حل مسائل ریاضی
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
حل مسائل ریاضی
از مسائل ساده شروع می کنیم
تا
به سوالات فکری تر.
امیدوارم همه ی کاربران همکاری کنند
خیلی از کاربران هوپا پاسخی به ذهنشان می رسد ولی نمی دانم چرا می ترسند آن را بنویسند شاید از این می ترسند که
مورد تمسخر دیگران واقع شوند و یا کسی که نوشته را می خواند بگوید طرف چقدر خنگ است !!
به قول چرچیل:
متخصص کسی را گویند که بتواند پس از اشتباه از آب درآمدن نظریهاش دلیل آن را دقیقأ توجیه کند.
***************************************************************************************
1_بیشترین تعداد اعداد صحیح بین 0 تا 100 (به جز یک و 100) با این خاصیت که مجموع هر دوتایی از انها بر 6 بخش پذیر باشد,چند تاست؟!
تا
به سوالات فکری تر.
امیدوارم همه ی کاربران همکاری کنند
خیلی از کاربران هوپا پاسخی به ذهنشان می رسد ولی نمی دانم چرا می ترسند آن را بنویسند شاید از این می ترسند که
مورد تمسخر دیگران واقع شوند و یا کسی که نوشته را می خواند بگوید طرف چقدر خنگ است !!
به قول چرچیل:
متخصص کسی را گویند که بتواند پس از اشتباه از آب درآمدن نظریهاش دلیل آن را دقیقأ توجیه کند.
***************************************************************************************
1_بیشترین تعداد اعداد صحیح بین 0 تا 100 (به جز یک و 100) با این خاصیت که مجموع هر دوتایی از انها بر 6 بخش پذیر باشد,چند تاست؟!
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
Re: حل مسائل ریاضی
مطمئن نيستم درست هست يا نه ولي ميشه 16 تا
يعني مضارب 6 كه از 100 كوچكترند
چون مجموع دوعدد كه بر 6 بخشپذير باشند هميشه بر 6 بخشپذير است
يعني مضارب 6 كه از 100 كوچكترند
چون مجموع دوعدد كه بر 6 بخشپذير باشند هميشه بر 6 بخشپذير است
آخرین ویرایش توسط no-name جمعه ۱۳۹۲/۲/۶ - ۱۳:۵۶, ویرایش شده کلا 1 بار
دین افیون توده ها
Re: حل مسائل ریاضی
15تا
6..15..66..93..84..75..57..48..39..99 ..42..51..24..33..60
6..15..66..93..84..75..57..48..39..99 ..42..51..24..33..60
آخرین ویرایش توسط mycolony جمعه ۱۳۹۲/۲/۶ - ۱۳:۵۵, ویرایش شده کلا 1 بار
درون سینه هر آدمی یک خاورمیانه پنهان است.
پر از شر، شور، شراب، خدا، گناه، صلح، گُل، گلوله
پر از شر، شور، شراب، خدا، گناه، صلح، گُل، گلوله
Re: حل مسائل ریاضی
هیچی امدم از خود شش که بر خودش بخش پذیره شروع کردم و اعداد که مجموع شون شش میشد مثلا 15 وبعد یکی به دهگان اضافه می کردم و از یکان یکی کم می کردم مثلا 24وبعد سراغ عدد بخش پذیر
بعدی می رفتم و فقط تا 18 موجود بود
بعدی می رفتم و فقط تا 18 موجود بود
درون سینه هر آدمی یک خاورمیانه پنهان است.
پر از شر، شور، شراب، خدا، گناه، صلح، گُل، گلوله
پر از شر، شور، شراب، خدا، گناه، صلح، گُل، گلوله
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
Re: حل مسائل ریاضی
چرا 15؟!؟هواس 24 نوشته شده:15تا
6..15..66..93..84..75..57..48..39..99 ..42..51..24..33..60
چرا 75؟!؟
57 که یک عدد اول است !!!
