تقریب و اختلال
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
تقریب و اختلال
1-ثابت کنید به ازای
این معادله هیچ ریشه حقیقی که بزرگتر از 20 باشد ندارد
2-به روش اختلال ریشه های معادله
را تا مرتبه اول نسبت به
بنویسید
این ریشه هارا به شکل
بنویسید و
را به دست اورید
آخرین ویرایش توسط ehsan.helli1 شنبه ۱۳۹۲/۴/۲۲ - ۰۰:۲۵, ویرایش شده کلا 1 بار
Re: تقریب و اختلال
خب قسمت ِ اولش ِ که احتمالن خودت حل کردی. جمع ِ دو عدد ِ +؛ بزرگتر از صفر هست.
برای ِ قسمت ِ دوم هم همونطوری که خودت فهمیدی از اختلال استفاده کن.
یعنی اینکه در حالت ِ
جواب به صورت ِ
هستش. حالا که اختلال ِ اپسیلون داریم، جواب به صورت ِ
هستش. یعنی جواب رو تا عامل ِ مرتبه 1 مینویسیم. نمیدونم با این روش آشنا هستی یا نه؟
حالا که جواب به صورت ِ
هستش، یکی از پرانتز ها میشه:
چون که n بین 1 تا بیست بوده. بنابراین یکی از پرانتز ها میشه
و یعنی یکی از پرانتز ها مرتبه 1 هستش. بنابراین چون یکی از پرانتز ها به تنهایی مرتبه 1 هست، باید پرانتز های ِ دیگه رو هم مرتبه 0 بزاریم. بنابراین از جمله های ِ اپسیلون دار ِ پرانتز های ِ دیگه صرف ِ نظر میکنیم.
پس با این جساب میشه:
و اپسیلون ها ساده میشه تا yn بدست بیاد.(بر حسب ِ n)
البته دو نکته دقت کن که در ضرب ِ پرانتز ها ما n-n نداریم.
و اینکه در جمله ی ِ بعدی هم ما گذاشتیم n^19 چون یه اپسیلون ضرب میشد اولش، باید جمله ها رو مرتبه صفر میذاشتیم.
-------------------------------
یک نکته: صورت ِ سوال رو خلاصه کرده بودی، و یه ایراد ِ کوچیکی این وسط بود، گفته بودی معادله، ولی دقیقن نگفته بودی چه معادله ای؟ مسلمن منظورت P=0 بود، ولی ذکر ِ این نکته ضروریه، لطفن ویرایشش کن.
برای ِ قسمت ِ دوم هم همونطوری که خودت فهمیدی از اختلال استفاده کن.
یعنی اینکه در حالت ِ
جواب به صورت ِ
هستش. حالا که اختلال ِ اپسیلون داریم، جواب به صورت ِ
هستش. یعنی جواب رو تا عامل ِ مرتبه 1 مینویسیم. نمیدونم با این روش آشنا هستی یا نه؟
حالا که جواب به صورت ِ
هستش، یکی از پرانتز ها میشه:
چون که n بین 1 تا بیست بوده. بنابراین یکی از پرانتز ها میشه
و یعنی یکی از پرانتز ها مرتبه 1 هستش. بنابراین چون یکی از پرانتز ها به تنهایی مرتبه 1 هست، باید پرانتز های ِ دیگه رو هم مرتبه 0 بزاریم. بنابراین از جمله های ِ اپسیلون دار ِ پرانتز های ِ دیگه صرف ِ نظر میکنیم.
پس با این جساب میشه:
و اپسیلون ها ساده میشه تا yn بدست بیاد.(بر حسب ِ n)
البته دو نکته دقت کن که در ضرب ِ پرانتز ها ما n-n نداریم.
و اینکه در جمله ی ِ بعدی هم ما گذاشتیم n^19 چون یه اپسیلون ضرب میشد اولش، باید جمله ها رو مرتبه صفر میذاشتیم.
-------------------------------
یک نکته: صورت ِ سوال رو خلاصه کرده بودی، و یه ایراد ِ کوچیکی این وسط بود، گفته بودی معادله، ولی دقیقن نگفته بودی چه معادله ای؟ مسلمن منظورت P=0 بود، ولی ذکر ِ این نکته ضروریه، لطفن ویرایشش کن.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: تقریب و اختلال
نه دیگه.
میشه
دقت کنید که بقیه پرانتز ها n-1 یا n-2 و ...هست، ولی یک پرانتزی وجود داره که n-n هست و n ها میره و میمونه اپسیلون yn
میشه
دقت کنید که بقیه پرانتز ها n-1 یا n-2 و ...هست، ولی یک پرانتزی وجود داره که n-n هست و n ها میره و میمونه اپسیلون yn
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: تقریب و اختلال
نه.
خودت میگی y17 بعد به جای ِ n نذاشتی 17 ؟
در واقع ما 20 تا جواب داریم که از n=1 هست تا n=20
ضمنن یه منفی هم جاگذاشته بودی.
خودت میگی y17 بعد به جای ِ n نذاشتی 17 ؟
در واقع ما 20 تا جواب داریم که از n=1 هست تا n=20
ضمنن یه منفی هم جاگذاشته بودی.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس: