بین اشتباه بودن با اشتباه به نظر اومدن خیلی فرقه.bidelco نوشته شده:یعنی قراردادهایی که در ریاضی اشتباه هستند باید بپذیریم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
به نکته جالبی اشاره کردید ولی عضوخنثی با ید شرایط عضو خنثی شدن را داشته باشهmeha1368 نوشته شده:بین اشتباه بودن با اشتباه به نظر اومدن خیلی فرقه.bidelco نوشته شده:یعنی قراردادهایی که در ریاضی اشتباه هستند باید بپذیریم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اینا همه قرار داده.میشه عمل جمع رو طوری تعریف کنیم که اون چیزی که الان اسمش یکه بشه عضو خنثی.اونوقت داریم 1+4=4
به نظرم مقاله فلسفه ریاضی دکتر بروجردیان رو بخونی بد نیست.اونجا در مورد ماهیت اون چیزی که بهش می گیم عدد بهتر صحبت کرده.
آقای عزیز برو مشقاتو بنویس برای تو این درسا زودهehsan.helli1 نوشته شده:متاسفانه ایشون دقیق نمیخونند اتفاقا.تدریس نادرست باعث این ها میشهmeha1368 نوشته شده:اعداد حقیقی با عمل جمع تشکیل یک گروه جبری رو میدن.هر گروه جبری دارای عضوی منحصر به فرد به نام عضو خنثی است که حاصل جمع این عضو خنثی با هر عدد دلخواه مثل x برابر خود xه.
همچنین هر عضو گروه مثل x دارای یک وارونه که اگر با x جمع بشه حاصلش برابر با عضو خنثی میشه.
البته این توضیحات خیلی مختصر بودند.اگه توی ویکیپدیا گروههای جبری رو سرچ کنی به نتایج بیشتری می رسی.
در مورد اون صحبتتون در مورد اعداد منفی هم باید بگم که باید اصول موضوعه ی میدان های مرتب رو بدونین.همچنینبا رابطه آشنا بشین.فقط تا همین حد می تونم بگم که این یک قرار داده.
در ضمن سوالت یکی از بهترین سوالاتی بود که در زمینه ریاضی دیده بودم.خیلی عالی بود.امیدوارم همه ما توی درس خوندن اینقدر دقیق و کنجکاو باشیم.
منظورتان در واقع ضرب x با وارونه x است که حاصل یک می شود وآن عضوخنثی ضرب است ومی گوییم یک گروهی نسبت به ضرب بسته است.meha1368 نوشته شده: همچنین هر عضو گروه مثل x دارای یک وارونه که اگر با x جمع بشه حاصلش برابر با عضو خنثی میشه.
البته این چیزا برای تو زود است انشااله متوجه شوی .ehsan.helli1 نوشته شده:صفر انقدر کوچک است رو از کجا گفتی!؟!؟!؟
تعریف صفر عملگر خنثی جمع است و این تعریف صفر است یعنی صفر + هر عددی خودش میشود
خوب شما برای من بگویید چه ارزشی دارد که یک بعلاوه صفر شود یا نشود؟ صفر هیچ ارزشی ندارد وحال یک بعلاوه صفر شود یا نشود هیچ تفاوتی نمی کند.(چه لزومی دارد تمام اعداد را به اضافه صفر کنیم)bidelco نوشته شده:یک از اضافه شدن به صفر به دست می آیدوهمه اعدادبه صفر اضافه می شود.وچون صفرکوچکترین اعداداست تنها باید به ان اضافه کنیم .فروهر نوشته شده:صفر عددی خنثی است. نه مثبت است و نه منفی.
صفر هیچ ارزشی ندارد.
و نه می توان از آن عددی کم کرد و نه به آن اضافه کرد.
0+1=1
اگر بخواهیم از صفر عددی را کم کنیم دیگر ، آن صفر نیست.چون صفرکوچکترین عدد است .ماهیت صفر با این تفریق عوض می شود
اصلا کی گفته 1 از 0+1 به وجود میاد...مگه برای بدست آوردنه هر عددی باید عدده قبلیش رو +1 کنیم...فروهر نوشته شده:bidelco نوشته شده:یک از اضافه شدن به صفر به دست می آیدوهمه اعدادبه صفر اضافه می شود.وچون صفرکوچکترین اعداداست تنها باید به ان اضافه کنیم .فروهر نوشته شده:صفر عددی خنثی است. نه مثبت است و نه منفی.
صفر هیچ ارزشی ندارد.
و نه می توان از آن عددی کم کرد و نه به آن اضافه کرد.
0+1=1
اگر بخواهیم از صفر عددی را کم کنیم دیگر ، آن صفر نیست.چون صفرکوچکترین عدد است .ماهیت صفر با این تفریق عوض می شود
صفر خنثی عمل می کند.
منظور 1-0=1-استفروهر نوشته شده:خوب شما برای من بگویید چه ارزشی دارد که یک بعلاوه صفر شود یا نشود؟ صفر هیچ ارزشی ندارد وحال یک بعلاوه صفر شود یا نشود هیچ تفاوتی نمی کند.(چه لزومی دارد تمام اعداد را به اضافه صفر کنیم)bidelco نوشته شده:یک از اضافه شدن به صفر به دست می آیدوهمه اعدادبه صفر اضافه می شود.وچون صفرکوچکترین اعداداست تنها باید به ان اضافه کنیم .فروهر نوشته شده:صفر عددی خنثی است. نه مثبت است و نه منفی.
صفر هیچ ارزشی ندارد.
و نه می توان از آن عددی کم کرد و نه به آن اضافه کرد.
