انتگرال تقسیم

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1204

سپاس: 991

انتگرال تقسیم

پست توسط Cartouche »

یه سوال داشتم ، اگه دو تا تابع داشته باشیم ، و اتنگرال ها و مشتق هاشو بدونیم ، میتونیم انتگرال تابع تقسیم این دو تابع رو مثل مشتقش پیدا کنیم ؟
چون همون طور که میدونید :
[tex]h(x)=\frac{f(x)}{g(x)} \Rightarrow h\prime= \frac{f\prime(x)g(x)-g\prime(x)f(x)}{g^{2}}[/tex]
حالا میخواستم بدونم ، آیا ما میتونیم عبارتی برای [tex]\int \frac{f(x)}{g(x)}dx[/tex] بر حسب [tex]f\prime[/tex] و [tex]g\prime[/tex] و همینطور انتگرال های این دو تابع نوشت ؟
من خیلی سعی کردم ، ولی نتونسم ، لطفا اگه نمیشه ؛ اثباتشو بگید که چرا نمیشه.یعنی اثبات کنید که نمیشه.
آخرین ويرايش توسط 2 on Cartouche, ويرايش شده در 0.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

نمایه کاربر
MA102

نام: Laplace transforms

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۱۷:۰۹


پست: 1664

سپاس: 1656

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط MA102 »

با سلام
قضیه تقسیم در مشتق توسط تعریف مشتق بدست میاد
ولی تا اون جائی که من میدونم با استفاده ار تعریف انتگرال(که یه سری بهمراه یه حده) چنین کاری رو نتونستن انجام بدن.
اگه میخوای دلیلش رو بدونی خودت باید انجام بدی.
البته من اطلاعی ندارم که ، اثبات شده چنین کاری امکان پذیر هست یا غیر ممکنه.
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/

lebesgue

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۷/۳/۲۶ - ۱۸:۲۱


پست: 174

سپاس: 70

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط lebesgue »

مطابق قضیه لیوویل، برخی توابع از جمله sin(x)/x تابع اولیه ای در میان توابع مقدماتی ندارند. پس در مورد مسئله شما، پاسخ اینست که خیر، بر حسب توابعی مقدماتی از آن 4 تابع (یا 6 تابع، اگر خود (f(x و (g(x را هم وارد کنیم) نمی توان نوشت، چون در آن صورت با انتخاب (f(x)=sin(x و g(x)=x، قضیه لیوویل نقض می شود.

sens

عضویت : شنبه ۱۳۹۱/۲/۲ - ۰۰:۲۹


پست: 9



Re: انتگرال تقسیم

پست توسط sens »

سلام.انتگرال ضد مشتق است.بنابراین برای این سوال شما باید به فرمول های 17گانه انتگرال نگاه کنی....
در بن بست هم راه آسمان باز است پرواز را بیاوز هر رفتنی را رسیدن نیست ولی برای رسیدن باید رفت.

نمایه کاربر
MA102

نام: Laplace transforms

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۸/۹/۱۸ - ۱۷:۰۹


پست: 1664

سپاس: 1656

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط MA102 »

lebesgue نوشته شده: قضیه لیوویل
چي جوري اونجوريش كردي؟ smile024
فارسيش نبود. smile001
smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072 smile072
علم×دین=انسان




وَ مَنْ أَحْيَاهَا فَكَأَنَّمَا أَحْيَا النَّاس جَمِيعاً

و هر کس نفسی را حیات بخشد مثل آن است که همه مردم را حیات بخشیده.

