دلیل افروده شدن سینوس تتا در محاسبه توابع متعامد

[baby_1]

سلام
در سری لژاندر مربوط به پتانسیل در مختصات کروی در هنگام رسیدم به رابطه زیر

از خاصیت توابع متعامد استفاده می کنیم یعنی دو طرف را در

ضرب می کنین و با انتگرال گیری از بازه 0 تا پی مقدار حاصل را به دست می آوریم.یعنی


حالا سوال من اینجاست که خود

در توابع لژاندر دیگر توابع متعامد هستند و می توان از خاصیت توابع عمود استفاده کرد اما دلیل استفاده و ضرب Sin تتا برای چیست؟

از پاسخگوییتون پیشاپیش ممنونم

[Ali.T]

سلام

رابطه تعامد این گونه تعریف می شود(البته به ازای

):

که همان طور که معلومه

جزء رابطه تعامده.