بی نهایت و صفر

مدیران انجمن: javad123javad, parse

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 620

جنسیت:

تماس:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط ehsan.helli1 »

بله مخرج اگه به صفر میل کنه حرف ایشون درست هستش ولی کسری که مخرجش 0 باشه همیشه بی نهاید نمیشه مثل تابع
'y=1/x2*0 وقتی x به بینهایت میل کنه تابع به صفر میل میکنه!

mortaza ali

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۷/۵ - ۲۳:۱۴


پست: 182

سپاس: 7

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط mortaza ali »

eli75 نوشته شده:با سلام
یک سوال داشتم؟؟
چند روز قبل هنگام مطالعه یکی از مطالب تقریبا فیزیک و تقریبا ریاضی
مطالب زیر درج شده بود.

عدد اگر تقسیم بر صفر بشود جواب آن برابر با بی نهایت است.
عدد اگر تقسیم بر بی نهایت بشود جواب آن برابر با صفر است.


با این توصیفات و تعاریف آیا می شود گفت هر عددی برابر با حاصلضرب صفر در بی نهایت است؟
من دچار تناقض شده ام! smile024
لطفا مرا با خبر سازید.
این که ساده است 30 تا جواب نمیخواد.
عددی تقسیم به بینهایت شد خب مخرج اونقدر بزرگه که ما اونو نزدیک به صفر در نظر میگیریم و برعکس.
چرا فقط به دنبال آغاز و پایان جهان هستید؟چرا فقط دنبال تولد و مرگ خود هستید؟
آیا تفکر نمیکنید که قبل از قبل چه بوده و بعد از بعد چه خواهد بود؟آیا این تمامی هدف شماست؟
آیا این هدفی کوچک و محدود نیست؟آیا فقط یافتن ذات انرژی و ماده برای شما پایان جهان است؟
آیا شما برای خوردن و نوشیدن لذت به وجود آمده اید؟
پس فرق انسان و حیوانات چیست؟

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 620

جنسیت:

تماس:

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط ehsan.helli1 »

mortaza ali نوشته شده:
eli75 نوشته شده:با سلام
یک سوال داشتم؟؟
چند روز قبل هنگام مطالعه یکی از مطالب تقریبا فیزیک و تقریبا ریاضی
مطالب زیر درج شده بود.

عدد اگر تقسیم بر صفر بشود جواب آن برابر با بی نهایت است.
عدد اگر تقسیم بر بی نهایت بشود جواب آن برابر با صفر است.


با این توصیفات و تعاریف آیا می شود گفت هر عددی برابر با حاصلضرب صفر در بی نهایت است؟
من دچار تناقض شده ام! smile024
لطفا مرا با خبر سازید.
این که ساده است 30 تا جواب نمیخواد.
عددی تقسیم به بینهایت شد خب مخرج اونقدر بزرگه که ما اونو نزدیک به صفر در نظر میگیریم و برعکس.
ساده اینه که شما هنوز متوجه نشدی بینهایت عدد نیست و تقسیم بر صفر هم معنی نداره

mortaza ali

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۷/۵ - ۲۳:۱۴


پست: 182

سپاس: 7

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط mortaza ali »

خب اینو تا جایی که یادمه یه بار تو یه تاپیک گفتم.
هر چیزی که تمامی نداشته باشد بی نهایت است.
من تعریف بی نهایت نگفتم فقط سوالو جواب دادم.
بعد هم بچه نیستم که ندونم تقسیم بر صفر معنی نداره خب الان تو یه جایی اینو نوشته توجیح کن؟
چرا فقط به دنبال آغاز و پایان جهان هستید؟چرا فقط دنبال تولد و مرگ خود هستید؟
آیا تفکر نمیکنید که قبل از قبل چه بوده و بعد از بعد چه خواهد بود؟آیا این تمامی هدف شماست؟
آیا این هدفی کوچک و محدود نیست؟آیا فقط یافتن ذات انرژی و ماده برای شما پایان جهان است؟
آیا شما برای خوردن و نوشیدن لذت به وجود آمده اید؟
پس فرق انسان و حیوانات چیست؟

نمایه کاربر
meta energy

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۸/۱۱ - ۱۵:۰۰


پست: 36

سپاس: 4

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط meta energy »

برای به دست آوردن پاسخ به این قسمت بیا: http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.ph ... 93#p389793

bidelco

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۳:۴۰


پست: 41

سپاس: 4

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط bidelco »

این مشکل از آنجا ناشی می شه که ریاضیدانهای اولیه نخواستند از تقریب استفاده کنند ولی در طول سالیان دانشمندان دیگری آمدند وکار را تکمیل کردند وگفتند منظور از صفر ،همان صفر حدی است .یعنی وقتی اعدادبه بی نهایت تقسیم می شوند به صفر میل می کنند .و وقتی اعداد به صفر تقسیم می شوند . به بی نهایت میل می کنند.

