ریاضیات لازم برای یک فیزیکدان نظری + منابع ؟

[HaXe]

سلام دوستان

هدفم از طرح این سوال اینه که بپرسم یک فیزیکدان نظری باید دقیقا چه کتبی رو خونده باشه در زمینه ریاضیات تا بتونه محاسبات و معادلات

رو در سطح بالایی حل کنه و کتب سطح بالای فیزیک رو بفهمه ...

برای مثال انیشتین دقیقا چه کتاب هایی رو برای ریاضیات خوند که به اون سطح از ریاضیات رسید !

لطفا در جواب به این سوالات بگید برای مثال در جبر , هندسه , حساب دیفرانسیل و انتگرال و ... باید در چه حدی بود و چه کتاب هایی رو

پیشنهاد میکنید ...

با تشکر

[slice_of_god]

سلام دوستان

هدفم از طرح این سوال اینه که بپرسم یک فیزیکدان نظری باید دقیقا چه کتبی رو خونده باشه در زمینه ریاضیات تا بتونه محاسبات و معادلات

رو در سطح بالایی حل کنه و کتب سطح بالای فیزیک رو بفهمه ...

برای مثال انیشتین دقیقا چه کتاب هایی رو برای ریاضیات خوند که به اون سطح از ریاضیات رسید !

لطفا در جواب به این سوالات بگید برای مثال در جبر , هندسه , حساب دیفرانسیل و انتگرال و ... باید در چه حدی بود و چه کتاب هایی رو

پیشنهاد میکنید ...

با تشکر

ببینید هر چی بیشتر از ریاضیات بدونید بهتره
برای مثال انیشتین با فراگیری هندسه نا اقلیدسی

کد: انتخاب همه

http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=16&t=27920

تونست نسبیت عام رو اثبات کنه!
یه کتاب هم معرفی می کنم:
روشهای ریاضی در فیزیک
نویسنده:
جورج براون آرفکن

[Hadron]

سلام دوستان
هدفم از طرح این سوال اینه که بپرسم یک فیزیکدان نظری باید دقیقا چه کتبی رو خونده باشه در زمینه ریاضیات تا بتونه محاسبات و معادلات
رو در سطح بالایی حل کنه و کتب سطح بالای فیزیک رو بفهمه ... برای مثال انیشتین دقیقا چه کتاب هایی رو برای ریاضیات خوند که به اون سطح از ریاضیات رسید ! لطفا در جواب به این سوالات بگید برای مثال در جبر , هندسه , حساب دیفرانسیل و انتگرال و ... باید در چه حدی بود و چه کتاب هایی رو پیشنهاد میکنید ...

با تشکر

ریاضیات در فیزیک عصر حاضر تا به آن حد تنیده شده که معمولاً در نام‌گذاری دانشمندانی که بر روی نظریه‌ی ریسمان کار می‌کنند، به‌عنوان فیزیکدان یا ریاضیدان سردرگم هستند!
به لیست دروس دکترای رشته‌ی فیزیک اگر نظری بیاندازید (این پیوند) با نام‌های زیر بر خواهید خورد:
[*]مباحث پیشرفته در نظریه‌ی گروه‌ها
[*]هندسه - توپولوژی 1
[*]هندسه - توپولوژی 2
[*]مباحث ویژه در ریاضی-فیزیک
(برای آشنایی با ریز سرفصل‌ها به پیوند داده شده در بالا رجوع شود).

و اگر شما به‌صورت بازگشتی از عناوین بالا به سطح‌های پایین‌تر حرکت کنی، می‌توانی نقطه‌ی شروع خود را پیدا کنی. به عنوان مثال نظریه‌ی گروه را بچه‌های ریاضی برای نخستین بار در درس جبر 1 (جبر مجرد) آشنا می‌شوند. شما برای مطالعه‌ی این درس به پیش‌زمینه‌ای در سطح نظریه‌ی مجموعه‌های دبیرستان نیاز خواهی داشت. کتاب ریاضی «نخستین درس در جبر مجرد» از فرالی، ترجمه‌ی علی‌اکبر عالم‌زاده(ویرایش ششم - انتشارات علمی و فنی) اگر چه کتاب سنگینی است، اما نقطه‌ی شروع مطمئنی برای این درس است. (آخرین ویرایش این کتاب، ویرایش هفتم است، که فکر نکنم هنوز ترجمه شده باشد، شاید هم شده باشد). پیش از شروع به مطالعه‌ی این کتاب، مطالعه‌ی فصل‌های 2 و 3ی کتاب «آشنایی با نظریه‌ی اعداد»، ترجمه‌ی آدینه مجمد نارنجانی از مرکز نشر دانشگاهی، شدیداً توصیه می‌شود.

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
پ. ن: بچه‌های ریاضی در برای کنکور ارشد درس‌های زیر را باید امتجان بدهند:
زبان عمومی و تخصصی
ریاضی عمومی (کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال جورج توماس)
معادلات دیفرانسیل
اعداد مختلط (متغرهای مختلط از چرچیل)
جبر 1 (مباحثی در جبر از هرشتاین)
آنالیز ریاضی 1 و 2 (اصول آنالیز ریاضی رودین، آنالیز ریاضی آپوستل)
آنالیز عددی (آنالیز عددی 1 بابلیان پیام‌نور)
جبر خطی (جبر خطی هافمن)

[Townsend]

نوبلیست جرارد ت'هوفت مباحث ریاضی رو برای یک فیزیکدان نظری شدن اینطوری معرفی میکنه :

ریاضیات مقدماتی مشتمل بر :

اعداد حقیقی و مختلط، نظریه مجموعه، توپولوژی ، معادلات جبری ، روش های تقریب ، سری تیلور ، حل معادلات با اعداد مختلط ، مثلثات ، مشتق گیری ، انتگرال گیری ، حل معادلات دیفرانسیل ، معادلات خطی ، تبدیل فوریه ، صفحه مختلط ، قضایای کوشی و انتگرال کانتور ، تابع گاما ، انتگرال های گاوسی ، نظریه احتمال ، معادلات دیفرانسیل جزئی ، مقادیر مرزی دیریکله و نیومان

ریاضیات پیشرفته شامل :

نظریه گروه ، بازنمود های خطی گروه ها ، جبر لی ، بردار ها و تانسور ها ، تکنیک های بیشتر برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی و انتگرالی ، اصول وردش و روش های تقریب مبتنی بر آن ، معادلات تفاضلی ، توابع مولد ، فضای هیلبرت ، آشنایی با انتگرال تابعی .

مفصل تر در وب ایشان در لینک زیر :

http://www.staff.science.uu.nl/~hooft101/theorist.html