صفحه 1 از 1

اثبات: 1=0

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۲/۵/۲۸ - ۰۹:۵۴
توسط Archimedes
ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ اﺛﺒﺎت ﮐﻨﯿﻢ 1=0 ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ را ﭘﯿﺶ :ﺑﺮوﯾﻢ

1-ﺻﻔﺮ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1 -1+1 -1+1 -1+...

2-ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ را اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...

3-از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ:

(-1+1)=0

ﭘﺲ:

0=1

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۲/۵/۲۸ - ۱۱:۰۰
توسط Goriz bivaghfe
Archimedes نوشته شده:ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ اﺛﺒﺎت ﮐﻨﯿﻢ 1=0 ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ را ﭘﯿﺶ :ﺑﺮوﯾﻢ

1-ﺻﻔﺮ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1 -1+1 -1+1 -1+...

2-ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ را اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...

3-از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ:

(-1+1)=0

ﭘﺲ:

0=1
میدونی مشکل کجاس ؟؟؟؟؟؟
اون سه تا نقطه ! ... !

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۲/۵/۲۸ - ۱۲:۰۵
توسط saeedhaddadi
سلام دوست عزیز

اصلا نمی خواستم جواب این سوال را بدهم. ولی خواستم بپرسم هدف شما از طرح این سوال چیست؟؟؟
برای چندمین بار است که در هوپا این سوال مطرح می شود. یکبار می گویند ثابت کنید 2=0 و بار دیگر درخواست اثبات 0=1 را دارند.
آخر این سوال ها چه معنایی دارد. خب واضح است که شما در اثبات این رابطه دچار خطایی محض شده اید!
بهتر است در هوپا سوالاتِ منطقی تر و علمی مطرح شود.
با تشکر
سعید حدادی

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۲/۵/۲۸ - ۱۲:۱۳
توسط امید سیدیان
Archimedes نوشته شده:ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ اﺛﺒﺎت ﮐﻨﯿﻢ 1=0 ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ را ﭘﯿﺶ :ﺑﺮوﯾﻢ

1-ﺻﻔﺮ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1 -1+1 -1+1 -1+...

2-ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ را اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...

3-از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ:

(-1+1)=0

ﭘﺲ:

0=1
این اثباتِ نادرست، یکی از معروف ترین ها* در نوع خود است.
اتفاقاً به نظر بنده مطرح کردنش خالی از لطف نیست!
البته نا منظم و نا کامل نوشتید، دقیق تر به این صورت:
[tex]0=0+0+0+...[/tex]
[tex]0=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...[/tex]
[tex]0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...[/tex]
[tex]0=1+0+0+0+...[/tex]
[tex]0=1~![/tex]
و اما علت نادرستی:
مفهوم جمع نامتناهی با جمع متناهی متفاوت هست.
یک سری نامتناهی به معنای جمع تک تک جمله ها نیست؛ بلکه به معنای تخصیص یک مقدار به عنوان حد مجموع به اون هست.
در اینجا سری نامتناهی هست، به ویژه هر پرانتز به صفر متناظر شده،
پس نمی شه مثل جمع عادی، با استفاده از خاصیت شرکت پذیری، آرایش پرانتز ها رو به هم زد.



......................................................
* گیدو اوبالدو مصر بود که این موضوع اثبات وجود خداوند هست، چون که از هیچ، چیزی بدست آمده!

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۲۹ - ۱۱:۵۹
توسط Goriz bivaghfe
یکی مثله آقای سیدیان تو هوپا باشه دیگه نیازی به کتاب و توضیحات اضافه تو کتابا نداریم smile072
خدایی همیشه جوابای کاملو واضح میده
سپاس

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۳۱ - ۱۷:۳۱
توسط meha1368
مبحثی در مورد سری ها هست به نام درج و حذف پرانتز . کتاب آنالیز ریاضی دکتر محمد علی رضوانی ( ص 161 ) این مثال رو داره .
در واقع سری 1-1+1-1+1-1+1-1+... رو اگه به صورت زیگما بنویسید متوجه میشید که حد جمله عمومی به سمت صفر نمی ره و عملا عبارت
1-1+1-1+1-1+1-1+... با صفر برابر نیست . متاسفانه نتونستم به صورت فرمولی بنویسم .

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۲/۵/۳۱ - ۲۲:۴۸
توسط ali.rs.1374
Archimedes نوشته شده:ﺑﺮای اﯾﻦ ﮐﻪ اﺛﺒﺎت ﮐﻨﯿﻢ 1=0 ﺑﺎﯾﺪ ﻣﺮاﺣﻞ زﯾﺮ را ﭘﯿﺶ :ﺑﺮوﯾﻢ

1-ﺻﻔﺮ را ﺑﻪ ﺻﻮرت زﯾﺮ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1 -1+1 -1+1 -1+...

2-ﻋﺒﺎرت ﺑﺎﻻ را اﯾﻦ ﮔﻮﻧﻪ ﻣﯽ ﻧﻮﯾﺴﯿﻢ:

0=1+(-1+1)+(-1+1)+(-1+1)+...

3-از آﻧﺠﺎ ﮐﻪ:

(-1+1)=0

ﭘﺲ:

0=1

من بر میگردم سوم دبیرستان کتاب جبر و احتمال

شما تا الان یه بازی ریاضی انجام دادید

حالا من از اثبات بازگشتی برای شما اثبات میکنم


میدانیم1=0
ومیدانیم0=1
پس طریفین مساوی رو با هم جمع میکنیم
میشود1=1
تا اینجا به یک غبارت بدیهی رسیدیم حالا باید این مراحل را بازگشت بدهیم.

سوال من اینجاست آیا میتوانید 1=1 را بازگشت بدهید

ممنون

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۷/۲۴ - ۰۹:۵۸
توسط سعید 1001
فرض میکنیم 1=0 درنتیجه 0=1 اگر ستونی جمع شوند 1=1 در نتیجه فرضمون در سته پس 1=0 smile012

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۷/۲۴ - ۱۲:۱۵
توسط امید سیدیان
سعید 1001 نوشته شده:فرض میکنیم 1=0 درنتیجه 0=1 اگر ستونی جمع شوند 1=1 در نتیجه فرضمون در سته پس 1=0 smile012

درود،

این استنتاج نادرست است!
برای این که مطمئن شوید، ببینید آیا می توانید درستی عکس و نقیض گزاره ی بالا را نشان دهید؛
در واقع آیا اثباتی که کردید بازگشت پذیر هست؟

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۷/۲۴ - ۱۵:۳۱
توسط سعید 1001
آقای سیدیان نوشته شده:
سعید 1001 نوشته شده:فرض میکنیم 1=0 درنتیجه 0=1 اگر ستونی جمع شوند 1=1 در نتیجه فرضمون در سته پس 1=0 smile012

درود،

این استنتاج نادرست است!
برای این که مطمئن شوید، ببینید آیا می توانید درستی عکس و نقیض گزاره ی بالا را نشان دهید؛
در واقع آیا اثباتی که کردید بازگشت پذیر هست؟

سلام درود بیکران بر شما دوست عزیز.................... فرض در اصل اشتباه .......اثبات شما برگشت پذیر نیس اگه باشه یعنی اشتباه حل کردیم

Re: اثبات: 1=0

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۷/۲۴ - ۱۸:۱۴
توسط aseman1375
اگر اشتباه نکنم معلم دیفرانسیلمون اینو واسمون حل کرد و اگه اشتباه نکنم گفت دو تا جواب داره یک وصفر