حل مسائل ریاضی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
slice_of_god

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲


پست: 1163

سپاس: 654

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط slice_of_god »

ویتا نوشته شده:دوستان کسی می تونه به من کمک کنه؟

گراف ساده ی G از مرتبه ی p و اندازه ی q رو با شرط p+q=k که k طبیعی باشه در نظر بگیرید.
خب با این شرط در ازای هر k حالت های مختلفی برای p و q وجود داره. مثلاً با فرض k=5، یه جدول تشکیل میدم:
واضحه که برای حالت های اول تا سوم هیچ گرافی وجود نداره.

من می خواستم ببینم حداقل مقدار p، و یا تعداد گراف های ممکن (n) به ازای هر k چند تاست:
بنابراین:
من، حداقل مقدار p رو برای k از 1 تا 9 محاسبه کردم. اما به ازای 1 و 3 حاصل غلط در میاد!

من متوجه نمیشم. مشکل چیه؟
کجا بود این؟

اول شما باید مد نظر داشته باشید که آیا یک شکله ساده می خواین
با این انتخاب من به این نتیجه می رسم که شما منظورتون شکلِ چندگانه نیست
باید شرایط مقدماتی رو بپزیریم که p>=q اولین گام نیازمند دو منحنی هست
با این کهر به K می رسید که فورا به مینیموم p می رسین.
سپس برای هر یک از این p یعنی از مینیموم p تا k شما h را در نظر دارین که شاملِ ترکیب 2 عنصر است
بعد از این شما باید m را در نظر بگیرید که تعداد ترکیب q از عنصر h رو می دهد
و بالاخره شما مجموع k-p1 را به دست میارید که مینیموم می شود:

تصویر
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .

Vita

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۱/۱۷ - ۲۱:۴۳


پست: 717

سپاس: 288

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط Vita »

چه عجب بالاخره یک جواب داد!
slice_of_god نوشته شده: کجا بود این؟
از خودم درآوردم. البته کتاب یه تمرینی داره که اگه اشتباه نکنم میگه گرافی رسم کنید با شرط p+q=8

اول شما باید مد نظر داشته باشید که آیا یک شکله ساده می خواین
با این انتخاب من به این نتیجه می رسم که شما منظورتون شکلِ چندگانه نیست
باید شرایط مقدماتی رو بپزیریم که p>=q اولین گام نیازمند دو منحنی هست
با این کهر به K می رسید که فورا به مینیموم p می رسین.
سپس برای هر یک از این p یعنی از مینیموم p تا k شما h را در نظر دارین که شاملِ ترکیب 2 عنصر است
بعد از این شما باید m را در نظر بگیرید که تعداد ترکیب q از عنصر h رو می دهد
و بالاخره شما مجموع k-p1 را به دست میارید که مینیموم می شود:

[ تصویر ]
ببخشید، من نمی گیرم راه حلِتو!
میشه یکَم بازترش کنی؟
راه حل من چه مشکلی داره؟

نمایه کاربر
ashkanOo

نام: اشکان

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۰/۹/۳۰ - ۱۵:۱۱


پست: 733

سپاس: 414

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط ashkanOo »

ثابت کنید.

[*]در مثلث ضلع روبه رو به زاویه بزرگتر .بزرگتر از ضلع رو به رو به زاویه کوچکتر است.


توجه:فقط اثبات مستقیم.

اثبات به وسیله برهان خلف در هندسه دو هست.[/b]
B.Sc physics at amirkabir university of tehran

نمایه کاربر
garamaleki

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۱/۹ - ۱۵:۵۹


پست: 64

سپاس: 72

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط garamaleki »

فرض می کنیم که این طور نیست یعنی



طبق قضیه سیسنوس ها داریم


و چون













که خلاف فرض است و اینا ... smile039


----- : چرا ناقص میاره ؟



توی این جا بعد از B نتیجه می گیریم که سینوس A بزرگتراز سینوس B هست



توی این جا هم نتیجه می گیریم که b/a کوچکتر از یکه پس b کوچکتر از a هست

نمایه کاربر
ashkanOo

نام: اشکان

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۰/۹/۳۰ - ۱۵:۱۱


پست: 733

سپاس: 414

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط ashkanOo »

garamaleki نوشته شده:فرض می کنیم که این طور نیست یعنی



طبق قضیه سیسنوس ها داریم


و چون













که خلاف فرض است و اینا ... smile039


----- : چرا ناقص میاره ؟



توی این جا بعد از B نتیجه می گیریم که سینوس A بزرگتراز سینوس B هست



توی این جا هم نتیجه می گیریم که b/a کوچکتر از یکه پس b کوچکتر از a هست

smile032

smile001

اینم برهان خلفه......


