پرسش و پاسخ ریاضی


پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در دوشنبه 14 مرداد 1392 - 19:38

درود
همینطور که میدونید خود من سال دوم هستم و بیشتر کاربران هوپا هم دانش آموزن .
از اون جایی که دارم ریاضیمو قوی میکنم سوالات زیادی برام پیش میاد که در بیشتر مواقع کسی پاسخگو نیست .
شاید بقیه کاربرا هم همچین مشکلیو داشته باشن.
به هر حال در این جستار من و هر کسی که سوالی در زمینه ریاضیات داره بپرسه که بقیه کاربران عزیز به زبان ساده و کامل لطف کنن و پاسخ مارو بدن .

امیدوارم که بیشتر مشکلات ساده ای که در ریاضی دارم با کمک دوستان حل بشه
و همینطور بقیه هم استفاده کنن .

موفق باشید smile072
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در دوشنبه 14 مرداد 1392 - 23:59

دوستان عزیز لطفا به سوالاتی که دارم نخندین درسته خیلی ساده و ابتدایی هستن ولی بلد نیستم smile031
مثل این :

حاصلضرب سه عدد که یک دنباله هندسی را تشکیل میدهند 0/064است . جمله ی وسط را بیابید .

خیلی ساده توضیح بدید .

ممنون smile072
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:09

جمله سوم یک دنباله هندسی -2 است . حاصلضرب پنج جمله اول این دنباله را بنویسید .

و یا :

اگر حاصلضرب جملات دوم و ششم یک دنباله هندسی برابر 64 باشد . جمله 14ام این دنباله را بیابید .

کلا چطور حل میشن این طور سوالایی؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:11

اگه جمله وسط a باشه و قدر نسبت q جمللات میشن این ها
\frac{a}{q},a,qa
حالا اگه ضربشون کنی میشه
a^3
که میدونم a^3 هستش 0.064 پس a میشه 0.4
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 22 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:20

maryam! نوشته است:جمله سوم یک دنباله هندسی -2 است . حاصلضرب پنج جمله اول این دنباله را بنویسید .

و یا :

اگر حاصلضرب جملات دوم و ششم یک دنباله هندسی برابر 64 باشد . جمله 14ام این دنباله را بیابید .

کلا چطور حل میشن این طور سوالایی؟

باز اگه جمله سوم رو a در نظر بگیری جملات میشن و قذر نسبت q
\frac{a}{q^2},\frac{a}{q},a,aq,aq^2
حاصلضرب جملات میشه a^5
پس میشه -2 به توان 5 که میشه -32
____________________________________
اگه جمله 4 ام a باشه و قدر نسبت q
جمله 6 ام میشه aq^2 و جمله 4 ام میشه \frac{a}{q^2} و ضربشون میشه a به توان 2 که برابر 64 هستش
پس a میشه 8
ولی قدر نسبت هم لازمه(مطمئنی جمله 14 رو میخواد شاید جمله 12 رو میخواسته)
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 22 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:23

آره نوشته جمله 14 ام .
وایسا ببینم کجاشو نفهمیدم که دوباره بهم بگی .
واقعا ممنون smile072
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:25

من هم با اجازه سوالاتم رو بپرسم اگر کسی بلد بود جواب بده
تصویر
از رابطه بالا چجوری به این برسم
تصویر
و البته با این فرض که
dq={\rho} dv
واپسین ویرایش بدست ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 17:14, ویرایش شده در 3.
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 22 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:37

کاملا فهمیدم ولی سوال دومیه که میگی 14 هست یا دوازده یکم برام گنگه smile072
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:48

حرفم چرت بود.یک چیزی به ذهنم رسید ولی غلط بود
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 22 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 00:52

ehsan.helli1 نوشته است:حرفم چرت بود.یک چیزی به ذهنم رسید ولی غلط بود


اینطور سوالاییو واسه تست میدونی چطور سریع سریع به جواب باید رسید؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 01:17

