سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
سلام دوستـــان
یه مسئله ای داشتم که برای حل کردنش به مشکل برخوردم، از دوستانی که هندسه بلدن یا کلاً اینجور مسائل رو میتونن پاسخ بدن خواهش میکنم دریغ نکنن
همون طور که مشخصه، 2تا مثلث هستن که روی هم قرار دارند با زاویه های مشخص شده. مثلث پایین دارای زاویه 45 و بالا 30
مشکلم این بود، من چطور میتونم تتا 1 و تتا 2 و همچنین بقیه زوایا رو پیدا کنم? (البته اگر تتا 1 و تتا 2 هم بگید چطور بدست میاد کافیه)
یه مسئله ای داشتم که برای حل کردنش به مشکل برخوردم، از دوستانی که هندسه بلدن یا کلاً اینجور مسائل رو میتونن پاسخ بدن خواهش میکنم دریغ نکنن
همون طور که مشخصه، 2تا مثلث هستن که روی هم قرار دارند با زاویه های مشخص شده. مثلث پایین دارای زاویه 45 و بالا 30
مشکلم این بود، من چطور میتونم تتا 1 و تتا 2 و همچنین بقیه زوایا رو پیدا کنم? (البته اگر تتا 1 و تتا 2 هم بگید چطور بدست میاد کافیه)
آخرین ویرایش توسط DARKENERGY چهارشنبه ۱۳۹۲/۸/۸ - ۱۵:۴۸, ویرایش شده کلا 1 بار
دلیل: ويرايش عنوان
دلیل: ويرايش عنوان
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
سلام عزیزم
ببین، اگه من شکلو درست فهمیده باشم تتا 1 میشه 45 درجه، تتا 2 هم میشه 165 درجه.
ببین، اگه من شکلو درست فهمیده باشم تتا 1 میشه 45 درجه، تتا 2 هم میشه 165 درجه.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
خب دوست خوبم، میشه بگی چطور این اعداد رو به دست اوردی؟
ثابت کن اگه امکانش هست
ثابت کن اگه امکانش هست
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
165 فکر میکنیم اینطوری بدست اومد:
45-30 = 15
180-15 = 165
اما اگه دوستمون ثابت کنه، چطور بقیه اعداد رو بدست اورده.
خیلی ممنون میشم.
البته جوابشون درسته، اما اگه ثابت کنه که منم متوجه بشم، خیلی خوبه
( چون مجموعه زوایای داخلی مثلث برابر 180 هست، پس 90+60+30 هم میشه 180، و مثلث بعدی که یکی از ضلع های اون به صورت نقطه چین کشیده شده، اونم تمام زاویاش برابر 180 هست، تا اینجاشو فهمیدم)
45-30 = 15
180-15 = 165
اما اگه دوستمون ثابت کنه، چطور بقیه اعداد رو بدست اورده.
خیلی ممنون میشم.
البته جوابشون درسته، اما اگه ثابت کنه که منم متوجه بشم، خیلی خوبه
( چون مجموعه زوایای داخلی مثلث برابر 180 هست، پس 90+60+30 هم میشه 180، و مثلث بعدی که یکی از ضلع های اون به صورت نقطه چین کشیده شده، اونم تمام زاویاش برابر 180 هست، تا اینجاشو فهمیدم)
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
زاویه قرمز:(۳۰+۹۰)-۱۸۰=۶۰===>مجموع زاویه داخلی مثلث
زاویه آبی:۶۰-۱۸۰=۱۲۰
زاویه زرد:۴۵===>طبق قضیه دو خط موازی و یک خط مورب
زاویه سبز:(۱۲۰+۴۵)-۱۸۰=۱۵===>مجموع زاویه داخلی مثلث
تتا ۲: ۱۵ -۱۸۰=۱۶۵
تتا ۱: ۱۵ +۳۰ =۴۵ ===>طبق قضیه جمع دو زاویه برابر با زاویه سوم بیرونی است
زاویه آبی:۶۰-۱۸۰=۱۲۰
زاویه زرد:۴۵===>طبق قضیه دو خط موازی و یک خط مورب
زاویه سبز:(۱۲۰+۴۵)-۱۸۰=۱۵===>مجموع زاویه داخلی مثلث
تتا ۲: ۱۵ -۱۸۰=۱۶۵
تتا ۱: ۱۵ +۳۰ =۴۵ ===>طبق قضیه جمع دو زاویه برابر با زاویه سوم بیرونی است
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
امیر عزیز، خیلی ممنونم بابت توضیحتون
راستش من رشته ام ریاضی نبود، الکترونیک بود.
خواستم اینو بگم، امکانش هست بفرمائید "قضیه دو خط موازی و یک خط مورب" چی هست؟
منظور این قضیه اینه که: اگه روی یک ضلع به زاویه ی مشخص، یه خط کج یا همون مورب کشیده بشه، زاویه خط کشیده شده، برابر با زاویه ضلع مشخص شده هست؟ درست فهمیدم؟
راستش من رشته ام ریاضی نبود، الکترونیک بود.
