نقطه تکین به زبان ساده

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
teen

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۱/۲۹ - ۱۹:۵۷


پست: 3



نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط teen »

سلام!
ممنون میشم اگر نقطه تکین رو به زبان ساده برای من (که تقریبا سررشته ای در اصطلاحات علمی فیزیک و ریلضیات ندارم) توضیح بدید!
با تشکر
حسرت نبرم به خواب آن مرداب
کارام میان شب خفته ست
دریایم و نیست باکم از طوفان
دریا همه شب خوابش آشفته ست

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

منظورت تکینگی هستش؟!

matin.physics

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۲/۱۳ - ۲۳:۰۱


پست: 48

سپاس: 15

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط matin.physics »

با یک مثال برات میگم مثلا داری راه میری به یک نقطه ای میرسی که نباید از روش بری چه کار میکنی؟آفرین میپری.... یا مثل لی لی که بازی میکنی تو خونه ای که سنگ بازیت باشه نباید بری و از روی این خونه میپری ...این خونه یا جایی که نباید از روش بری رو تکینگی میگن.
خداوندا!
به هرکس که سرمایه اش امید به توست رحمت نما....

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

matin.physics نوشته شده:با یک مثال برات میگم مثلا داری راه میری به یک نقطه ای میرسی که نباید از روش بری چه کار میکنی؟آفرین میپری.... یا مثل لی لی که بازی میکنی تو خونه ای که سنگ بازیت باشه نباید بری و از روی این خونه میپری ...این خونه یا جایی که نباید از روش بری رو تکینگی میگن.
یا مثلا یه توپ داری قل قلیه سرخو سفید و ابیه !!یا مثلا عمو زنجیر باف ..بله؟!..زنجیر منو بافتی..!!!

matin.physics

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۱/۱۲/۱۳ - ۲۳:۰۱


پست: 48

سپاس: 15

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط matin.physics »

ehsan.helli1 نوشته شده:
matin.physics نوشته شده:با یک مثال برات میگم مثلا داری راه میری به یک نقطه ای میرسی که نباید از روش بری چه کار میکنی؟آفرین میپری.... یا مثل لی لی که بازی میکنی تو خونه ای که سنگ بازیت باشه نباید بری و از روی این خونه میپری ...این خونه یا جایی که نباید از روش بری رو تکینگی میگن.
یا مثلا یه توپ داری قل قلیه سرخو سفید و ابیه !!یا مثلا عمو زنجیر باف ..بله؟!..زنجیر منو بافتی..!!!
آفرین.آره اون نقطه چین ها نقطه تکینگی هستن....
خداوندا!
به هرکس که سرمایه اش امید به توست رحمت نما....

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

matin.physics نوشته شده:
ehsan.helli1 نوشته شده:
matin.physics نوشته شده:با یک مثال برات میگم مثلا داری راه میری به یک نقطه ای میرسی که نباید از روش بری چه کار میکنی؟آفرین میپری.... یا مثل لی لی که بازی میکنی تو خونه ای که سنگ بازیت باشه نباید بری و از روی این خونه میپری ...این خونه یا جایی که نباید از روش بری رو تکینگی میگن.
یا مثلا یه توپ داری قل قلیه سرخو سفید و ابیه !!یا مثلا عمو زنجیر باف ..بله؟!..زنجیر منو بافتی..!!!
آفرین.آره اون نقطه چین ها نقطه تکینگی هستن....
دارم عمیقا نقطه تکین رو درک میکنم!

نمایه کاربر
teen

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۱/۲۹ - ۱۹:۵۷


پست: 3



Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط teen »

از جوابهاتون ممنون اما حالا فک کنیم از این خط قرمزهای بازی بگذریم! اونوقت چی میشه؟
مثلا در ریاضیات وقتی تابع fx=1/x
به x=0 برسه! چه اتفاقی میفته؟
حسرت نبرم به خواب آن مرداب
کارام میان شب خفته ست
دریایم و نیست باکم از طوفان
دریا همه شب خوابش آشفته ست

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

در خود x=0 تعریف نشده هست ولی میشه حدش رو وقتی میری به سمت x=0 حساب کرد که حدش میشه بی نهایت اابته اگه حد بینهایت بشه اصطلاحا میگن حد تعریف نشده هستش.بهتره اینجا بگیم به بینهایت مجانب میشه

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

همیشه سعی میکنید با یکی کل کل کنید!اولا اگه حد چپ و راست برابر نباشه حد داره ولی مشتق پذیر نیست دوما اگه حد به یک عدد حقیقی میل نکند میگویند حد ندارد سوما مجانب رو هم همینجوری گفتم چون اصطلاحش رو پیدا نکردم

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 820

سپاس: 364

جنسیت:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط aalireza »

تکینگی یعنی هر جا چیزی تو ریاضی تعریف نشد یا بسته به‌ویژگیِ موردِ نظرت خوش‌رفتار نبود (مثل یک‌ایکسم در صفر یا حد همین یک‌ایکسم در صفر یا مشتقِ قدرمطلقِ ایکس در صفر یا...! ).
ehsan.helli1 نوشته شده:در خود x=0 تعریف نشده هست ولی میشه حدش رو وقتی میری به سمت x=0 حساب کرد که حدش میشه بی نهایت اابته اگه حد بینهایت بشه اصطلاحا میگن حد تعریف نشده هستش. بهتره اینجا بگیم به بینهایت مجانب میشه
[tex]\lim_{x\rightarrow 0^+}\frac{1}{x} = +\infty[/tex]
که یعنی
[tex]\forall A>0, \exists M>0; ~x<M\Rightarrow \frac{1}{x}>A[/tex]
که
[tex]M=\frac{1}{A}[/tex]
و
[tex]\lim_{x\rightarrow 0^-}\frac{1}{x} = -\infty[/tex]
که یعنی
[tex]\forall A<0, \exists M<0; ~x>M\Rightarrow \frac{1}{x}<A[/tex]
که
[tex]M=\frac{1}{A}[/tex]

چون حدش می‌شه بی‌نهایت بهش نمی‌گن تعریف نشده، چون حدِ چپ و راستش با هم مساوی نیست بهش می‌گن تعریف نشده وگرنه همه‌شون تعریف دارند. «به‌بی‌نهایت مجانب می‌شه» هم معنی نداره!!

