صفحه 2 از 2

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: شنبه 18 آبان 1392 - 19:27
از سوی *شارش*
نوری نیرو نوشته است:
ehsan.helli1 نوشته است:بله میشه مساحت کره رو با اصل کاوالیری به دست اورد.اگر خیلی براتون مهمه اسکن کنم بزارم


تو نیکی می کن و در اسکن انداز smile072 که ایزد در خیابانت دهد باز smile072

شعر از لحاظ وزنی اشکال داره
ولی قابل قبوله
smile034

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: يكشنبه 19 آبان 1392 - 10:54
از سوی mmeftahpour
خوب در خصوص اينكه با برش بيشتر شكل دايره به مستطيل نزديكتر مي شود حرفي نيست و در اين مسئله بصورت استثنا خطاي حاصل كمتر مي شود. ولي اين مسئله در حالت كلي درست نيست.
مثلا در شكل زير شما مي خواهيد طول قطر AB را اندازه گيري كنيد.
line.JPG
line.JPG (13.43 KIB) بازدید 2118 بار

خوب مي تونيد ضلع AB و AC را جمع كنيد ولي مقدار خطا زياد است. خوب مثل دايره شروع به ريز كردن شكل مي كنيم. فكر كنم خط شكسته آخري خيلي نزديك به قطر است. ولي جمع پاره خطها باز همان مقدار اول است (دو برابر ضلع)
در محاسبات عددي بعضي وقتها كوچك شدن پله ها به معني خروجي دقيقتر نيست و حتي ممكن است در محاسبه موجب واگرايي از جواب شود.

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: يكشنبه 19 آبان 1392 - 22:11
از سوی majed s
من یه راه حل خیلی ساده کاملا ریاضی برا بدست اوردن عدد پی یه مدت پیش پیدا کردم که یه مدت دیگه واستون میزارمش.

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: چهارشنبه 22 آبان 1392 - 17:33
از سوی ehsan.helli1
اثبات حجم و مساحت کره!
تصویر
تصویر

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: پنجشنبه 23 آبان 1392 - 12:02
از سوی Vita
mmeftahpour نوشته است:خوب در خصوص اينكه با برش بيشتر شكل دايره به مستطيل نزديكتر مي شود حرفي نيست و در اين مسئله بصورت استثنا خطاي حاصل كمتر مي شود. ولي اين مسئله در حالت كلي درست نيست.
مثلا در شكل زير شما مي خواهيد طول قطر AB را اندازه گيري كنيد.
line.JPG

خوب مي تونيد ضلع AB و AC را جمع كنيد ولي مقدار خطا زياد است. خوب مثل دايره شروع به ريز كردن شكل مي كنيم. فكر كنم خط شكسته آخري خيلي نزديك به قطر است. ولي جمع پاره خطها باز همان مقدار اول است (دو برابر ضلع)
در محاسبات عددي بعضي وقتها كوچك شدن پله ها به معني خروجي دقيقتر نيست و حتي ممكن است در محاسبه موجب واگرايي از جواب شود.

وای این خیلی جالبه! ممنون، من نمی دونستم. smile072

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 7 فروردين 1397 - 06:23
از سوی f9313
اثبات محیط دایره چطوریه

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 7 فروردين 1397 - 14:07
از سوی paradoxy
اثبات که چه عرض کنم ولی راهی که میشناسم استفاده از انتگرال طول قوس هست، ما معادله 4 تا ربع دایره رو داریم، میتونیم اندازه هر کدوم از این قوس ها رو حساب و جمع بزنیم که قاعدتا میشه دو پی آر

Re: اثبات مساحت دایره

نوشتهنوشته شده در: چهارشنبه 8 فروردين 1397 - 21:49
از سوی Parmenides
f9313 نوشته است:اثبات محیط دایره چطوریه

بستگی به این داره که پی رو چجوری تعریف کنیم. اگه به تاریخ نگاه کنیم، ارشمیدس پی رو عددی گرفت که حاصلِ تقسیم محیط دایره به قطرشه، و سعی کرد با رسمِ چندضلعی های متعدد محیطی و محاطی و بالا بردن تعداد اضلاعِ اون چندضلعی‌ها، حدودِ عدد پی رو به دست بیاره.
با این روش عدد پی و محیط دایره هر دو به هم بستگی دارن و از روی هم تعریف میشن یا بدست میان.

اگه بخوایم پی رو توی آنالیز و با توابع مثلثاتی تعریف کنیم، فکر میکنم روشی که پارادوکسی داده بتونه بشه یه اثباتِ دقیق برای فرمولِ محیط دایره.