سوره مبارکه المائدة آیه32




بانک اهداء سلولهای بنیادی:
http://iscdp.tums.ac.ir/

Giti

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۷/۲۹ - ۲۲:۵۹


پست: 50

سپاس: 8

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط Giti »

Cartouche نوشته شده:یه سوال داشتم ، اگه دو تا تابع داشته باشیم ، و اتنگرال ها و مشتق هاشو بدونیم ، میتونیم انتگرال تابع تقسیم این دو تابع رو مثل مشتقش پیدا کنیم ؟
چون همون طور که میدونید :
[tex]h(x)=\frac{f(x)}{g(x)} \Rightarrow h\prime= \frac{f\prime(x)g(x)-g\prime(x)f(x)}{g^{2}}[/tex]
حالا میخواستم بدونم ، آیا ما میتونیم عبارتی برای [tex]\int \frac{f(x)}{g(x)}dx[/tex] بر حسب [tex]f\prime[/tex] و [tex]g\prime[/tex] و همینطور انتگرال های این دو تابع نوشت ؟
من خیلی سعی کردم ، ولی نتونسم ، لطفا اگه نمیشه ؛ اثباتشو بگید که چرا نمیشه.یعنی اثبات کنید که نمیشه.
سلام
این طور که من سوال شما رو متوجه شدم اگه مثال بدن که به این حالت باشه ،اگه قابل تقسیم یا تعمیم نباشه بهترین راه تغییر متغیر هستش ولی اثبات به این حالتی که شما گفتین رو نمیدونم smile018

نمایه کاربر
Cartouche

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۹/۷/۲۹ - ۱۹:۳۶


پست: 1204

سپاس: 991

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط Cartouche »

sens نوشته شده:سلام.انتگرال ضد مشتق است.بنابراین برای این سوال شما باید به فرمول های 17گانه انتگرال نگاه کنی....
لطفا سوال رو درست بخونید. ممنون که گفتید انتگرال عکس مشتق هست. :wink:
Giti نوشته شده:
Cartouche نوشته شده:یه سوال داشتم ، اگه دو تا تابع داشته باشیم ، و اتنگرال ها و مشتق هاشو بدونیم ، میتونیم انتگرال تابع تقسیم این دو تابع رو مثل مشتقش پیدا کنیم ؟
چون همون طور که میدونید :
[tex]h(x)=\frac{f(x)}{g(x)} \Rightarrow h\prime= \frac{f\prime(x)g(x)-g\prime(x)f(x)}{g^{2}}[/tex]
حالا میخواستم بدونم ، آیا ما میتونیم عبارتی برای [tex]\int \frac{f(x)}{g(x)}dx[/tex] بر حسب [tex]f\prime[/tex] و [tex]g\prime[/tex] و همینطور انتگرال های این دو تابع نوشت ؟
من خیلی سعی کردم ، ولی نتونسم ، لطفا اگه نمیشه ؛ اثباتشو بگید که چرا نمیشه.یعنی اثبات کنید که نمیشه.
سلام
این طور که من سوال شما رو متوجه شدم اگه مثال بدن که به این حالت باشه ،اگه قابل تقسیم یا تعمیم نباشه بهترین راه تغییر متغیر هستش ولی اثبات به این حالتی که شما گفتین رو نمیدونم smile018
متاسفانه شما هم سوال ِ منو متوجه نشدین. اینجا تابع خاصی نیست که بخوام تغییر متغیر بدم. مگه میخوام از چیزی انتگرال بگیرم؟! قضیه اینکه من دنبال این بودم که اثبات کنم، فرمولی از دیفرانسیل ها و انتگرال های دو تابع برای محاسبه ی ِ انتگرال ِ تقسیم دو تابع نیست که جوابمو خودم گرفتم، ممنونم از شما.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط jhvh »

باور نمی کنم این سوال شماست

کی با اکانت کارتوش وارد شده؟


نه نمیشه
چه طور توضیح بدم؟
نمی دونم

ببین اگه تا به حال متوجه نشدی بگو تا اونی که به ذهنم رسیده توضیح بدم

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط ehsan.helli1 »

