هوپا، انجمن علم ایران

کدوم dx عزیز من؟

نظورم همون dx , dy ها هستند اونها رو ازکجا آوردش؟یا همون دلتا x و y ؟

kleppner نوشته شده:نظورم همون dx , dy ها هستند اونها رو ازکجا آوردش؟یا همون دلتا x و y ؟
[ تصویر ]

dx یعنی دیفرانسیلِ ایکس، که یعنی تغییر بسیار کوچک در متغیر x. به همین ترتیب dy یعنی دیفرانسیلِ وای، که یعنی تغییر بسیار کوچک در متغیر y. دلتا به طور کلی نماد تغییره، منتها برای تغییرات خیلی کوچیک از دیفرانسیل استفاده می کنیم. در واقع دلتا ایکس هم یعنی تغییر در متغیر ایکس، ولی نه تغییر دیفرانسیلی.
این که نویسنده از کجا آورد رُ دیگه من نمی دونم عزیز من، شما داری اون کتابوُ می خونی.

نه خب راست میگه بنده خدا، باید جای dx ظاهرا دلتا x و جای dy باید دلتا y طبق چیزی که خودش بالاتر نوشته بود میشست، چون تقریب جمله اول شدش اون کسره در دلتاy و تقریب جمله دوم شد کسره در دلتاx چطور شد که یهو وقتی مقدار کل تغییرات رو خواست بدست بیاره، اینا تغییر کردن؟ من فکر میکنم از یه تقریب استفاده شده، اما راستش جواب این سوال رو نمیدونم.

تقریب زده. وقتی تغییر خیلی کوچیک باشه دلتا به دیفرانسیل تبدیل میشه دیگه.

خط سوم گفته تغییرات f ناشی از تغییرات x تقریباً برابر است با .... در واقع اگه این تغییرات f ناشی از تغییرات x خیلی کوچیک باشه، دلتا f به دیفرانسیل f یا همون df تبدیل میشه و دلتا x هم به dx. با همین تقریب پیش بریم می رسیم به یه تقریب برای دلتا f در حال کلی، یعنی تغییرات f ناشی از تغییرات هر دو متغیر x و y.

چون همون کوچکی تغییرات رو اشاره نکرده، کارو ریخته بهم.

دوستان مثله اینکه خوب متوجه نشدین ....... سوال من درباره فرق بین dx , dy و دلتای آن دو نیست . من دارم میگم از لحاظ <<اثبات فرمول ریاضی>> این دلتا x ,y یا dx و dy از کجا اومدن؟ از لحاظ مراحل اثبات ریاضیات مساله چطور داخل فرمول قرار گرفته اند ؟

خوب اگه با فورمول اول و دوم مشکل نداشته باشی، این ها از همون رابطه ی دوم اومدن، توی رابطه ی دوم یه عبارتی رو اضافه و کم کرده یعنی عبارت f(x,y+dy) . بعد، عبارت f(x+dx,y+dy)-f(x,y+dy) توی معادله ی دوم، همون تعریف مشتق نسبت به x هست چون y+dy عملاً تغییر نکرده. پس f(x+dx,y+dy)-f(x,y+dy)=df=(df/dx)dx به همین ترتیب از روی عبارت دوم به دست میاریم df=(df/dy)dy بعد هم با جای گذاری این دو رابطه توی همون فورمول دوم، به فورمول بالا که گفتی می رسیم. نمی دونم منظورت رو درست فهمیدم یا نه؟!

دمت گرم ..... مرسی

سلام دوستان
دو تا سوال:
یه سوالی که امروز سر کلاس هندسه برام پیش اومد این بود که اگه یه دایره روی یه سطح صاف بلغزه مکان هندسی نقاطی که یک نقطه روی محیط دایره ایجاد میکنه چیه؟ به نظرم باید نیم دایره های متوالی با شعاع دایره مذکور بشن ولی بعضی از دوستان می گفتن یه شکل کوچیکی پایینش تشکیل میشه و حالت فنری داره
یه سوال دیگه: رابطه ی x ,y های یک دلگون چجوریه؟ یعنی تابع متناظر با یک دلگون چجوری نوشته میشه ؟

ebrahimt نوشته شده:سلام دوستان
دو تا سوال:
یه سوالی که امروز سر کلاس هندسه برام پیش اومد این بود که اگه یه دایره روی یه سطح صاف بلغزه مکان هندسی نقاطی که یک نقطه روی محیط دایره ایجاد میکنه چیه؟ به نظرم باید نیم دایره های متوالی با شعاع دایره مذکور بشن ولی بعضی از دوستان می گفتن یه شکل کوچیکی پایینش تشکیل میشه و حالت فنری داره
یه سوال دیگه: رابطه ی x ,y های یک دلگون چجوریه؟ یعنی تابع متناظر با یک دلگون چجوری نوشته میشه ؟

بله مثل یه فنرِ له شده میشه که فکر کنم برای پیدا کردن معادلش فقط باید از حساب توابع برداری استفاده کنیم که نمی دونم بلدی یا نه. اتفاقاً خودم یه پارادوکس توی نسبیت طراحی کرده بودم که به همین موضوع مربوط می شد، البته هنوز معلوم نیست که پارادوکس باشه یا نه اگه خواستی بگو راه حلش رو برات بذارم ولی جواب سوال دومت:

[email protected] نوشته شده:

ebrahimt نوشته شده:سلام دوستان
دو تا سوال:
یه سوالی که امروز سر کلاس هندسه برام پیش اومد این بود که اگه یه دایره روی یه سطح صاف بلغزه مکان هندسی نقاطی که یک نقطه روی محیط دایره ایجاد میکنه چیه؟ به نظرم باید نیم دایره های متوالی با شعاع دایره مذکور بشن ولی بعضی از دوستان می گفتن یه شکل کوچیکی پایینش تشکیل میشه و حالت فنری داره
یه سوال دیگه: رابطه ی x ,y های یک دلگون چجوریه؟ یعنی تابع متناظر با یک دلگون چجوری نوشته میشه ؟

بله مثل یه فنرِ له شده میشه که فکر کنم برای پیدا کردن معادلش فقط باید از حساب توابع برداری استفاده کنیم که نمی دونم بلدی یا نه. اتفاقاً خودم یه پارادوکس توی نسبیت طراحی کرده بودم که به همین موضوع مربوط می شد، البته هنوز معلوم نیست که پارادوکس باشه یا نه اگه خواستی بگو راه حلش رو برات بذارم ولی جواب سوال دومت:

دستور کارتزین برای دلگون.png

سلام
یکی از دوستام میگفت با نسبت های مثلثاتی رفته چند تا نیم دایره شده دیگه نپرسیدم چجوری
ولی از دلگون هیچی نفهمیدم

مسائل المپیاد دانشجوی
با احترام

پاسخ این رابطه ی ریاضی؟

.

candle نوشته شده:پاسخ این رابطه ی ریاضی؟

.

از چه لحاظ؟