با سلام
من موقع حل یک مسئله به معادله دیفرانسیل زیر رسیدم:
که با تغییر متغیرزیر:
به این معادله میرسیم:
که جواب این معادله توابع لژاندرنوع اول و نوع دوم میباشد بنابراین داریم:
میخوام بدونم رابطه ی Pn(ju) و Qn(ju) برحسب Pn(u) و Qn(u) چیه؟ یا اصلا این توابع تعریف شده هستند؟ چه طوری تعریف میشن؟ نمودار تغییراتشون برحسب x چه طوریه؟کجا بی نهایت میشن کجا صفر؟ راه دیگه ای به جز تغییر متغیر برای این معادله وجود نداره؟ البته نه از راه سری یه جواب بر حسب توابع شناخته شده ای مثل لژاندر و... میخوام.
ممنون میشم اگه راهنماییم کنید.
با تشکر
سوال درمورد معادله دیفرانسیل
-
عضویت : شنبه ۱۳۹۰/۳/۱۴ - ۱۹:۵۲
پست: 71-
سپاس: 28
تماس:
- javad123javad
نام: Javad
محل اقامت: NoWhere
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۷/۳/۲ - ۱۱:۱۷
پست: 912-
سپاس: 211
- جنسیت:
Re: سوال درمورد معادله دیفرانسیل
ممنون ولی تو ویکی پدیا توابع لژاندر با آرگومان مختلط رو برحسب توابع فوق هندسی و... نوشته که خیلی پیچیده ست!من یه جواب ساده برحسب توابع استاندارد و متعامدی مثل تابع لژاندر و... میخوام. به نظرتون برای این مسئله همچین جوابی میشه پیدا کرد؟javad123javad نوشته شده:می تونید به ویکی پدیا مراجعه کنید:
http://en.wikipedia.org/wiki/Associated ... olynomials
http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials
- javad123javad
نام: Javad
محل اقامت: NoWhere
عضویت : پنجشنبه ۱۳۸۷/۳/۲ - ۱۱:۱۷
پست: 912-
سپاس: 211
- جنسیت:
Re: سوال درمورد معادله دیفرانسیل
شما پاسخ معادله دیفرانسیل رو بدست آوردید. حالا اگه کسی بخواد که توایع لژاندر رو بسط بده بقیه کار برعهده خودش هست. ساده سازی شاید امکان پذیر باشه ولی خسته کننده است و از هدف مسئله دور می شهmahsa.a.j نوشته شده:ممنون ولی تو ویکی پدیا توابع لژاندر با آرگومان مختلط رو برحسب توابع فوق هندسی و... نوشته که خیلی پیچیده ست!من یه جواب ساده برحسب توابع استاندارد و متعامدی مثل تابع لژاندر و... میخوام. به نظرتون برای این مسئله همچین جوابی میشه پیدا کرد؟javad123javad نوشته شده:می تونید به ویکی پدیا مراجعه کنید:
http://en.wikipedia.org/wiki/Associated ... olynomials
http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials