای از جمله هاست ، ولی ایرادی نداره ، خیلی از دنباله ها ، جمله عمومیشون همینطوریه.میتونم برات صد ها مثال بزنم.البته اگه بشینم فکر کنم ، احتملا میتونم براش یه جمله پیدا کنم ، که شما خوشت بیاد ، و مجبور نباشی ، اینهمه جمله رو حساب کنی. ولی حداقل یه یه ساعتی وقت میبره.

[Cartouche]

یعنی شما نمیدونی که باید تا جایی n رو بزاری ، که توان 10 طبیعی باشه.
حالا بدون ، دیگه لازم نیست n رو واسه توان هایی بزاری ه تواناش منفی میشه ، اون جمله هایی که تواناشون منفی میشه رو دیگه نمیخواد حساب کنی.

[aalireza]

این‌جا هوپاست و خود-دکتری‌ها توش نظریه می‌دن...
---
درباره‌ی موضوعِ اصلیِ بحث هم شرمنده پاسخ‌هایِ هیچ‌کدومتون رو نخوندم، ولی ایشون رو می‌شه به‌صورتِ یه‌سری نوشت... مختصر و مفید:





این سایتِ WolframAlphaست: http://www.wolframalpha.com
کافیه این فرمول رو توش وارد کنی:

کد: انتخاب همه

\sum_{k=0}^{n-1} 20(10^{2k})

و به‌جایِ n مرتبه‌ای رو که می‌خوایی عددی بنویسی... مثلاً n=3 اون‌وقت:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... 7B2k%7D%29

جواب ۲۰۲۰۲۰ هست.