عدد e!


عدد e!

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در دوشنبه 8 آبان 1391 - 22:31

اگه میشه ثابت کنید تابع روبرو حد داره و نمودارش یه مجانب افقی داره!ممنون smile072 smile072
(1+\frac{1}{n})^n=e
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 23 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: عدد e!

نوشتهاز سوی خروش در دوشنبه 8 آبان 1391 - 23:29

دنباله؟
n?
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: عدد e!

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 9 آبان 1391 - 00:02

فرض میکنم منظور ِ شما از تابع، همون دنبالست!!!
a_{n}=(1+\frac{1}{n})^n
دنباله ی bn رو تعریف میکنیم:
b_{n}=(1-\frac{1}{n})^n
اثبات میکنیم bn صعودی هست.(اثبات سادست، به عهده خودتان.( راهنمایی: از نابرابری برنولی استفاده کنید!))
و داریم:
a_{n}b_{n}=(1-(\frac{1}{n})^2)^n<1
و از صعودی بودن ِ bn داریم:
b_5<b_n
پس:
a_{n}b_{5}<1
پس:
a_n(\frac{1024}{3125})<1
پس:
a_n<3125/1024=3.05
.
میشد به جای انتخاب ِ جمله ی پنج ام ، جمله ی دوم رو هم انتخاب کرد، و فرقی در حد داشتن ِ اون نمیکنه.کران داره، و صعودی.
با گذاشتن ِ bn های بززرگتر میشه به این نتیجه رسید که این حد، بین 2.7 و 2.8 هست و البته بازه های کوچکتر؛ و مینامیمش e .
الآن من ثابت کردم بین ِ 2 , 3.05 هست.( دقت کنید که an صعودیه پس بیشتر از 2 هم هست.)
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1091

ارسـال : 1204


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: عدد e!

نوشتهاز سوی morteza069 در سه شنبه 9 آبان 1391 - 01:02

سلاممم

این حد مبهم 1 بتوان بی نهایته:

راه حل از تابع فوق Ln می گیری . بعد کلا می زاری بعنوان توان عدد e .
در نهایت حد فقط روی تابع لگاریتمی توان عمل می کنه.

تابع لگاریتمی : توان تابع اولیه میاد پشت Ln پایه ی تابع اولیه!
بسط:چون یک تقسیم بینهایت (n) میل به صفر داره پس Ln رو بسط می دی...(در بسط فقط جمله اول باشه)
پس صورت e می شه:n/n=1
پس حد تابع وقتی n به بی نهایت میل کنه میشه e.
و دوباره پس!:مجانب افقی !! می شه e.
شرمنده از اون نرمافزارای نوشتن شماها نداشتم اگه لینک داری بزار دریافت کنم smile079
سوداگري اسلحه و مواد مخدر و انسان! اولين و دومين و سومین شاخه بزرگ
اقتصاد جهان امروز را تشکيل مي دهد.
ویکی پدیا



20 میلیون! بیا تو! (اوایل صفحه بروید!) ------->(جنگ جهانی اول ، 20 میلیون کشته و ناپدید! -- 10 میلیون کشته در ایران)
_______________________________________________________________________________
viewtopic.php?f=4&t=2180&p=389912#p389912
_______________________________________________________________________________
نماد کاربر
 
سپـاس : 34

ارسـال : 189


نام: موسوی زاده
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/7/27

مرد

Re: عدد e!

نوشتهاز سوی jhvh در سه شنبه 9 آبان 1391 - 09:52

ببین احسان جون این تعریف ای هستش
آقای کارتوش هم در واقع داره مقدار ای رو پیدا می کنه
تعریف ای همینه که بعدا مقدار دقیقش رو حساب کردن
همین
 
سپـاس : 351

ارسـال : 1643


سن: 26 سال
نام نویسی: 90/10/26

مرد

Re: عدد e!

نوشتهاز سوی morteza069 در سه شنبه 9 آبان 1391 - 11:31

درست می گن ایشون....
اصل اثبات همانی است که آقا کارتوش آورده...
یکی منم بیشتر جنبه کنکوری داره!
سوداگري اسلحه و مواد مخدر و انسان! اولين و دومين و سومین شاخه بزرگ
اقتصاد جهان امروز را تشکيل مي دهد.
ویکی پدیا



20 میلیون! بیا تو! (اوایل صفحه بروید!) ------->(جنگ جهانی اول ، 20 میلیون کشته و ناپدید! -- 10 میلیون کشته در ایران)
_______________________________________________________________________________
viewtopic.php?f=4&t=2180&p=389912#p389912
_______________________________________________________________________________
نماد کاربر
 
سپـاس : 34

ارسـال : 189


نام: موسوی زاده
شهر: مشهد
نام نویسی: 91/7/27

مرد

Re: عدد e!

نوشتهاز سوی jhvh در چهارشنبه 16 مهر 1393 - 03:27

درک
بالایی
خیلی حرفه
 
سپـاس : 351

ارسـال : 1643


سن: 26 سال
نام نویسی: 90/10/26

مرد


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 67 مهمان