به نظر مجموعه ای بهتر از این نیست ولیf.sd نوشته شده:مطمئن نيستم درست هست يا نه ولي ميشه 16 تا
يعني مضارب 6 كه از 100 كوچكترند
چون مجموع دوعدد كه بر 6 بخشپذير باشند هميشه بر 6 بخشپذير است
اشتباه است
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
Re: حل مسائل ریاضی
چرا؟slice_of_god نوشته شده:چرا 15؟!؟هواس 24 نوشته شده:15تا
6..15..66..93..84..75..57..48..39..99 ..42..51..24..33..60
چرا 75؟!؟
57 که یک عدد اول است !!!به نظر مجموعه ای بهتر از این نیست ولیf.sd نوشته شده:مطمئن نيستم درست هست يا نه ولي ميشه 16 تا
يعني مضارب 6 كه از 100 كوچكترند
چون مجموع دوعدد كه بر 6 بخشپذير باشند هميشه بر 6 بخشپذير است
اشتباه است
آخرین ویرایش توسط no-name جمعه ۱۳۹۲/۲/۶ - ۱۴:۲۸, ویرایش شده کلا 4 بار
دین افیون توده ها
Re: حل مسائل ریاضی
17 تا فک کنم.
3.9.15.21.27.33.39.45.51.57.63.69.75.81.87.93.99
اگه درسته بگو توضیحشو میدم!اگه نه دیگه الکی خودمو خسته نمیکنم!
3.9.15.21.27.33.39.45.51.57.63.69.75.81.87.93.99
اگه درسته بگو توضیحشو میدم!اگه نه دیگه الکی خودمو خسته نمیکنم!
Re: حل مسائل ریاضی
چه سؤال جالبی.
فکر می کنم 17 پاسخ باشه.
تعداد اعدادی که در تقسیم بر 6 باقی مانده ی 3 دارن. 6k+3
3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99
درسته؟
فکر می کنم 17 پاسخ باشه.
تعداد اعدادی که در تقسیم بر 6 باقی مانده ی 3 دارن. 6k+3
3 9 15 21 27 33 39 45 51 57 63 69 75 81 87 93 99
درسته؟
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
Re: حل مسائل ریاضی
من خیلی خیلی از تاخیر بی اجازه عذر خواهی می کنم.
=============
پاسخ:
17 تا.
چون:
از 100,16 مضرب 6 هست.
مجموعه اعدا د {96 و 90 و .....و 24 و 18 و 12 و 6 } است و به نظر می رسه بهتر از این مجموعه پیدا نمی شود.
در هر حالت مشاهده کنید که برای مجموعه ی انتخاب شده ی S که بیش از دو عضو دارد همه ی اعداد صحیح در S باید با همنهشت باشند
زیرا a و b اگر a و b به پیمانه ی همنهشت نباشند آنگاه یکی از :
a + c
0 (به پیمانه ی شش)
و
b+c
(به پیمانه ی شش)
رد می ود که تناقض است
بنابر این برای همه ی a , b عضوی از S هر دو شرط زیر ضروری است:
a
b
و
a + b
0
بنابر این
a یا b نباید با 1 و 2 و و 4 و 5 همنهشت باشند
پس هر عضو S با یکی از 0 یا 3 همنهشت باشد ( به پیمانه ی 6).(یعنی اعضای S به پیمانه ی 6 و 0 باشند یا همگی به پیمانه ی 3 و 6)
بنابر این در کناب مضرب 6 که همگی همنهشت 0 به پیمانه ی 6 هستند 17 عضو مجموعه ی {s={ 21 , 15 , 9 , 3.... , ,93 , 99
که همگی همنهشت 3 به پیمانه ی 6 هستند نیز قابل قبولند.
و بنابر این جواب مسئله 1 نیست
بلکه 17 است.
با تشکر از ویتا و هیپانی
=============
پاسخ:
17 تا.
چون:
از 100,16 مضرب 6 هست.
مجموعه اعدا د {96 و 90 و .....و 24 و 18 و 12 و 6 } است و به نظر می رسه بهتر از این مجموعه پیدا نمی شود.