بهترین روش همینی بود که گفتم برای مثال اگه حاصل ضرب جمله 11 و جمله 5 رو داده بودن باید باید میانگین جمع دو جمله رو یعنی 5+11 تقسیم بر دو رو جمله وسط بگیری
بزار ریاضی بنویسم بهتر بفهمی
اگر به ما جمله n , m ام رو داده بودند (n,m هر دو یا زوجند یا فرد) و حاصلضرب اون ها رو هم داشته باشیم و a جمله اول باشه و q قدر نسبت داریم
F_n=aq^{n-1}
F_m=aq^{m-1}
F_n.F_m=a^2q{m-1+n-1}
F_n.F_m=a^2q{m+n-2}
F_n.F_m=a^2q{m+n-2}
\sqrt{F_n.F_m}=aq^{\frac{m+n-2}{2}}
که این همون جمله ای هستش که بین m,n قرار داره
به عبارت دیگه حاصلضرب هر دو جمله ی تصاعد هندسی که از یک جمله به یک فاصله قرار دارند (مثل جمله 7 و جمله 1 که از جمله 4 ام به یک اندازه فاصله دارند برابر هستش با جمله 4 ام به توان 2) یا به عبارت ریاضی
\sqrt{F_m.F_n}=F_{\frac{m+n}{2}}
که F_m جمله m ام یک تصاعد هندسی هستش
با ادمه دادن همین هم میشه به این نتیجه رسید که
F_c=\sqrt[2n]{\sum_{k=1}^{n} F_{c+k}.F_{c-k}}
شاید این رابطه اخر پیچیده باشه :دی ولی از حرف های قبلم استفاده کن راحت حل میشن.سوالی بود در خدمتم
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 22 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 12:33

درود بابت پاسخای خوبتون ممنونم smile072

میشه یه مثال بگید که از این دستور به دست بیاد؟

T_{n}=aq^{n-1}

این سوال از همون دستور بالا حل میشه ؟

تعیین کنید که کدام یک از جملات عمومی زیر ، جمله ی عمومی یک تصاعد هندسی می باشد .

a_{n}=\frac{2}{4^{3-n}}



smile072
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی ehsan.helli1 در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 17:13

دقیقا متوجه سوالتون نشدم ولی
\frac{2}{4^{3-n}}=2.(4^{n-3})
n-2=m
2.(4^{n-3})=2.(4^{m-1})
lو میبینیم که این عبارت به صورت یک تصاعد هندسی در اومده با قدر نسبت 4 و جمله اول 2
که برای اینکه تبدیل به یک تصاعد هندسی بشه m>0 در نتیجه n>2 (که m,n اعداد طبیعی هستند)
نماد کاربر
 
سپـاس : 646

ارسـال : 1688


نام: احسان
سن: 22 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/10/30

مرد

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Cartouche در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 18:22

ehsan.helli1 نوشته است:من هم با اجازه سوالاتم رو بپرسم اگر کسی بلد بود جواب بده
[ تصویر ]
از رابطه بالا چجوری به این برسم
[ تصویر ]
و البته با این فرض که
dq={\rho} dv

به کمک ِ قضیه ِ دیورژانس( یا گرین) ( و یا به قول ِ برخی منابع ِ دیگر قضیه گاوس) !
البته این رابطه ای که نوشتید، این طور نیست، کمی پیچیده تر هست. به طور ِ مثال در رابطه ی ِ دومی که نوشتید چگالی یک تابع ِ اسکالر هست ولی میدان ( E ) یک بردار هست.( چون اینجا صرفن بحث ِ ریاضی هست این رو از حاصل ِ ضرب ِ نقطه ای ( دات) کردن ِ اون فهمیدم!)
پس تساوی ِ یک بردار با یک اسکالر یک کاستی محسوب میشه. (ممکن هست اعتراض کنید و بگید که این فقط مشتق ِ میدان در راستای ِ x هست. یعنی اندازه. در این صورت به تجزیه ِ مولفه ها پرداختید و اونها رو تفکیک کردید!)
ممکن هست راجع به خود ِ مفهوم ِ دیورژانس یا قضیه ِ دیورژانس در ریاضی چیزی ندونید. در این صورت بهتر هست اثبات ِ این رابطه در الکترومغناطیس رو به بعد از یادگیری ِ این مفاهیم واگذار کنید.
دوای درد عاشق را کسی کو سهل پندارد

ز فکر آنان که در تدبیر درمانند در مانند
نماد کاربر
 
سپـاس : 1090

ارسـال : 1204


نام نویسی: 89/7/29

ذکر نشده

Re: پرسش و پاسخ ریاضی

نوشتهاز سوی Angel! در سه شنبه 15 مرداد 1392 - 19:30

اگر جمله ی عمومی دنباله ای هندسی به صورت a_{n}=\sqrt{7}(\frac{1}{\sqrt[3]{5}} )^{2n-\sqrt{5}} باشد قدر نسبت دنباله کدام است ؟


ببینید اینطور سوالاییو که قدر نسبت رو از ما میخواد چطور باید حلش کنم .
دستورش که اینه
a_{n}=aq^{n-1} درسته؟

اگه سوال جمله ی عمومی رو خواسته بود یا مثلا جمله پنجم یا ششم یا هر جمله ی دیگه میتونستم جواب بدم اما قدر نسبت رو نمیدونم چطور باید به دست بیارم .
نماد کاربر
 
سپـاس : 2803

ارسـال : 2606


نام نویسی: 89/12/18

ذکر نشده

بعدی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 4 مهمان