سلام دوستـــان
یه مسئله ای داشتم که برای حل کردنش به مشکل برخوردم، از دوستانی که هندسه بلدن یا کلاً اینجور مسائل رو میتونن پاسخ بدن خواهش میکنم دریغ نکنن همون طور که مشخصه، 2تا مثلث هستن که روی هم قرار دارند با زاویه های مشخص شده. مثلث پایین دارای زاویه 45 و بالا 30
مشکلم این بود، من چطور میتونم تتا 1 و تتا 2 و همچنین بقیه زوایا رو پیدا کنم? (البته اگر تتا 1 و تتا 2 هم بگید چطور بدست میاد کافیه)
آخرین ویرایش توسط DARKENERGY چهارشنبه ۱۳۹۲/۸/۸ - ۱۵:۴۸, ویرایش شده کلا 1 بار
دلیل:ويرايش عنوان
165 فکر میکنیم اینطوری بدست اومد:
45-30 = 15
180-15 = 165
اما اگه دوستمون ثابت کنه، چطور بقیه اعداد رو بدست اورده.
خیلی ممنون میشم.
البته جوابشون درسته، اما اگه ثابت کنه که منم متوجه بشم، خیلی خوبه
( چون مجموعه زوایای داخلی مثلث برابر 180 هست، پس 90+60+30 هم میشه 180، و مثلث بعدی که یکی از ضلع های اون به صورت نقطه چین کشیده شده، اونم تمام زاویاش برابر 180 هست، تا اینجاشو فهمیدم)
زاویه قرمز:(۳۰+۹۰)-۱۸۰=۶۰===>مجموع زاویه داخلی مثلث
زاویه آبی:۶۰-۱۸۰=۱۲۰
زاویه زرد:۴۵===>طبق قضیه دو خط موازی و یک خط مورب
زاویه سبز:(۱۲۰+۴۵)-۱۸۰=۱۵===>مجموع زاویه داخلی مثلث
تتا ۲: ۱۵ -۱۸۰=۱۶۵
تتا ۱: ۱۵ +۳۰ =۴۵ ===>طبق قضیه جمع دو زاویه برابر با زاویه سوم بیرونی است
امیر عزیز، خیلی ممنونم بابت توضیحتون
راستش من رشته ام ریاضی نبود، الکترونیک بود.
خواستم اینو بگم، امکانش هست بفرمائید "قضیه دو خط موازی و یک خط مورب" چی هست؟
منظور این قضیه اینه که: اگه روی یک ضلع به زاویه ی مشخص، یه خط کج یا همون مورب کشیده بشه، زاویه خط کشیده شده، برابر با زاویه ضلع مشخص شده هست؟ درست فهمیدم؟
قضییه موازی مورب با 5 اصل اقلیدس اثبات نمیتونه بشه و این همون تناقضی بود که هیلبرت بهش برخورد.به خاطر همین یکی از اصل هارو تغییر دادن تا بشه این قضییه رو ثابت کرد.البته بعضی ها خود قضییه موازی مورب رو اصل میگیرن
Activr نوشته شده:امیر عزیز، خیلی ممنونم بابت توضیحتون
راستش من رشته ام ریاضی نبود، الکترونیک بود.
خواستم اینو بگم، امکانش هست بفرمائید "قضیه دو خط موازی و یک خط مورب" چی هست؟
منظور این قضیه اینه که: اگه روی یک ضلع به زاویه ی مشخص، یه خط کج یا همون مورب کشیده بشه، زاویه خط کشیده شده، برابر با زاویه ضلع مشخص شده هست؟ درست فهمیدم؟
ممنون از اثبات شما. آیااصل مذکور رابه همین یک شیوه می توان اثبات کرد؟به چند طریق؟ آیا می توان اثبات کرد که تعداد نقاط یک پاره خط 1سانتی و تعداد نقاط یک پاره خط2سانتی یکسان است؟سپاس
بله میشه اثبات کرد.کلا هر پاره خطی را میتوان با یک خط تناظر یک به یک داد.یکی از روش های هندسی اینه
خط و پاره خط رو به صورت دو دایره هم مرکز در میاریم و از مرکز به دایره ای که پاره خط ایجاد کرده خطوطی رسم میکنیم.(تمام شعاع های ان را میکشیم)این شعاع ها کل دایره ی دیگر رو قطع میکنند پس هر نقطه از پاره خط رو به یک نقطه از خط تناظر دادیم(البته حرفی که من زدم برای خط نامتناهی یکم مشکل داره ولی برای دو خط با اندازه های متفاوت درست هستش)
اثبات ریاضی هم داره ولی یکسری پیش نیاز باید بلد باشید
