سلام دوستان عزیز
ایا روشی کلی برای حل معادله درجه n وجود داره که با جایگذاری ضرایب معادله به ما جواب دقیق رو بده(روش هایی غیر از تقریب) من چند جا خوندم حل معادله های درجه پنج به بالا به طور دقیق غیر ممکنه( یا حد اقل من این طور فهمیدم) و فقط میشه جواب ها رو به طور تقریب به دست اورد.
باعث افتخارمه که از شما دوستان چیزی یاد بگیرم
بعد از جواب ِ جبری ِ تارتالیا (با کمک ِ دل فرو) ، و همینطور کاردانو به معادلات ِ درجه 3، که منجر به درگیری ِ زیادی هم بین ِ این افراد شد، ( در 1545) روش ِ حل ِ معادلات ِ درجه 4 توسط ِ یکی از شاگرد های ِ کاردانو به نام ِ فراری، کشف شد. بعد از حدود ِ 250 سال، آبل و گالوا نشان دادند که روش ِ جبری ای برای ِ حل ِ معادلات ِ درجه 5 به بالا وجود نداره.( که البته اثبات به این سادگیها نیست که من بتونم اینجا نشون بدم)
بنابراین تنها روش ِ حل این معادلات، روش های هندسی و سری ها و انواع ِ تقریب هاست.
بعد از ارائه گروه گالوا و نظریه گالوا توسط اواریست گالوا، دانشمند فرانسوی، آبل و روفینی در اثبات معروف خودشان اثبات کردند: 1.فقط در معادلاتی می‌توان تمام ریشه‌ها را به صورت دقیق به دست آورد که گروه گالوا در آن حل پذیر باشند. 2.در معادلات درجهٔ چهار به بالا(یعنی پنج، شش، هفت و... خود چهار محسوب نمی‌شود.) نمی‌توان همهٔ ریشه‌ها را به صورت دقیق بر حسب ضرایب مجهول بدست آورد.
برای معادلات درجه بالاتر از روشهای عدد گذاری همچون عددگذاری نیوتون استفاده می‌کنند. از ویکی پدیا برداشتم