0+1=1
اگر بخواهیم از صفر عددی را کم کنیم دیگر ، آن صفر نیست.چون صفرکوچکترین عدد است .ماهیت صفر با این تفریق عوض می شود
می دانید ما در تفریق از دو عدد با ارزش های متفاوت و گاه یکسان استفاده می کنیم.
پس معلوم اس ارزش عدد یک منهای ارزش عدد صفر شود دوباره همان ارزش عدد یک باقی می ماند و دیگر صفری باقی نمی ماند؟؟!
و در واقع ماهیت صفر عوض نمی شود در نهایت این ارزش عدد یک است که باقی می ماند.
صفر خنثی عمل می کند.
بله.هر عددی از اضافه شدن یک به قبلی به دست می اید.یه دوست نوشته شده:اصلا کی گفته 1 از 0+1 به وجود میاد...مگه برای بدست آوردنه هر عددی باید عدده قبلیش رو +1 کنیم...فروهر نوشته شده:bidelco نوشته شده:یک از اضافه شدن به صفر به دست می آیدوهمه اعدادبه صفر اضافه می شود.وچون صفرکوچکترین اعداداست تنها باید به ان اضافه کنیم .فروهر نوشته شده:صفر عددی خنثی است. نه مثبت است و نه منفی.
صفر هیچ ارزشی ندارد.
و نه می توان از آن عددی کم کرد و نه به آن اضافه کرد.
0+1=1
اگر بخواهیم از صفر عددی را کم کنیم دیگر ، آن صفر نیست.چون صفرکوچکترین عدد است .ماهیت صفر با این تفریق عوض می شود
صفر خنثی عمل می کند.
پس اینطوری باشه این چه عددیه..؟
بی نهایت+1=؟
اثلا شاید 1=1-2
اعداد صحیح البتهیه دوست نوشته شده:نه احسان جان منظورم اینه که اعداد فقط به اندزه یک واحد ریاضی با اعداد بعد و قبله خود فاصله دارند..به خوده عدده1 کاری ندارن که +1 بشن یا -1
هر عدد حقیقی بین دو عدد صحیح می افته.جزء صحیح یک عدد حقیقی (ناصحیح) مثل r برابر می شه با بزرگترین عدد صحیح مثل k که r از k بزرگتر باشه.تعریف جزء صحیح اینه.با این تعریف دیگه جزء صحیح همه اعداد رو بدست میارند.مثلا جزء صحیح همون 2.3- که فرمودید با همین تعریفی که عرض کردم برابر میشه با 3- .bidelco نوشته شده:جز،صحیح وقتی تعریف شد که اعدادمنفی را تعریف نکرده بوده وعبارت بود از قسمت صحیح اعداد
مثلا جزءصحیح 2.3برابر با 2 است .
ولی وقتی اعدادمنفی را تعریف کردند جزءصحیح آن دیگر قسمت صحیح آن نیست بلکه یه عدد دیگر است
مثلا جزءصحیح 2.3- برابر با 3- است
اینم یکی از ایرادات اعدادمنفی است
تعریف گروه ، تعریف عضو خنثی و عضو وارون و .... همگی مستقل از رابطه ترتیبی(بزرگتری و کوچکتری) هستند.یعنی خیلی از مجموعه ها هستن که رابطه ترتیبی روشون تعریف نمی شه ولی گروه هستند.(مثلا اعداد مختلط) یعنی حتی اگر چیزی به اسم رابطه ترتیبی وجود نداشته باشه یا همین الان از ریاضی حذف بشه بازم ما عضو خنثی رو داریم.در مورد اینکه چرا اعداد منفی از صفر کوچکترند و غیره ، احسان خیلی خوب اشاره کرد.این ها همه با پذیرفتن دو تا اصل بدست میان.bidelco نوشته شده:به نکته جالبی اشاره کردید ولی عضوخنثی با ید شرایط عضو خنثی شدن را داشته باشهmeha1368 نوشته شده:بین اشتباه بودن با اشتباه به نظر اومدن خیلی فرقه.bidelco نوشته شده:یعنی قراردادهایی که در ریاضی اشتباه هستند باید بپذیریم؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟
اینا همه قرار داده.میشه عمل جمع رو طوری تعریف کنیم که اون چیزی که الان اسمش یکه بشه عضو خنثی.اونوقت داریم 1+4=4
به نظرم مقاله فلسفه ریاضی دکتر بروجردیان رو بخونی بد نیست.اونجا در مورد ماهیت اون چیزی که بهش می گیم عدد بهتر صحبت کرده.
چطوری؟؟؟؟
مثلا در اعدادصحیح صفر عضوخنثی اعداداست وبه خوبی از عده این کار بر می اید.
ولی اگر یک را عضو خنثی تعریف کنی .این عضو خنثی باید شرایطش مهیا باشه مثلا اینجا قابل توجیه باشه که چرا 0+1=1 است
وبرای یک باید اینطور تعریف کنیم که کوچکترین عضو مجموعه است
در مورد صفر برای اعدادمنفی بزرگترین عدد است
کوچکترین اعدادچه برای اعدادمثبت وچه برای اعدادمنفی منهای بی نهایت است عضو خنثی اعدادحقیقی باید با این نوع تعریف منهای بی نهایت باشه
یعنی با این تعریف باید داشته باشیم 0-0=منهای بی نهایت
یا 1-1=منهای بی نهایت
وقتی حرف از تفریق می زنیم جواب باید هیچ باشد که در مورد صفر دیگر صادق نیست .الان هیچ ما منهای بی نهایت شده
در گروهها عضو خنثی برای تمام مجموعه ها باید دارای خواص یکسان باشد واین تاییدی بر حرفای من است
نمشود برای اعدادحقیقی صفر عضو خنثی باشد وبرای نصفی از انها کوچکتر وبرای نصف دیگر بزرگتر باشد.
