دلتای دیراک؟

[Amir75]

سلام دوستان تابع دلتای دیراک چیست؟(تعرىف فارسى نه فرمول رىاضى)باتشکر

[user8604]

میدونی تکینگی چیه؟

[Amir75]

سوال امتحان ریاضی فیزیکم بوده

[خروش]

سلام دوستان تابع دلتای دیراک چیست؟(تعرىف فارسى نه فرمول رىاضى)باتشکر

----
کراننمایی (تعریف ) فیزیکی-الکتروتکنیکی
(بی فرمول)
----
می توان به آن بویژه در گردار (مدار) ها، تئوری سیستم، کوبه (ضربه) نیز گفت.
در پیوند با گردارها و سیستم ها،
تکانه ای را که پریود آن، چنان کوتاه باشد که دامنه‌ی بسامد آن پس از ترانسفورماسیون در بازه‌ی بسامد برینش (cutoff frequency = Grenzfrequenz ) _ گردار (مدار)، پایا (ثابت) باشد، به آن کوبه (ضربه) می گویند.
همچنین می توان گفت که آنگاه وارون پریود کوبه از بسامد برینش بسیار بزرگتر است.



----
در الکترودینامیک می توان بر پایه چگالی بار کهربایی کراننمایی نمود.

[Cartouche]

در واقع این موجود یک توزیع هست، یک به ازای ِ x=0 نامتناهی و به ازای ِ سایر ِ مقادیر، صفر هست.(دقت کنید که مردم به دروغ اسمش رو گذاشتند تابع، در واقع اصلا تابع نیست)
انتگرال ِ این تابع dx ، هم متناهی خواهد بود.
در جاهای ِ مختلف هم کاربرد دارد.
مثلا دیورژانس ِ یک تابع متناسب با عکس ِ مجذور ِ فاصله( مثلا میدان ِ الکتریکی) هم به صورت ِ دلتا هست.(البته دلتای ِ سه بعدی که تعریف هم میشه.)
مثلا اگر قضیه ی ِ دیورژانس رو برای ِ یک بار ِ نقطه ای در نظر بگیرید، اگر فقط دیورژانس ِ همه ی ِ نقاط ِ فضا به جز نقطه ی ِ بار ِ نقطه ای رو در نظر بگیرید، قضیه ی ِ دیورژانس غلط خواهد بود، در صورتی که چنین نیست و باید دیورژانس رو به صورت ِ تابع ِ دلتا در نظر بگیرد.
یا مثال ِ دیگه، چگالی یک تک ذره هست. در همه جا صفر، به جز در مکان ِ ذره که آنجا نامتناهیست.
در ضمن، تابع ِ دلتا، مشتق ِ تابع ِ هوی ساید هم هست.

[mohammad123]

سوال امتحان ریاضی فیزیکم بوده

دقیقا پرسیده بود تعریف فارسی دلتای دیراک رو بنویسید؟
عجب استادی!

[user8604]

(دقت کنید که مردم به دروغ اسمش رو گذاشتند تابع، در واقع اصلا تابع نیست)

در ضمن، تابع ِ دلتا، مشتق ِ تابع ِ هوی ساید هم هست.

[Cartouche]

(دقت کنید که مردم به دروغ اسمش رو گذاشتند تابع، در واقع اصلا تابع نیست)

در ضمن، تابع ِ دلتا، مشتق ِ تابع ِ هوی ساید هم هست.

گفتم که تابع نیست. اسمش رو الکی گذاشتند تابع. و رایج شده تابع.
منم از اصطلاحات ِ رایج استفاده میکنم. شما در خیلی از کتاب ها که ببنید از همین واژه ی تابع استفاده میکنن، در حالی که خیلی هاشون قبلش هم میگن که تابع نیست.( شاید هم به خاطر ِ اینکه تابع ِ تعمیم یافته هست، استفاده میکنن.)

[user8604]

(دقت کنید که مردم به دروغ اسمش رو گذاشتند تابع، در واقع اصلا تابع نیست)

در ضمن، تابع ِ دلتا، مشتق ِ تابع ِ هوی ساید هم هست.

گفتم که تابع نیست. اسمش رو الکی گذاشتند تابع. و رایج شده تابع.
منم از اصطلاحات ِ رایج استفاده میکنم. شما در خیلی از کتاب ها که ببنید از همین واژه ی تابع استفاده میکنن، در حالی که خیلی هاشون قبلش هم میگن که تابع نیست.( شاید هم به خاطر ِ اینکه تابع ِ تعمیم یافته هست، استفاده میکنن.)

آخه چرا تابع نباشه!؟ اشگالش چیه؟

در ضمن، تابع ِ دلتا، مشتق ِ تابع ِ هوی ساید هم هست.

همین که مشتق یک تابع دیگه است . نشون میده که تابع است!

[Cartouche]

برای ِ اینکه، تابع باید به ازای ِ یک عدد(در دامنه ِ تعریف) یک عدد ِ دیگه بده.
این موجود ِ ما به ازای ِ x=0 یه چیزی میده که عدد نیست.
-----------
آخه راستش، تابع ِ هوی ساید رو اگه بخوایم از تعریف ِ مشتق بریم، در x=0 اصلا مشتق پذیر نیست!در واقع این رو هم دروغ میگن که دلتا، مشتق ِ هوی ساید هست! این یه مسئله رایجی هست که پیش اومده! در سطح ِ مفاهیم ِ تابع در ریاضی، این هم درست نیست، ولی فکر میکنم این ها در مورد ِ توزیع ها میگن این حرف هارو! حتما در توزیع ها، حد ِ اساسی نداشتن ِ حرکت ِ مشتق، حد نداشتن حساب نمیشه!
من خیلی از توزیع ها اطلاعی ندارم، ولی فکر میکنم در سطح ِ تابع به مفهومش در آنالیز ِ ریاضی، این جملات همشون غلط هستن که رایج شدن.