mj94

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۹ - ۱۲:۲۵


پست: 12



Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط mj94 »

bidelco نوشته شده:این مشکل از آنجا ناشی می شه که ریاضیدانهای اولیه نخواستند از تقریب استفاده کنند ولی در طول سالیان دانشمندان دیگری آمدند وکار را تکمیل کردند وگفتند منظور از صفر ،همان صفر حدی است .یعنی وقتی اعدادبه بی نهایت تقسیم می شوند به صفر میل می کنند .و وقتی اعداد به صفر تقسیم می شوند . به بی نهایت میل می کنند.
این درست، ولی برای صفر مطلق چنین چیزی نیست و در واقع تقسیم بر صفر مفهومی نداره. چون باید داشته باشیم عددی رو که با ضرب در صفر، برابر یه عدد غیر از صفر بشه.

mj94

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۹ - ۱۲:۲۵


پست: 12



Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط mj94 »

یه سوال:
3÷0=0، پس 3×0=0، پس 0÷0=3
چون چنین چیزی رو برای تمام اعداد میشه نوشت، ایا 0÷0 برابر تمام اعداد میشه؟
یه سوال دیگه: i دیگه چه کوفتیه؟ همون که تو اعداد مختلط استفاده میشه.
چرا چیزی که مفهوم نداره، کاربرد داره؟

bidelco

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۳:۴۰


پست: 41

سپاس: 4

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط bidelco »

سلام به دوستان عزیز
منطق فازی که توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شده .معتقداست که ابهام در ماهیت علم است وباید به دنبال ساختن مدلهایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کرد.صفرمطلقی که می گوییم آیا صددر صد صفر است ؟

bidelco

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۳:۴۰


پست: 41

سپاس: 4

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط bidelco »

آیا از صفر می توانیم عددی را کم کنیم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2066

Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!

پست توسط خروش »

eli75 نوشته شده:با سلام
یک سوال داشتم؟؟
چند روز قبل هنگام مطالعه یکی از مطالب تقریبا فیزیک و تقریبا ریاضی
مطالب زیر درج شده بود.

عدد اگر تقسیم بر صفر بشود جواب آن برابر با بی نهایت است.
عدد اگر تقسیم بر بی نهایت بشود جواب آن برابر با صفر است.


با این توصیفات و تعاریف آیا می شود گفت هر عددی برابر با حاصلضرب صفر در بی نهایت است؟
من دچار تناقض شده ام! smile024
لطفا مرا با خبر سازید.
پرسش درست آن است که:
چرا نباید به صفر بخش کرد؟
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

farazb29

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۱۱/۶ - ۰۲:۳۷


پست: 134

سپاس: 319

Re: بی نهایت و صفر

پست توسط farazb29 »

هر عدد تقسیم بر صفر حدی برابر عدد بسیار بزرگی خواهد شد که در ریاضیات این عدد بسیار بزرگ را با بینهایت نمایش می دهند. یعنی حاصل 2/0 با حاصل 5/0 متفاوت است اما چون این دو عدد حاصل بسیار بزرگ می باشند برای نمایش آنها از نماد بینهایت استفاده می شود. پس می توان 2 یا 5 را به صورت حاصلضرب صفر حدی و بی نهایت نمایش داد، با این تفاوت که بینهایت در هر کدام از آنها مقداری متفاوت دارد!

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 342

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر

پست توسط aalireza »

این‌جا اطلاعاتِ بیشتر دادن و اصلاح کردنِ چیزایِ بی‌مقدمه‌ای که قبلاً تو این تاپیک دادم، بهتر از خصوصی دادنِ اوناست چون حداقل شاید چهار نفر ازش استفاده کردند، هرچند که احتمالش با توجه به هوپایِ امروزی پایینه!
سیستمِ عددی‌مون رو میدانِ اعدادِ حقیقی

فرض می‌کنیم. صفر رو هم با استفاده از یکی از آکسیوم‌هایِ میدانی یعنی وجودِ قرینه‌یِ جمع (additive inverse) تعریف می‌کنیم که می‌گه:



یعنی صفرِ حدی و فلان این‌ها منظور نیست و صفر باید ویژگیِ بالا، یعنی محصولِ جمع یه عدد با قرینه‌ش باشه) رو داشته باشه. حالا عدد تقسیم بر صفر در میدانِ اعدادِ حقیقی تعریف نمی‌شه چون نظر به آکسیومِ وجودِ قرینه‌یِ ضرب (multiplicative inverse):



تو خودِ تعریف می‌گیم که تعریف نمی‌شه! حالا فرض کنیم که تعریف بشه، یعنی b بتونه صفر هم بشه. اون وقت به‌تناقض می‌رسیم چون مطابقِ قضیه‌یِ زیر اثبات می‌کنیم که هر عدد ضرب‌ در صفر می‌شه صفر:


که با تفریق

از دو طرف تساوی خواهیم داشت:


حالا اگه

باشه به‌تناقض می‌رسیم چون حاصل یا باید بشه صفر یا باید بشه یک.
چاره چیه؟
  • تقسیم‌بر صفر رو اصلاً تعریف نکنیم!
  • تقسیم بر صفر رو تعریف کنیم، ولی وجودِ قرینه‌یِ جمع و توزیع‌پذیری رو از ساختارِ جبری‌مون حذف کنیم (یعنی چیزایی که با قضیه‌یِ بالا تناقض دراومد). ضعفِ این روش اینه که تقسیم بر صفر تعریف می‌شه منتهی اوّلاً دیگه میدان نداریم و چندین کلاس پرت شدیم پایین و ثانیاً این صفرِ ما دیگه محصولِ جمعِ یه عدد با قرینه‌ش نیست چون قرینه‌یِ اون عدد می‌تونه وجود نداشته باشه!
  • تقسیم بر صفر رو تعریف کنیم، ولی تعریفِ عملگرِ تقسیم، یعنی چیزی که باهاش

    رو تو آکسیوممون تعریف کردیم ، رو تغییر بدیم. این رو قبلاً تو این تاپیک توضیح دادم و باهاش یه‌ساختارِ جبریِ متفاوت به‌دست میاریم به‌نامِ چرخه.
  • تقسیم بر صفر رو تعریف کنیم و ریختِ آکسیوم‌هامون رو هم یکسان بگذاریم منتهی واسه همشون، یا استثنا بزاریم یا بسطشون بدیم. این‌طوری اعدادِ حقیقیِ گسترش یافته

    یا ترنسریل‌ها و امثالهم رو به‌دست میاریم که بازم قبلاً تو این تاپیک توضیح دادم.

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1323

سپاس: 232

Re: بی نهایت و صفر

پست توسط Parmenides »

aalireza نوشته شده:سیستمِ عددی‌مون رو میدانِ اعدادِ حقیقی (\mathbb{R},+,.) فرض می‌کنیم. صفر رو هم با استفاده از یکی از آکسیوم‌هایِ میدانی یعنی وجودِ قرینه‌یِ جمع (additive inverse) تعریف می‌کنیم که می‌گه:
\forall{a}\in\mathbb{R}\exists{-a}}\in\mathbb{R}: a+(-a)=0
صفر با این اصل تعریف نمیشه، با یه اصل دیگه تعریف میشه که توی کتابا قبل اینی که شما گفتی میارنش:
عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a.

باید هم این جوری باشه، چون اصلی که شما اوردی قرینه رو برای میدان معرفی میکنه، و نمیشه هم صفر و هم قرینه رو با هم، با این اصل تعریف کرد. برای اینکه اصلی که شما بهش اشاره می کنین توی دستگاهمون معنی داشته باشه یا باید مفهوم قرینه از قبل معلوم باشه (که بدون دونستن معنی صفر ممکن نیست، مگه اینکه دستگاهمون کلا چیز نامربوطی باشه) یا صفر از قبل تعریف بشه (که میشه، به کمک اصلی که بهش اشاره کردم).
توجه کنین که شما از اصلِ "عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a" توی قضیه ای که اوردین هم استفاده کردین و اونو فرض گرفتین.

البته این موضوع به توضیحات بعدی شما خدشه منطقی وارد نمیکنه.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 813

سپاس: 342

جنسیت:

Re: بی نهایت و صفر

پست توسط aalireza »

Parmenides نوشته شده:
aalireza نوشته شده:سیستمِ عددی‌مون رو میدانِ اعدادِ حقیقی (\mathbb{R},+,.) فرض می‌کنیم. صفر رو هم با استفاده از یکی از آکسیوم‌هایِ میدانی یعنی وجودِ قرینه‌یِ جمع (additive inverse) تعریف می‌کنیم که می‌گه:
\forall{a}\in\mathbb{R}\exists{-a}}\in\mathbb{R}: a+(-a)=0
صفر با این اصل تعریف نمیشه، با یه اصل دیگه تعریف میشه که توی کتابا قبل اینی که شما گفتی میارنش:
عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a.

باید هم این جوری باشه، چون اصلی که شما اوردی قرینه رو برای میدان معرفی میکنه، و نمیشه هم صفر و هم قرینه رو با هم، با این اصل تعریف کرد. برای اینکه اصلی که شما بهش اشاره می کنین توی دستگاهمون معنی داشته باشه یا باید مفهوم قرینه از قبل معلوم باشه (که بدون دونستن معنی صفر ممکن نیست، مگه اینکه دستگاهمون کلا چیز نامربوطی باشه) یا صفر از قبل تعریف بشه (که میشه، به کمک اصلی که بهش اشاره کردم).
توجه کنین که شما از اصلِ "عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a" توی قضیه ای که اوردین هم استفاده کردین و اونو فرض گرفتین.

البته این موضوع به توضیحات بعدی شما خدشه منطقی وارد نمیکنه.
حق با شماست آقا. من تو فکرِ حذفِ تعریف‌شدنِ a- بودم از اوّل و این عضوِ خنثی‌ش کلاً پرید! smile072
الان با این‌وضعیت تنها تغییراتی که تو توضیحاتِ بعدی ایجاد می‌شه اینه که واسه تعریفِ تقسیم بر صفر باید عضوِ خنثیِ جمع رو هم به آکسیوم‌هایی که حذف می‌کنیم اضافه بشه و هم‌چنین خصوصیّتِ صفر هم عضوِ خنثی بودنش باشه.

ارسال پست