هوپا، انجمن علم ایران

با سلام خدمت دوستان عزیز...
کسی فرمول مشتق دوم ضمنی رو میدونه؟؟؟؟؟
اگر کسی میدونه من ممنونش میشم بنویسه و یه توضیح کوچیک در موردش بده...

ایگرگ متغیری برحسب ایکس.

ویتا نوشته شده:ایگرگ متغیری برحسب ایکس.
[ تصویر ]

نه این فرمول مشتق اول ضمنی هست...
فرمول مشتق دوم رو (y") رو میخوام....
این فرمول مشتق اول ضمنی هست(y`) هست..

همونی که جناب "ویتا" نوشته مشتق دومه.
وقتی از مشتق اول ضمنی مشتق بگیری عباراتی به صورت `y ظاهر میشن که باید از مشتق اول ضمنی جا گذاری شن

MA102 نوشته شده:همونی که جناب "ویتا" نوشته مشتق دومه.
وقتی از مشتق اول ضمنی مشتق بگیری عباراتی به صورت `y ظاهر میشن که باید از مشتق اول ضمنی جا گذاری شن

اخه من امروز با معلم دیفرانسیلمون صحبت کردم همین راهو بهم گفت...
اما گفت به فرمول جدا داره که مستقیم به دست میاد..
حالا نمیدونم اون فرمول چی هست...؟؟؟!!

از فرمول مشتق اول ضمنی، دیفرانسیل بگیر بعد تقسیمش کن به dx .

مرسی....اینوری خیلی راحت میتونم مشتق دوم ضمنی رو به دست بیارم.

فرمول؟؟
حساب دیفرانسیل رو اصلا با فرمول یاد نگیر !دو بار مشتق ضمنی بگیر!

ehsan.helli1 نوشته شده:فرمول؟؟
حساب دیفرانسیل رو اصلا با فرمول یاد نگیر !دو بار مشتق ضمنی بگیر!

اخه راهش خیلی طولانی میشه....
بعد من فکر کنکورمم هستم...
اگر قرار باشه از راهی که شما میگی برم توی کنکور بیچاره هستم..

میدونی چیه!؟خیلییا بعد از این که مشتق گیریو به صورت فرمولی یاد میگیرن روش مشتق گیری با حد یادشون میره!منم به همین خاطر گفتم

حرفت درسته...ولی وقتی برسی پیش دانشگاهی فقط دنبال یه راهی میگردی که زودتر به جواب برسی.
چون توی کنکور شما برای هر سوال تقریبا" 1 دقیقه وقت داری...
حالا فکرشو بکن که بخواهی مشتق گیری رو سر جلسه با روش حد گیری بری که دیگه باید فاتحه خودتو و تمام زحمتای 1 سالتو بخونی.

خیلی سخت نیست.
یک نکته بسیار مهم که اکثر دانش آموزا و معلما برای کنکور فراموش می کنن اینه که منبع سوالات کنکور کتابه و حق طرح سوال سخت تر از کتاب و پیچیدگی بیشتر از کتاب ندارند.
برای مشتق ضمنی در کتاب حسابان پیشدانشگاهی فقط چند صفحه توضیح داده شده و 1 مثال و 3 سوال در صفحه 160 کتاب اومده که فقط کلا 1 سوال از مشتق دوم ضمنی اومده و حل این سوال هم بسیار سادست.
سوال ب کاردرکلاس صفحه 160.
حل سوال با 2 بار مشتق گیری ضمنی فقط 120 ثانیه طول می کشه.
البته توجه کردی که برای مشتق گیری ضمنی نیازی به این نیست که تمام y هارو ببری یک طرف معادله و تمام x ها یک طرف...
سوال گفته مشتق دوم x+y^4=y+x^2+xy^2 رو بدست بیاریم در )1و1( و خیلی راحت در مشتق اول می نویسی :
1+4y'y^3=y'+2x+2y'yx+y^2
حالا xو y رو می دونیم پس بجاش عدد می زاریم و y' بدست میاد.
و در مرحله دوم مشتق گیری می نویسی :
4y"y^3+12y'y^2=y"+2+2xy'^2+2xyy"+2y'y+2y'y
و به جای x و y و y' عدداشو می زاری و y" بدست میاد که جوابه.

تو کنکورم از این سخت تر نمی دن در ضمن این فقط 3 صفحه از کتابو اشغال می کنه پس احتمال سوال اومدن از این مطلب خیلی کمه. ولی مشتق ضمنی در هندسه تحلیلی بخش مقاطع مخروط همون طور که دیدین خیلی کاربرد داره.

ببخشید بار اول غلط حل کردم الان ویرایشش کردم.

مشتق گیری ضمنی از این عبارت x^2+y^2=1
شیب دایره رو میده!خیلی باحاله

ehsan.helli1 نوشته شده:مشتق گیری ضمنی از این عبارت x^2+y^2=1
شیب دایره رو میده!خیلی باحاله

ازش انتگرال بگیر باحال ترم میشه

Aryan_M نوشته شده:خیلی سخت نیست.
یک نکته بسیار مهم که اکثر دانش آموزا و معلما برای کنکور فراموش می کنن اینه که منبع سوالات کنکور کتابه و حق طرح سوال سخت تر از کتاب و پیچیدگی بیشتر از کتاب ندارند.
برای مشتق ضمنی در کتاب حسابان پیشدانشگاهی فقط چند صفحه توضیح داده شده و 1 مثال و 3 سوال در صفحه 160 کتاب اومده که فقط کلا 1 سوال از مشتق دوم ضمنی اومده و حل این سوال هم بسیار سادست.
سوال ب کاردرکلاس صفحه 160.
حل سوال با 2 بار مشتق گیری ضمنی فقط 120 ثانیه طول می کشه.
البته توجه کردی که برای مشتق گیری ضمنی نیازی به این نیست که تمام y هارو ببری یک طرف معادله و تمام x ها یک طرف...
سوال گفته مشتق دوم x+y^4=y+x^2+xy^2 رو بدست بیاریم در )1و1( و خیلی راحت در مشتق اول می نویسی :
1+4y'y^3=y'+2x+2y'yx+y^2
حالا xو y رو می دونیم پس بجاش عدد می زاریم و y' بدست میاد.
و در مرحله دوم مشتق گیری می نویسی :
4y"y^3+12y'y^2=y"+2+2xy'^2+2xyy"+2y'y+2y'y
و به جای x و y و y' عدداشو می زاری و y" بدست میاد که جوابه.

تو کنکورم از این سخت تر نمی دن در ضمن این فقط 3 صفحه از کتابو اشغال می کنه پس احتمال سوال اومدن از این مطلب خیلی کمه. ولی مشتق ضمنی در هندسه تحلیلی بخش مقاطع مخروط همون طور که دیدین خیلی کاربرد داره.

ببخشید بار اول غلط حل کردم الان ویرایشش کردم.

والا تمام سوالای کتاب از راه تشریحی بیشترش سریع حل میشه....
مثلا" توی رفع ابهام حدگیری ها راحت میشه از روش تشریحی حل کرد سطح سوالای کتاب اینطوری هست...
ولی توی کنکور اگر هوپیتال و هم ارزی هارو بلد نباشی بدبخت هستی.چون از راه تشریحی خیلی خیلی سخت میشه حل کرد.
اینم سطح سوالای کنکور هست.
ولی ادم نمیدونه که از چی سوال میدن توی کنکور بخاطر همین ادم مجبور میشه تک تک مبحثای کتابو فول باشه برای کنکور تا بتونی یه رتبه خوب بیاری.