اثبات مساحت دایره

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
*شارش*

نام: فاطمه غمكده

محل اقامت: بلبلان

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰


پست: 1084

سپاس: 683

جنسیت:

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط *شارش* »

نوری نیرو نوشته شده:
ehsan.helli1 نوشته شده:بله میشه مساحت کره رو با اصل کاوالیری به دست اورد.اگر خیلی براتون مهمه اسکن کنم بزارم
تو نیکی می کن و در اسکن انداز smile072 که ایزد در خیابانت دهد باز smile072
شعر از لحاظ وزنی اشکال داره
ولی قابل قبوله
smile034
فاطی ز علایق جهان دل برکن / از دوست شدن به این و آن دل برکن
یک دوست که آن جهان مطلق باشد /بگزین تو و از کون و مکان دل برکن



فاطی، اگر از طارم اعلا گذری / از خاکْ گذشته، از ثریا گذری
هیهات که تا اسیر دیو نفسی / از راه دَنی سوی تَدَلّی گذری


آن شوخ كه با شيشه مرا ساخته است / بنشسته و سنگ بر من انداخته است
اكنون كه شكسته ام در اين بازي تلخ، / خندم خوش از اينكه من نه، او باخته است!


به شایعات بی اساس بی توجه باشید و در مورد زیر دستان از روی ذهن قضاوت نکنید.

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط mmeftahpour »

خوب در خصوص اينكه با برش بيشتر شكل دايره به مستطيل نزديكتر مي شود حرفي نيست و در اين مسئله بصورت استثنا خطاي حاصل كمتر مي شود. ولي اين مسئله در حالت كلي درست نيست.
مثلا در شكل زير شما مي خواهيد طول قطر AB را اندازه گيري كنيد.
line.JPG
line.JPG (13.43 کیلو بایت) مشاهده 3744 مرتبه
خوب مي تونيد ضلع AB و AC را جمع كنيد ولي مقدار خطا زياد است. خوب مثل دايره شروع به ريز كردن شكل مي كنيم. فكر كنم خط شكسته آخري خيلي نزديك به قطر است. ولي جمع پاره خطها باز همان مقدار اول است (دو برابر ضلع)
در محاسبات عددي بعضي وقتها كوچك شدن پله ها به معني خروجي دقيقتر نيست و حتي ممكن است در محاسبه موجب واگرايي از جواب شود.

نمایه کاربر
majed s

محل اقامت: درون بوزون هیگز

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۲/۷/۹ - ۲۲:۰۸


پست: 86

سپاس: 10

جنسیت:

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط majed s »

من یه راه حل خیلی ساده کاملا ریاضی برا بدست اوردن عدد پی یه مدت پیش پیدا کردم که یه مدت دیگه واستون میزارمش.

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط ehsan.helli1 »

اثبات حجم و مساحت کره!
تصویر
تصویر

Vita

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۱/۱۷ - ۲۱:۴۳


پست: 717

سپاس: 691

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط Vita »

mmeftahpour نوشته شده:خوب در خصوص اينكه با برش بيشتر شكل دايره به مستطيل نزديكتر مي شود حرفي نيست و در اين مسئله بصورت استثنا خطاي حاصل كمتر مي شود. ولي اين مسئله در حالت كلي درست نيست.
مثلا در شكل زير شما مي خواهيد طول قطر AB را اندازه گيري كنيد.
line.JPG
خوب مي تونيد ضلع AB و AC را جمع كنيد ولي مقدار خطا زياد است. خوب مثل دايره شروع به ريز كردن شكل مي كنيم. فكر كنم خط شكسته آخري خيلي نزديك به قطر است. ولي جمع پاره خطها باز همان مقدار اول است (دو برابر ضلع)
در محاسبات عددي بعضي وقتها كوچك شدن پله ها به معني خروجي دقيقتر نيست و حتي ممكن است در محاسبه موجب واگرايي از جواب شود.
وای این خیلی جالبه! ممنون، من نمی دونستم. smile072

f9313

نام: احمد شیرآبادی

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۷/۱/۷ - ۰۷:۲۱


پست: 1



Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط f9313 »

اثبات محیط دایره چطوریه

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2021

سپاس: 1082

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط paradoxy »

اثبات که چه عرض کنم ولی راهی که میشناسم استفاده از انتگرال طول قوس هست، ما معادله 4 تا ربع دایره رو داریم، میتونیم اندازه هر کدوم از این قوس ها رو حساب و جمع بزنیم که قاعدتا میشه دو پی آر

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1325

سپاس: 629

Re: اثبات مساحت دایره

پست توسط Parmenides »

f9313 نوشته شده:اثبات محیط دایره چطوریه

بستگی به این داره که پی رو چجوری تعریف کنیم. اگه به تاریخ نگاه کنیم، ارشمیدس پی رو عددی گرفت که حاصلِ تقسیم محیط دایره به قطرشه، و سعی کرد با رسمِ چندضلعی های متعدد محیطی و محاطی و بالا بردن تعداد اضلاعِ اون چندضلعی‌ها، حدودِ عدد پی رو به دست بیاره.
با این روش عدد پی و محیط دایره هر دو به هم بستگی دارن و از روی هم تعریف میشن یا بدست میان.

اگه بخوایم پی رو توی آنالیز و با توابع مثلثاتی تعریف کنیم، فکر میکنم روشی که پارادوکسی داده بتونه بشه یه اثباتِ دقیق برای فرمولِ محیط دایره.
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

ارسال پست