صفحه 1 از 4

اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۰۹:۳۷
توسط asemanphy
سلام هر کس تونست ثابت کنه
1=2

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۱:۱۳
توسط Vita
x = y
x^2 = xy
x^2 + x^2 - 2xy = xy + x^2 - 2xy
2(x^2) - 2xy = x^2 -xy
2(x^2 - xy) = 1(x^2 -xy)
1 = 2
اما حاصل عبارت درون پرانتز صفره، و صفرو نمیشه فاکتور گرفت و از دو طرف برابری حذف کرد.
مثل اینه که بگیم 0 = 0 پس 0*2 = 0*1 بنابراین 2 = 1. اگه چیز دیگه ای هست من نمی دونم.

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۱:۲۹
توسط no-name
قبول داريم:1-3=4-6
هردو طرف رو ضرب در 1- مي كنيم:3-1=6-4
به دو طرف يك مقدار مساوي اضافه مي كنيم:3-1+9/4=6-4+9/4
هردو طرف تساوي رو به توان مي رسونيم با توجه به:2^(a-b)
كه مي شود:
2^(1-3/2)=2^(2-3/2)
و اگر از دو طرف جذر بگيريم مي شود:
1-3/2=2-3/2
حالا به دو طرف تساوي 3/2 را اضافه مي كنيم و خواهيم داشت:
1=2
(كتاب رياضي تكميلي سال سوم راهنمايي)

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۱:۴۲
توسط garamaleki
اشتباه هستند
بعضی ها با انجام عملیات غیر مجاز این کارو می کنند
اولی رو که دوستمون گفتند دومی:
[tex]\sqrt{x^2}=|x|\rightarrow \sqrt{(1-\frac{3}{2})^2}=|1-\frac{3}{2}|=\frac{1}{2}[/tex]

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۲:۰۵
توسط slice_of_god
a=b
a^2=ab
a^2 - b^2=ab - b^2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
b+b=b
2b=b
2=1

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۲:۰۸
توسط garamaleki
slice_of_god نوشته شده:a=b
a^2=ab
a^2 - b^2=ab - b^2
(a-b)(a+b)=b(a-b)
a+b=b
b+b=b
2b=b
2=1
a=b پس
[tex]a-b=0[/tex]



شما نمی تونید a-b را خط بزنید
چون در واقع دارید معادله رو به a-b که صفره تقسیم می کنید که تقسیم بر صفر تعریف نشدست

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۲:۲۲
توسط slice_of_god
تصویر
اولین معادله که یک چیز واضحه
دومین معادله سینوس رو آوردین سمت راست معادله
سومین معادله که جذر گرفتیم
چهارمین معادله تقسیم دو طرف به رادیکال دو
پنجمین معادله که 3/2 را به دو طرف اضافه کردیم
در ششمی x=سه پی چهارم جایگزین کردیم
اشکال این کجاست؟

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۲:۳۷
توسط خروش
یکی از شوخی های بالا به زبانی دیگر:

x : وزن پیل
y : وزن مورچه
2s : وزن پیل و مورچه
از آنجا
x – 2s = -y
x = -y + 2s

دو سوی دو همچندی (معادله) بالا را در هم ضرب می کنیم و به دوسوی آن s * s می افزاییم:

x * x – 2sx + s * s = y * y – 2sy + s * s
(x - s) (x - s) = (y - s) (y - s)

ریشه‌ی آن را بدست می آوریم:
x - s = y - s
x = y
وزن پیل = وزن مورچه
;-)

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۲:۳۸
توسط no-name
اولین معادله که یک چیز واضحه
دومین معادله سینوس رو آوردین سمت راست معادله
سومین معادله که جذر گرفتیم
چهارمین معادله تقسیم دو طرف به رادیکال دو
پنجمین معادله که 3/2 را به دو طرف اضافه کردیم
در ششمی x=سه پی چهارم جایگزین کردیم
اشکال این کجاست؟
در سمت چپ رابطه سوم ميشود
راديكالx
نه x

