صفحه 3 از 4
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۱/۸/۷ - ۲۲:۲۹
توسط ehsan.helli1
بله مخرج اگه به صفر میل کنه حرف ایشون درست هستش ولی کسری که مخرجش 0 باشه همیشه بی نهاید نمیشه مثل تابع
'y=1/x2*0 وقتی x به بینهایت میل کنه تابع به صفر میل میکنه!
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۱/۸/۸ - ۱۸:۲۲
توسط mortaza ali
eli75 نوشته شده:با سلام
یک سوال داشتم؟؟
چند روز قبل هنگام مطالعه یکی از مطالب تقریبا فیزیک و تقریبا ریاضی
مطالب زیر درج شده بود.
عدد اگر تقسیم بر صفر بشود جواب آن برابر با بی نهایت است.
عدد اگر تقسیم بر بی نهایت بشود جواب آن برابر با صفر است.
با این توصیفات و تعاریف آیا می شود گفت هر عددی برابر با حاصلضرب صفر در بی نهایت است؟
من دچار تناقض شده ام!
لطفا مرا با خبر سازید.
این که ساده است 30 تا جواب نمیخواد.
عددی تقسیم به بینهایت شد خب مخرج اونقدر بزرگه که ما اونو نزدیک به صفر در نظر میگیریم و برعکس.
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۱/۸/۸ - ۲۱:۵۰
توسط ehsan.helli1
mortaza ali نوشته شده:eli75 نوشته شده:با سلام
یک سوال داشتم؟؟
چند روز قبل هنگام مطالعه یکی از مطالب تقریبا فیزیک و تقریبا ریاضی
مطالب زیر درج شده بود.
عدد اگر تقسیم بر صفر بشود جواب آن برابر با بی نهایت است.
عدد اگر تقسیم بر بی نهایت بشود جواب آن برابر با صفر است.
با این توصیفات و تعاریف آیا می شود گفت هر عددی برابر با حاصلضرب صفر در بی نهایت است؟
من دچار تناقض شده ام!
لطفا مرا با خبر سازید.
این که ساده است 30 تا جواب نمیخواد.
عددی تقسیم به بینهایت شد خب مخرج اونقدر بزرگه که ما اونو نزدیک به صفر در نظر میگیریم و برعکس.
ساده اینه که شما هنوز متوجه نشدی بینهایت عدد نیست و تقسیم بر صفر هم معنی نداره
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۱/۸/۸ - ۲۲:۵۷
توسط mortaza ali
خب اینو تا جایی که یادمه یه بار تو یه تاپیک گفتم.
هر چیزی که تمامی نداشته باشد بی نهایت است.
من تعریف بی نهایت نگفتم فقط سوالو جواب دادم.
بعد هم بچه نیستم که ندونم تقسیم بر صفر معنی نداره خب الان تو یه جایی اینو نوشته توجیح کن؟
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: پنجشنبه ۱۳۹۱/۸/۱۱ - ۱۸:۴۴
توسط meta energy
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: سهشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۴:۰۳
توسط bidelco
این مشکل از آنجا ناشی می شه که ریاضیدانهای اولیه نخواستند از تقریب استفاده کنند ولی در طول سالیان دانشمندان دیگری آمدند وکار را تکمیل کردند وگفتند منظور از صفر ،همان صفر حدی است .یعنی وقتی اعدادبه بی نهایت تقسیم می شوند به صفر میل می کنند .و وقتی اعداد به صفر تقسیم می شوند . به بی نهایت میل می کنند.
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: سهشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۴:۳۸
توسط mj94
bidelco نوشته شده:این مشکل از آنجا ناشی می شه که ریاضیدانهای اولیه نخواستند از تقریب استفاده کنند ولی در طول سالیان دانشمندان دیگری آمدند وکار را تکمیل کردند وگفتند منظور از صفر ،همان صفر حدی است .یعنی وقتی اعدادبه بی نهایت تقسیم می شوند به صفر میل می کنند .و وقتی اعداد به صفر تقسیم می شوند . به بی نهایت میل می کنند.
این درست، ولی برای صفر مطلق چنین چیزی نیست و در واقع تقسیم بر صفر مفهومی نداره. چون باید داشته باشیم عددی رو که با ضرب در صفر، برابر یه عدد غیر از صفر بشه.
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: سهشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۴:۴۰
توسط mj94
یه سوال:
3÷0=0، پس 3×0=0، پس 0÷0=3
چون چنین چیزی رو برای تمام اعداد میشه نوشت، ایا 0÷0 برابر تمام اعداد میشه؟
یه سوال دیگه: i دیگه چه کوفتیه؟ همون که تو اعداد مختلط استفاده میشه.