در هر حالت مشاهده کنید که برای مجموعه ی انتخاب شده ی S که بیش از دو عضو دارد همه ی اعداد صحیح در S باید با همنهشت باشند
زیرا a و b اگر a و b به پیمانه ی همنهشت نباشند آنگاه یکی از :
a + c
0 (به پیمانه ی شش)
و
b+c
(به پیمانه ی شش)
رد می ود که تناقض است
بنابر این برای همه ی a , b عضوی از S هر دو شرط زیر ضروری است:
a
b
و
a + b
0
بنابر این
a یا b نباید با 1 و 2 و و 4 و 5 همنهشت باشند
پس هر عضو S با یکی از 0 یا 3 همنهشت باشد ( به پیمانه ی 6).(یعنی اعضای S به پیمانه ی 6 و 0 باشند یا همگی به پیمانه ی 3 و 6)
بنابر این در کناب مضرب 6 که همگی همنهشت 0 به پیمانه ی 6 هستند 17 عضو مجموعه ی {s={ 21 , 15 , 9 , 3.... , ,93 , 99
که همگی همنهشت 3 به پیمانه ی 6 هستند نیز قابل قبولند.
و بنابر این جواب مسئله 1 نیست
بلکه 17 است.
با تشکر از ویتا و هیپانی
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
- slice_of_god
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲
پست: 1163-
سپاس: 654
Re: حل مسائل ریاضی
سوال دوم:
تمام اعداد اول a و b را بیابید که
نیز اول باشد
تمام اعداد اول a و b را بیابید که
نیز اول باشد
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .
Re: حل مسائل ریاضی
یکیش باید دو باشهslice_of_god نوشته شده:سوال دوم:
تمام اعداد اول a و b را بیابید که
نیز اول باشد
Re: حل مسائل ریاضی
اون یکیم بنا به قانون فرمات ممکن نیست
جز سه
البته زیاد بررسیش نکردم فقط ایده اومد و رفت تست نشده
جز سه
البته زیاد بررسیش نکردم فقط ایده اومد و رفت تست نشده
Re: حل مسائل ریاضی
فقط 2 و 3 این ویژگی رو دارن!
راه حل من:
همه ی اعداد اولو در نظر گرفتم: 2, 3, 5, 7, 11, ...
هیچ دو عدد اول فردی این ویژگی رو ندارن چون وقتی به توان می رسن بازم فردن و حاصل جمعشون زوج میشه.
پس عدد 2 حتماً باید باشه تا با یه عدد فرد جمع بشه که حاصلش فرد دربیاد.
2 و 3:
اما درباره ی اعداد دیگه، هر عدد اول بیشتر از 3 به یکی از دو شکل 6n+1 یا 6n-1 وجود داره.
با استقرا بر n می تونیم ثابت کنیم برای هر n طبیعی حاصل
و
بر 3 بخش پذیره.
بنابراین جواب فقط 2 و 3 می باشد!
امیدوارم درست باشه.
راه حل من:
همه ی اعداد اولو در نظر گرفتم: 2, 3, 5, 7, 11, ...
هیچ دو عدد اول فردی این ویژگی رو ندارن چون وقتی به توان می رسن بازم فردن و حاصل جمعشون زوج میشه.
پس عدد 2 حتماً باید باشه تا با یه عدد فرد جمع بشه که حاصلش فرد دربیاد.
2 و 3:
اما درباره ی اعداد دیگه، هر عدد اول بیشتر از 3 به یکی از دو شکل 6n+1 یا 6n-1 وجود داره.
با استقرا بر n می تونیم ثابت کنیم برای هر n طبیعی حاصل
و
بر 3 بخش پذیره.
بنابراین جواب فقط 2 و 3 می باشد!
امیدوارم درست باشه.
Re: حل مسائل ریاضی
خب همونیه که من گفتمویتا نوشته شده:فقط 2 و 3 این ویژگی رو دارن!
راه حل من:
همه ی اعداد اولو در نظر گرفتم: 2, 3, 5, 7, 11, ...
هیچ دو عدد اول فردی این ویژگی رو ندارن چون وقتی به توان می رسن بازم فردن و حاصل جمعشون زوج میشه.
پس عدد 2 حتماً باید باشه تا با یه عدد فرد جمع بشه که حاصلش فرد دربیاد.
2 و 3:
اما درباره ی اعداد دیگه، هر عدد اول بیشتر از 3 به یکی از دو شکل 6n+1 یا 6n-1 وجود داره.
با استقرا بر n می تونیم ثابت کنیم برای هر n طبیعی حاصل
و
بر 3 بخش پذیره.
بنابراین جواب فقط 2 و 3 می باشد!
امیدوارم درست باشه.
با این تفاوت که من از استقرا حالم به ه می خوره
و اینکه فقط اسم استقرا رو میبینم
ولی من مکانیزم عملو توضیح داد م