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۲:۳۹
توسط garamaleki
slice_of_god نوشته شده:[ تصویر ]
اولین معادله که یک چیز واضحه
دومین معادله سینوس رو آوردین سمت راست معادله
سومین معادله که جذر گرفتیم
چهارمین معادله تقسیم دو طرف به رادیکال دو
پنجمین معادله که 3/2 را به دو طرف اضافه کردیم
در ششمی x=سه پی چهارم جایگزین کردیم
اشکال این کجاست؟
[tex]\sqrt{cos^2(\frac{3\pi}{4} )}=|cos(\frac{3\pi}{4})|=\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۱۴:۰۳
توسط ehsan.helli1
ببینید این فرایندی که داره اتفاق میفته اسمش اضافه شدن جواب خارجی در اثر ضرب کردن عبارت در یک چیز دیگه هست.یک مثال میزنم بهتر متوجه شید
فرض کنید میخواهیم جواب های معادله [tex]2x+1=x-2[/tex] رو به دست بیاریم.واضح هستش که جواب -3 هستش ولی میخواهیم از یک راه دیگر جواب را به دست بیاوریم
1- [tex](2x+1)(x+1)=(x-2)(x+1)[/tex]
دو طرف معادله را ضرب در x+1 میکنیم پس
2- [tex]2x^2+3x+1=x^2-x-2[/tex]
3- [tex]x^2+4x+3=0[/tex]
4- [tex](x+1)(x+3)=0[/tex]
5- [tex]x=1 ~~~OR~~ ~x=-3[/tex]
این جواب -1از کجا اضافه شده؟بیایید برگشت پذیری معادلات را چک کنیم
معادله از خط 5 به 4 و از 4 به 3 و از 2 به 1 برگشت پذیر است ولی ما نمیتوانیم از عبارت خط اول به معادله اصلی برسیم چون در این مرحله باید عبارت را بر x+1 تقسیم کنیم و اگر x=-1 این عمل تعریف نشده خواهد بود.پس یک شرط داریم که x نامساوی -1.این جواب خارجی یعنی -1 وقتی اضافه شد که ما عبارت را در یک چیز ضرب کردیم،همچینین ممکن است با تقسیم کردن معادله بر یک عبارت جوابی را از دست بدهیم!

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۲۱:۳۱
توسط quasar
f.sd نوشته شده:قبول داريم:1-3=4-6
هردو طرف رو ضرب در 1- مي كنيم:3-1=6-4
به دو طرف يك مقدار مساوي اضافه مي كنيم:3-1+9/4=6-4+9/4
هردو طرف تساوي رو به توان مي رسونيم با توجه به:2^(a-b)
كه مي شود:
2^(1-3/2)=2^(2-3/2)
و اگر از دو طرف جذر بگيريم مي شود:
1-3/2=2-3/2
حالا به دو طرف تساوي 3/2 را اضافه مي كنيم و خواهيم داشت:
1=2
(كتاب رياضي تكميلي سال سوم راهنمايي)
آخی یادش بخیر ما هم اینو داشتیم smile054

این یک سفسطه است وقتی یک طرف در یک مرحله صفر بشه دیگه کار درست از آب در نمیاد
1=2 هم یک مغالطه یا سفسطه است.

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: شنبه ۱۳۹۲/۳/۴ - ۲۱:۳۷
توسط mycolony
من راه حل ها رو خوندم ولی واقعا چرا باید ثابت کنیم 1=2
چه فایده
جانه من تا حالا به این موضوع فکر کردین

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۲/۳/۶ - ۱۸:۳۲
توسط seven sky
بنظرم یک هیچ وقت یک با دو مساوی نیست مگر در سرعت بالا و دید نسبیتی چون معنی اینکه 1=2 است این است که دو پدیده یک پدیده دیده شود که این در سرعت بالا انجام میشود(seven sky)

Re: اثبات کنید یک مساوی دو

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۲/۳/۷ - ۱۱:۰۸
توسط ehsan.helli1
seven sky نوشته شده:بنظرم یک هیچ وقت یک با دو مساوی نیست مگر در سرعت بالا و دید نسبیتی چون معنی اینکه 1=2 است این است که دو پدیده یک پدیده دیده شود که این در سرعت بالا انجام میشود(seven sky)
1و2 و ... فقط عدد هستند.شما نمیتوانید بگویید این اعداد نشانگر تعداد پدیده ها و .. هستند...حرف شما همانقدر اشتباه است که این حرف اشتباه است:
1 سیب=2گلابی!