خواستم اینو بگم، امکانش هست بفرمائید "قضیه دو خط موازی و یک خط مورب" چی هست؟
منظور این قضیه اینه که: اگه روی یک ضلع به زاویه ی مشخص، یه خط کج یا همون مورب کشیده بشه، زاویه خط کشیده شده، برابر با زاویه ضلع مشخص شده هست؟ درست فهمیدم؟
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
قضییه موازی مورب با 5 اصل اقلیدس اثبات نمیتونه بشه و این همون تناقضی بود که هیلبرت بهش برخورد.به خاطر همین یکی از اصل هارو تغییر دادن تا بشه این قضییه رو ثابت کرد.البته بعضی ها خود قضییه موازی مورب رو اصل میگیرن
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
Activr نوشته شده:امیر عزیز، خیلی ممنونم بابت توضیحتون
راستش من رشته ام ریاضی نبود، الکترونیک بود.
خواستم اینو بگم، امکانش هست بفرمائید "قضیه دو خط موازی و یک خط مورب" چی هست؟
منظور این قضیه اینه که: اگه روی یک ضلع به زاویه ی مشخص، یه خط کج یا همون مورب کشیده بشه، زاویه خط کشیده شده، برابر با زاویه ضلع مشخص شده هست؟ درست فهمیدم؟
- انشتین ثانی
عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۴/۱۲ - ۱۵:۲۵
پست: 49-
سپاس: 31
- جنسیت:
تماس:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
سلام به دوستان
آیا امکان اثبات اینکه از دونقطه تنها یک خط راست می گذرد وجود دارد؟(اصل اقلیدس)
سپاس
آیا امکان اثبات اینکه از دونقطه تنها یک خط راست می گذرد وجود دارد؟(اصل اقلیدس)
سپاس
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
بله میشه اثبات کرد ولی باید یک سری اصل دیگه رو بپذیریم .ولی اصل اول اقلیدس یکی از بدیهی ترین مبانی هندسه هستش به خاطر همین همیشه اصل گرفته میشه
- steve jobs
محل اقامت: اصفهان
عضویت : جمعه ۱۳۹۲/۶/۲۹ - ۱۰:۳۱
پست: 268-
سپاس: 100
- جنسیت:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
میشه لطف کنی فقط نام این اصل ها رو بگی؟
Some people dream of success while others wake up and work hard at it
Winston Churchill
Winston Churchill
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
اگر معدله خط رو به عنوان نمایانگر هر خطی بدونیم و این رو اصل بگیریم چون معادله خط یک معدله درجه یک هستش پس برای برخورد دو خط حداکثر یک جواب داریم
- انشتین ثانی
عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۴/۱۲ - ۱۵:۲۵
پست: 49-
سپاس: 31
- جنسیت:
تماس:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
ممنون از اثبات شما. آیااصل مذکور رابه همین یک شیوه می توان اثبات کرد؟به چند طریق؟ آیا می توان اثبات کرد که تعداد نقاط یک پاره خط 1سانتی و تعداد نقاط یک پاره خط2سانتی یکسان است؟سپاس
- ehsan.helli1
نام: احسان
محل اقامت: تهران
عضویت : جمعه ۱۳۹۰/۱۰/۳۰ - ۲۱:۳۰
پست: 1688-
سپاس: 624
- جنسیت:
تماس:
Re: سوالي در مورد به دست آوردن زوايا در هندسه
بله میشه اثبات کرد.کلا هر پاره خطی را میتوان با یک خط تناظر یک به یک داد.یکی از روش های هندسی اینه
خط و پاره خط رو به صورت دو دایره هم مرکز در میاریم و از مرکز به دایره ای که پاره خط ایجاد کرده خطوطی رسم میکنیم.(تمام شعاع های ان را میکشیم)این شعاع ها کل دایره ی دیگر رو قطع میکنند پس هر نقطه از پاره خط رو به یک نقطه از خط تناظر دادیم(البته حرفی که من زدم برای خط نامتناهی یکم مشکل داره ولی برای دو خط با اندازه های متفاوت درست هستش)
اثبات ریاضی هم داره ولی یکسری پیش نیاز باید بلد باشید
خط و پاره خط رو به صورت دو دایره هم مرکز در میاریم و از مرکز به دایره ای که پاره خط ایجاد کرده خطوطی رسم میکنیم.(تمام شعاع های ان را میکشیم)این شعاع ها کل دایره ی دیگر رو قطع میکنند پس هر نقطه از پاره خط رو به یک نقطه از خط تناظر دادیم(البته حرفی که من زدم برای خط نامتناهی یکم مشکل داره ولی برای دو خط با اندازه های متفاوت درست هستش)
اثبات ریاضی هم داره ولی یکسری پیش نیاز باید بلد باشید