سوال رياضي

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
no-name

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۹/۳۰ - ۱۴:۲۹


پست: 234

سپاس: 147

سوال رياضي

پست توسط no-name »

كسي مي تونه سوال زير رو حل كنه؟!
نقاط CوB روي پاره خط AD مي باشند وABوBCوCD قطر هاي دواير مي باشند. شعاع هريك از دواير هم برابر 15 است و AG مماس است بر
دايره ي P كه دايره N را در نقاط EوF قطع مي كند.
طول EF ؟
(دايره ها بهم چسبيده اند)
لطفا در حد سوم راهنمايي حل كنيد
پیوست ها
untitled.JPG
untitled.JPG (9.92 کیلو بایت) مشاهده 2187 مرتبه
دین افیون توده ها

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: سوال رياضي

پست توسط jhvh »

AG تابلوه دکه رادیکال 24 ه

بقیشو از تالس استفاده می کنیم

no-name

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۹/۳۰ - ۱۴:۲۹


پست: 234

سپاس: 147

Re: سوال رياضي

پست توسط no-name »

از كجا تابلوئه كه راديكال 24ه؟
دین افیون توده ها

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: سوال رياضي

پست توسط jhvh »

کاغذ ندارم فک کنم

رادیکال 6 ضربدر 12
آخرین ويرايش توسط 1 on jhvh, ويرايش شده در 0.

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: سوال رياضي

پست توسط jhvh »

f.sd نوشته شده:از كجا تابلوئه كه راديكال 24ه؟
G رو به P وصل کن زاویه G نود درجست

که بقیش دیگه خیلی تابلوه

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1644

سپاس: 288

جنسیت:

Re: سوال رياضي

پست توسط jhvh »

jhvh نوشته شده:AG تابلوه دکه رادیکال 24 ه

بقیشو از تالس استفاده می کنیم
البته ضربدر پانزده هم داره شعاع پانزدهه

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: سوال رياضي

پست توسط ehsan.helli1 »

سوال خیلی خوبیه ولی من حل سوم راهنماییش به ذهنم نمیرسه،در ضمن تشابه هم نمیشه به کار برد بین اون مثلث ها چون طول ها مجهوله

امید سیدیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۴/۱۵ - ۲۰:۲۷


پست: 495

سپاس: 574

Re: سوال رياضي

پست توسط امید سیدیان »

سلام و درود

با توجه به شکل در پیوست، پاره خط های [tex]PG[/tex] ، [tex]NE[/tex] و [tex]NF[/tex] شعاع های دوایر هستند و طبق فرض مساله با هم برابرند.
پاره خط [tex]MN[/tex] را عمود بر [tex]AG[/tex] می گیریم.
طبق قضیه ای در هندسه، می دانیم که [tex]PG[/tex] بر [tex]AG[/tex] عمود است.
پس طبق قضیه ی خطوط موازی و مورب، نتیجه می شود که [tex]MN[/tex] با [tex]PG[/tex] موازی است.

بنابراین طبق قضیه ی تالس؛ و با توجه به این که شعاع دایره ها برابر [tex]15[/tex] است داریم:
[tex]\frac{MN}{PG} = \frac{45}{75}[/tex]
پس:
[tex]MN = 9[/tex]
از طرفی واضح است که دو مثلث [tex]MNF[/tex] و [tex]MNE[/tex] با هم همنهشت اند؛
این یعنی که
[tex]FE = 2(ME)[/tex]
و البته از قضیه ی فیثاغورس داریم:
[tex]ME = \sqrt{(NE)^{2} - (NM)^{2}}[/tex]
[tex]ME = 12[/tex]
در نتیجه:
[tex]FE = 24[/tex]
پیوست ها
الدّایرة.png
الدّایرة.png (21.61 کیلو بایت) مشاهده 2125 مرتبه
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است

no-name

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۹/۳۰ - ۱۴:۲۹


پست: 234

سپاس: 147

Re: سوال رياضي

پست توسط no-name »

آقای سیدیان نوشته شده:سلام و درود

با توجه به شکل در پیوست، پاره خط های [tex]PG[/tex] ، [tex]NE[/tex] و [tex]NF[/tex] شعاع های دوایر هستند و طبق فرض مساله با هم برابرند.
پاره خط [tex]MN[/tex] را عمود بر [tex]AG[/tex] می گیریم.
طبق قضیه ای در هندسه، می دانیم که [tex]PG[/tex] بر [tex]AG[/tex] عمود است.
پس طبق قضیه ی خطوط موازی و مورب، نتیجه می شود که [tex]MN[/tex] با [tex]PG[/tex] موازی است.

بنابراین طبق قضیه ی تالس؛ و با توجه به این که شعاع دایره ها برابر [tex]15[/tex] است داریم:
[tex]\frac{MN}{PG} = \frac{45}{75}[/tex]
پس:
[tex]MN = 9[/tex]
از طرفی واضح است که دو مثلث [tex]MNF[/tex] و [tex]MNE[/tex] با هم همنهشت اند؛
این یعنی که
[tex]FE = 2(ME)[/tex]
و البته از قضیه ی فیثاغورس داریم:
[tex]ME = \sqrt{(NE)^{2} - (NM)^{2}}[/tex]
[tex]ME = 12[/tex]
در نتیجه:
[tex]FE = 24[/tex]
smile072 smile072 smile124 smile124
دین افیون توده ها

ارسال پست