(اگه سوالو درست متوجه شده باشم)
13 تا قطار
---
زمانی که قطار ایستگاه A ( ساعت 8 ) شروع به حرکت می کنه؛
الف: قطار هایی در حال حرکت از B به A بر روی مسیر وجود دارند.
ب: در مدت زمانی که طول می کشه تا قطار به ایستگاه B برسه، یک سری قطار دیگه شروع به حرکت می کنن.
مجوع قطارهای الف و ب میشه جواب
---
الف:برای هر قطار یک ساعت و پنج دقیقه طول می کشه که به مقصد برسه (و با توجه به این نکته که هر ده دقیقه یک قطار حرکت می کنه)، پس مجموع قطار هایی که بعد از زمان 65 دقیقه پیش( در ساعت 6:55 ) شروع به حرکت کرده اند، هنوز در راه هستن.
پس شمار آنها میشه 6 (بدون احتساب قطاری که راس ساعت 8 شروع به حرکت می کنه).
ب:برای قطارهای ساعت شش و بعد آن هم داریم 7 قطار
پس در مجوع 7+6=13 قطار داریم.
----
(یه راه حل زیباتر!!)
در زمان ساعت 8 به اضافه 65 دقیقه( زمانی که قطار مورد نظر از A به B رسیده)، یعنی ساعت 9:05 داریم.
[با توجه به این نکته که کار راس ساعت 5 شروع میشود و هر ده دقیقه یک قطار حرکت می کنه درایم.]
در این مدت 4 ساعت و پنج دقیقه، هر ساعت 6 قطار و در زمان ساعت 9:00 نیز یک قطار و در مجوع 25 قطار از B به A حرکت کرده اند(چه به مقصد رسیده و چه نرسیده باشن)،
حال برای ایستگاه A داریم.
مدت یک ساعت و پنج دقیقه طول می کشد تا اولین قطاری که B حرکت کرده به A برسد،
در نتیجه ایستگاه A متوجه می شود بعد از ساعت 6:05 که اولین قطار میرسد، هر ده دقیقه یک قطار می رسد.
پس ایستگاه A مشاهده می کند تا ساعت 8:05 در مجموع :
هر ساعت 6 قطار، می رسد،
6:05 + 2(1:00) = 8:05
و با توجه به این نکته که یک قطار هم ابتدا رسیده در مجوع داریم 2(6)+1=13 قطار رسیده.
ولی قطار مورد نظر ما در 8:05 ایستگاه را ترک نمی کند، بلکه در 8:00 شروع به حرکت می کند، پس باید در این زمان 12 قطار رسیده باشه .
حال تعداد قطار های رسیده تا ساعت 8:00 را از مجموع قطارهای حرکت کرده کم می کنیم تا قطار های نرسیده، را بدست آوریم، به این صورت داری:
25-12=13
پس قطار مورد نظر 13 قطار دیگر را در مسیر می بیند.