چرا چیزی که مفهوم نداره، کاربرد داره؟
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: سهشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۱۰ - ۱۸:۴۱
توسط bidelco
سلام به دوستان عزیز
منطق فازی که توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شده .معتقداست که ابهام در ماهیت علم است وباید به دنبال ساختن مدلهایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کرد.صفرمطلقی که می گوییم آیا صددر صد صفر است ؟
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: جمعه ۱۳۹۱/۱۱/۱۳ - ۱۰:۵۴
توسط bidelco
آیا از صفر می توانیم عددی را کم کنیم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
Re: بی نهایت و صفر .یکی جواب بده!
ارسال شده: سهشنبه ۱۳۹۲/۱۱/۱ - ۲۱:۳۹
توسط خروش
eli75 نوشته شده:با سلام
یک سوال داشتم؟؟
چند روز قبل هنگام مطالعه یکی از مطالب تقریبا فیزیک و تقریبا ریاضی
مطالب زیر درج شده بود.
عدد اگر تقسیم بر صفر بشود جواب آن برابر با بی نهایت است.
عدد اگر تقسیم بر بی نهایت بشود جواب آن برابر با صفر است.
با این توصیفات و تعاریف آیا می شود گفت هر عددی برابر با حاصلضرب صفر در بی نهایت است؟
من دچار تناقض شده ام!
لطفا مرا با خبر سازید.
پرسش درست آن است که:
چرا نباید به صفر بخش کرد؟
Re: بی نهایت و صفر
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۲/۱۱/۶ - ۰۲:۴۶
توسط farazb29
هر عدد تقسیم بر صفر حدی برابر عدد بسیار بزرگی خواهد شد که در ریاضیات این عدد بسیار بزرگ را با بینهایت نمایش می دهند. یعنی حاصل 2/0 با حاصل 5/0 متفاوت است اما چون این دو عدد حاصل بسیار بزرگ می باشند برای نمایش آنها از نماد بینهایت استفاده می شود. پس می توان 2 یا 5 را به صورت حاصلضرب صفر حدی و بی نهایت نمایش داد، با این تفاوت که بینهایت در هر کدام از آنها مقداری متفاوت دارد!
Re: بی نهایت و صفر
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۳/۲/۲۸ - ۰۱:۲۷
توسط aalireza
اینجا اطلاعاتِ بیشتر دادن و اصلاح کردنِ چیزایِ بیمقدمهای که قبلاً تو این تاپیک دادم، بهتر از خصوصی دادنِ اوناست چون حداقل شاید چهار نفر ازش استفاده کردند، هرچند که احتمالش با توجه به هوپایِ امروزی پایینه!
سیستمِ عددیمون رو میدانِ اعدادِ حقیقی
فرض میکنیم. صفر رو هم با استفاده از یکی از آکسیومهایِ میدانی یعنی وجودِ قرینهیِ جمع (additive inverse) تعریف میکنیم که میگه:
یعنی صفرِ حدی و فلان اینها منظور نیست و صفر باید ویژگیِ بالا، یعنی محصولِ جمع یه عدد با قرینهش باشه) رو داشته باشه. حالا عدد تقسیم بر صفر در میدانِ اعدادِ حقیقی تعریف نمیشه چون نظر به آکسیومِ وجودِ قرینهیِ ضرب (multiplicative inverse):
تو خودِ تعریف میگیم که تعریف نمیشه! حالا فرض کنیم که تعریف بشه، یعنی b بتونه صفر هم بشه. اون وقت بهتناقض میرسیم چون مطابقِ قضیهیِ زیر اثبات میکنیم که هر عدد ضرب در صفر میشه صفر:
که با تفریق
از دو طرف تساوی خواهیم داشت:
حالا اگه
باشه بهتناقض میرسیم چون حاصل یا باید بشه صفر یا باید بشه یک.
چاره چیه؟
- تقسیمبر صفر رو اصلاً تعریف نکنیم!
- تقسیم بر صفر رو تعریف کنیم، ولی وجودِ قرینهیِ جمع و توزیعپذیری رو از ساختارِ جبریمون حذف کنیم (یعنی چیزایی که با قضیهیِ بالا تناقض دراومد). ضعفِ این روش اینه که تقسیم بر صفر تعریف میشه منتهی اوّلاً دیگه میدان نداریم و چندین کلاس پرت شدیم پایین و ثانیاً این صفرِ ما دیگه محصولِ جمعِ یه عدد با قرینهش نیست چون قرینهیِ اون عدد میتونه وجود نداشته باشه!
- تقسیم بر صفر رو تعریف کنیم، ولی تعریفِ عملگرِ تقسیم، یعنی چیزی که باهاش
رو تو آکسیوممون تعریف کردیم ، رو تغییر بدیم. این رو قبلاً تو این تاپیک توضیح دادم و باهاش یهساختارِ جبریِ متفاوت بهدست میاریم بهنامِ چرخه.
- تقسیم بر صفر رو تعریف کنیم و ریختِ آکسیومهامون رو هم یکسان بگذاریم منتهی واسه همشون، یا استثنا بزاریم یا بسطشون بدیم. اینطوری اعدادِ حقیقیِ گسترش یافته
یا ترنسریلها و امثالهم رو بهدست میاریم که بازم قبلاً تو این تاپیک توضیح دادم.
Re: بی نهایت و صفر
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۳/۲/۲۸ - ۱۹:۲۱
توسط Parmenides
aalireza نوشته شده:سیستمِ عددیمون رو میدانِ اعدادِ حقیقی (\mathbb{R},+,.) فرض میکنیم. صفر رو هم با استفاده از یکی از آکسیومهایِ میدانی یعنی وجودِ قرینهیِ جمع (additive inverse) تعریف میکنیم که میگه:
\forall{a}\in\mathbb{R}\exists{-a}}\in\mathbb{R}: a+(-a)=0
صفر با این اصل تعریف نمیشه، با یه اصل دیگه تعریف میشه که توی کتابا قبل اینی که شما گفتی میارنش:
عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a.
باید هم این جوری باشه، چون اصلی که شما اوردی قرینه رو برای میدان معرفی میکنه، و نمیشه هم صفر و هم قرینه رو با هم، با این اصل تعریف کرد. برای اینکه اصلی که شما بهش اشاره می کنین توی دستگاهمون معنی داشته باشه یا باید مفهوم قرینه از قبل معلوم باشه (که بدون دونستن معنی صفر ممکن نیست، مگه اینکه دستگاهمون کلا چیز نامربوطی باشه) یا صفر از قبل تعریف بشه (که میشه، به کمک اصلی که بهش اشاره کردم).
توجه کنین که شما از اصلِ "عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a" توی قضیه ای که اوردین هم استفاده کردین و اونو فرض گرفتین.
البته این موضوع به توضیحات بعدی شما خدشه منطقی وارد نمیکنه.
Re: بی نهایت و صفر
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۳/۲/۲۸ - ۲۱:۱۳
توسط aalireza
Parmenides نوشته شده:aalireza نوشته شده:سیستمِ عددیمون رو میدانِ اعدادِ حقیقی (\mathbb{R},+,.) فرض میکنیم. صفر رو هم با استفاده از یکی از آکسیومهایِ میدانی یعنی وجودِ قرینهیِ جمع (additive inverse) تعریف میکنیم که میگه:
\forall{a}\in\mathbb{R}\exists{-a}}\in\mathbb{R}: a+(-a)=0
صفر با این اصل تعریف نمیشه، با یه اصل دیگه تعریف میشه که توی کتابا قبل اینی که شما گفتی میارنش:
عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a.
باید هم این جوری باشه، چون اصلی که شما اوردی قرینه رو برای میدان معرفی میکنه، و نمیشه هم صفر و هم قرینه رو با هم، با این اصل تعریف کرد. برای اینکه اصلی که شما بهش اشاره می کنین توی دستگاهمون معنی داشته باشه یا باید مفهوم قرینه از قبل معلوم باشه (که بدون دونستن معنی صفر ممکن نیست، مگه اینکه دستگاهمون کلا چیز نامربوطی باشه) یا صفر از قبل تعریف بشه (که میشه، به کمک اصلی که بهش اشاره کردم).
توجه کنین که شما از اصلِ "عضوی در میدان با نماد 0 وجود داره که برای هر a عضو میدان: a+0=a" توی قضیه ای که اوردین هم استفاده کردین و اونو فرض گرفتین.
البته این موضوع به توضیحات بعدی شما خدشه منطقی وارد نمیکنه.
حق با شماست آقا. من تو فکرِ حذفِ تعریفشدنِ a- بودم از اوّل و این عضوِ خنثیش کلاً پرید!
الان با اینوضعیت تنها تغییراتی که تو توضیحاتِ بعدی ایجاد میشه اینه که واسه تعریفِ تقسیم بر صفر باید عضوِ خنثیِ جمع رو هم به آکسیومهایی که حذف میکنیم اضافه بشه و همچنین خصوصیّتِ صفر هم عضوِ خنثی بودنش باشه.