جناب کاتوش جسارت نباشه ولی یک چیزی به ذهنم رسیدش
[tex]\int \frac{f(x)}{g(x)}dx[/tex]
[tex]h(x)=\frac{1}{g(x)}[/tex]
[tex]\int f(x)h(x)dx= \int \frac{f(x)}{g(x)}dx[/tex]
[tex]\int f(x)h(x)dx=f(x)\int h(x)dx- \frac{df(x)}{dx}\int \int h(x)dx+ \frac{df^2(x)}{dx}\int \int \int h(x)dx .....[/tex]
البته نمیدونم این همون جوابیه که شما میخواستید ولی اگه ضرب دو جمله درجه n باشه از یکجا به بعد مشتقها صفر میشه و عبارت ساده میشه
پیوست ها
CodeCogsEqn (1).gif
CodeCogsEqn (1).gif (2.88 کیلو بایت) مشاهده 3747 مرتبه

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط jhvh »

اگه کمی در سوال بیاندیشید بعد از اولین انتگرال گیری به ضرب عامل اف و جی

بر می خوریم که نقشه رو نقش بر آب می کنه

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط ehsan.helli1 »

lebesgue نوشته شده:مطابق قضیه لیوویل، برخی توابع از جمله sin(x)/x تابع اولیه ای در میان توابع مقدماتی ندارند. پس در مورد مسئله شما، پاسخ اینست که خیر، بر حسب توابعی مقدماتی از آن 4 تابع (یا 6 تابع، اگر خود (f(x و (g(x را هم وارد کنیم) نمی توان نوشت، چون در آن صورت با انتخاب (f(x)=sin(x و g(x)=x، قضیه لیوویل نقض می شود.
شما هم درست میگیویید با چیزی که من نوشتم sin x / x رو نمیشه حساب کرد چون جایی مشتق ها و انتگرال ها صفر نمیشه یعنی انتگرال رو به صورت دیفرانسیل یه بینهایت جمله ای به ما میده

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط jhvh »

ehsan.helli1 نوشته شده:
lebesgue نوشته شده:مطابق قضیه لیوویل، برخی توابع از جمله sin(x)/x تابع اولیه ای در میان توابع مقدماتی ندارند. پس در مورد مسئله شما، پاسخ اینست که خیر، بر حسب توابعی مقدماتی از آن 4 تابع (یا 6 تابع، اگر خود (f(x و (g(x را هم وارد کنیم) نمی توان نوشت، چون در آن صورت با انتخاب (f(x)=sin(x و g(x)=x، قضیه لیوویل نقض می شود.
شما هم درست میگیویید با چیزی که من نوشتم sin x / x رو نمیشه حساب کرد چون جایی مشتق ها و انتگرال ها صفر نمیشه یعنی انتگرال رو به صورت دیفرانسیل یه بینهایت جمله ای به ما میده
من به سری ها احترام میذارم

ولی مشکل جواب شما این است که صورت مسیله را هم حتی تغییر نمیدهید

باز عامل جی در اف در مسیله مثل روز روشن است


ریاضیات جدید حول سری ها ( و پیچیده تر از اون تبدیلات می گردد) ولی ختم کلام انتگرال با سری یافتنی نیست


تمام جبر و نامبر تیوری را روی سری ایده میزنند ولی انتگرال رو نمی شه با این روش یافت


نتیجه تبدیلات شاه کلید ریاضیاتند
تازگیا نامعادله ها هم خیلی شاخ شدن



البته مطمینم سوال کارتوش خان حل شده و این بحثها اضافیه

sorsel

محل اقامت: شیراز

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۰/۹/۱۶ - ۲۱:۱۳


پست: 19

سپاس: 7


تماس:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط sorsel »

انتگرال نامعینشو نمیشه با این هایی که گفتین بررسی کرد

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: انتگرال تقسیم

پست توسط jhvh »

sorsel نوشته شده:انتگرال نامعینشو نمیشه با این هایی که گفتین بررسی کرد
جواب کلیه بشه ولی اون نه !!؟؟

ارسال پست