بعدنوشت:
ehsan.helli1 نوشته شده:اولا اگه حد چپ و راست برابر نباشه حد داره ولی مشتق پذیر نیست
و
ehsan.helli1 نوشته شده:دوما اگه حد به یک عدد حقیقی میل نکند میگویند حد ندارد
دقیقاً به‌خاطر پیش‌بینیِ همین مزخرفات پستم رو پاک کرده بودم.

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

: )) من مزخرفات میگم بله حق با شماس !!یک مدت نبودید راحت بودیم!!(اگر چه با رفتن خیلی ها که یکیشون شما بود سطح تالار ها اومد پایین!)

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 820

سپاس: 364

جنسیت:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط aalireza »

ehsan.helli1 نوشته شده:: )) من مزخرفات میگم بله حق با شماس !!یک مدت نبودید راحت بودیم!!(اگر چه با رفتن خیلی ها که یکیشون شما بود سطح تالار ها اومد پایین!)
من و شما نداریم؛ مزخرف مزخرفه زمانی که جزوِ تعاریفِ پایه‌ای باشه و تلاوت بشه و اگه قراره شما ناراحت بشید تا سطحِ تالار بره بالا خب بشید! smile020

نمایه کاربر
ehsan.helli1

نام: احسان

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰


پست: 1688

سپاس: 626

جنسیت:

تماس:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط ehsan.helli1 »

دعوا چیه ؟!خوب داره چرت میگه اگه حدو چپ و راست برابر نباشه حد داریم ولی 2 تا حد برابر نیست .دوما اگه حد عدد حقیقی نشه میگن حد نداریم!این دوتا جز تعاریف پایه ای حساب دیفرانسیل اند

نمایه کاربر
aalireza

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۸/۵/۸ - ۱۴:۵۲


پست: 820

سپاس: 364

جنسیت:

Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط aalireza »

ehsan.helli1 نوشته شده:دعوا چیه ؟!خوب داره چرت میگه اگه حدو چپ و راست برابر نباشه حد داریم ولی 2 تا حد برابر نیست .
وقتی می‌گیم:
[tex]\lim_{x \to a}f\left ( x \right )=L[/tex]

یعنی:
[tex]\forall \epsilon >0, \exists \delta >0;~0<\left | x-c \right |<\delta \Rightarrow \left | f\left ( x \right ) - L \right | <\epsilon[/tex]

امّا وقتی می‌گیم:

[tex]\lim_{x \to a^+}f\left ( x \right )=L_1[/tex]

یعنی:
[tex]\forall \epsilon >0, \exists \delta >0;~0<x-c<\delta \Rightarrow \left | f\left ( x \right ) - L_1 \right | <\epsilon[/tex]

و وقتی می‌گیم:

[tex]\lim_{x \to a^-}f\left ( x \right )=L_2[/tex]

یعنی:

[tex]\forall \epsilon >0, \exists \delta >0;~-\delta<x-c<0 \Rightarrow \left | f\left ( x \right ) - L_2 \right | <\epsilon[/tex]

عملاً واسه‌یِ خاطرِ این‌که حد داشته باشه (اون قدرِ مطق x-c تشکیل بشه)، باید چپ و راست با هم یکی باشند.

----
ehsan.helli1 نوشته شده:دوما اگه حد عدد حقیقی نشه میگن حد نداریم!این دوتا جز تعاریف پایه ای حساب دیفرانسیل اند
حد متناهی نداریم. حرفِ تو هم ممکنه درست باشه به‌شرطی که توابعمون رو موقع حدگیری از R به R درنظر بگیریم... در صورتی که این‌طور نیست و امتدادشون می‌دیم و تو تعاریفِ پایه‌ای این‌طور نیومده و از اعدادِ حقیقیِ گسترش یافته(یعنی [tex]\overline{\mathbb{R}}\equiv \mathbb{R}\cup \left \{ -\infty ,+\infty \right \}[/tex]) استفاده می‌شه. تو کتابِ مقدماتِ آنالیزِ حقیقی رودین، همون فصل اوّل که ورودی به‌مطلب باشه بیشتر آورده.


پی‌نوشت: اصلاً واسم مهم نیست که تو کی هستی، مشکلِ‌ من جوابت بود که تو فکر کردی باهات خصومت شخصی دارم! هرچند می‌تونستی همون کتابِ حسابان رو باز کنی و حداقل تیکه‌یِ اوّلِ حرفت رو بفهمی نادرسته عوضِ این‌که فوری چیز تایپ کنی. smile020

نمایه کاربر
teen

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۱/۲۹ - ۱۹:۵۷


پست: 3



Re: نقطه تکین به زبان ساده

پست توسط teen »

ممنون از جوابها
هرچند نمیشه دقیقا گفت جواب سوال من!!!
به هرحال یه سوال دیگه
چرا در فیزیک دیدن بعد از نقطه ی تکینگی غیرممکنه؟
حسرت نبرم به خواب آن مرداب
کارام میان شب خفته ست
دریایم و نیست باکم از طوفان
دریا همه شب خوابش آشفته ست

ارسال پست