smile057 smile057 smile057 smile057
B.Sc physics at amirkabir university of tehran

no-name

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۱/۹/۳۰ - ۱۴:۲۹


پست: 234

سپاس: 88

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط no-name »

نمي دونم اين يه جور اثبات هست يا نه:
در مثلث قائم الزاويه وتر هميشه از دو ضلع ديگر بزرگتر است و زاويه قائمه هم از از دو زاويه ديگر.
و چون هميشه زاويه قائمه روبه رو به وتر است
پس مي توان نتيجه گرفت كه در مثلث ضلع روبه رو به زاویه بزرگتر .بزرگتر از ضلع رو به رو به زاویه کوچکتر است.
دین افیون توده ها

نمایه کاربر
ashkanOo

نام: اشکان

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۰/۹/۳۰ - ۱۵:۱۱


پست: 733

سپاس: 414

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط ashkanOo »

no-name نوشته شده:نمي دونم اين يه جور اثبات هست يا نه:
در مثلث قائم الزاويه وتر هميشه از دو ضلع ديگر بزرگتر است و زاويه قائمه هم از از دو زاويه ديگر.
و چون هميشه زاويه قائمه روبه رو به وتر است
پس مي توان نتيجه گرفت كه در مثلث ضلع روبه رو به زاویه بزرگتر .بزرگتر از ضلع رو به رو به زاویه کوچکتر است.
نه!

باید کلی باشه.

این حالت خاصه
B.Sc physics at amirkabir university of tehran

نمایه کاربر
slice_of_god

عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۲/۱۲ - ۱۸:۱۲


پست: 1163

سپاس: 654

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط slice_of_god »

ویتا نوشته شده: از خودم درآوردم. البته کتاب یه تمرینی داره که اگه اشتباه نکنم میگه گرافی رسم کنید با شرط p+q=8
نه ...منظورم این بود که کجا بود که من ندیدمش : |

ببخشید، من نمی گیرم راه حلِتو!
میشه یکَم بازترش کنی؟
راه حل من چه مشکلی داره؟
ساده تر برات توضیح میدم.
من فرمول سما رو برای N تست می کنم ولی برای k=1 و k=3 کار نمی کند
k=1 به ما n=0 میدهد اما ما داریم:
0 1 => 0 graphs
1 0=> 1 graph
k=3 به ما n=1 می دهد اما ما داریم:
0 3 =>0 graphs
1 2 => 0 graphs
2 1 => 1 graph
3 0 => 1 graph
...
..
اما با در نظر گرفتم مثلا k=5 (با فرمول شما) مینیموم 3 و n=2 به دست میاد ...اما ما داریم:
0 5 ====> 0 graphs
1 4 idem
2 3 idem
3 2 ===> 3 graphs
4 1 ====> 6 graphs
5 0===> 1 graph
خُب پس فرمول شما در این مورد کار نمی کند
به این دلایل من نمی تونم درست اون برهان فرمولتون رو درک کنم
____________
پ.ن:اما در عوض با استفاده ی از فرمول ساده ی من ,برای مثال در آخرین مورد داریم:
p=p*=[k/2]=[5/2]=3 مینیموم
سپس (B ضریب دوجمله ای)
n=B(B(3,2),2)+B(B(4,2),1)+B(B(5,2),0)=B(3,2)+B(6,1)+B(10,0)=3+6+1=10graphs.
(نمی تونم فرمول نویسی کنم چون با گوشی ام.
کسی که سکوت می کند
بازی را مسخره کرده
ما که حرف می زنیم
باخته ایم .

نمایه کاربر
ashkanOo

نام: اشکان

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۰/۹/۳۰ - ۱۵:۱۱


پست: 733

سپاس: 414

جنسیت:

تماس:

Re: حل مسائل ریاضی

پست توسط ashkanOo »

ashkanisbest نوشته شده:ثابت کنید.

[*]در مثلث ضلع روبه رو به زاویه بزرگتر .بزرگتر از ضلع رو به رو به زاویه کوچکتر است.


توجه:فقط اثبات مستقیم.

اثبات به وسیله برهان خلف در هندسه دو هست.[/b]


smile001 smile001 smile001 smile071 smile071 smile071 smile069 smile069 :?:
B.Sc physics at amirkabir university of tehran

ارسال پست