بخش سکه ها

مدیران انجمن: parse, javad123javad

نمایه کاربر
amir_PS

محل اقامت: تهران

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۶/۲۸ - ۱۵:۳۶


پست: 245

سپاس: 52

جنسیت:

تماس:

Re: بخش سکه ها

پست توسط amir_PS »

girl. نوشته شده:
اگر. . .؟
اگراز جایی تقلب نکرده باشین میتونید جوابایی که گذاشتین،راه حلشو هم بگین......بخشید من رک حرف زدم smile034
بازه رو از ۲۰۰ تا ۳۰۰ کوچیک کردم رسوندم به ۲۱ تا ۲۸!
با فرض مسله رفتم بالا فقط ۲۳ بود که به جواب میرسید! smile026

نمایه کاربر
*شارش*

نام: فاطمه غمكده

محل اقامت: بلبلان

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰


پست: 1076

سپاس: 595

جنسیت:

Re: بخش سکه ها

پست توسط *شارش* »

خروش نوشته شده:
girl. نوشته شده:
خروش نوشته شده:
girl. نوشته شده:من تعداد سکه ها رو 295 اوردم به سبک خودم البته smile021
ولی ببینید درست این مسأله رو استنباط کردم یا نه!
ما n سکه داریم :
نفر اول n/3 را برای خودش و 2n/3 رو در صندوق میمونه
نفر دوم از 2n/3 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 2n/9 )رو بر خودش و 4n/9 در صندوق میماند
نفر سوم از 4n/9 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 4n/27 ) رو برا خودش و 8n/27 در صندوق میماند

----------------
حالا از 2n/3 سکه ها تنها 8n/27 اش مانده که بایستی که این دوتا رو از هم کم میکنیم:
10n/27 = 2n/3 - 8n/27
یعنی برا ملوان در هنگام تقسیم به 3 بخش 10n/27 میماند:
که اگه عدد بدست آمده رو تقسیم به 3 کنیم میشه 10n/81+1
....................................
پس برا نفر اول میرسه :n/3+1+10n/81
برا نفر دوم میرسه:2n/9+1+10n/81
برا نفر سوم میرسه :4n/27+1+10n/81
....................
دیگه از اینجا به بعدشو نمیدونم چیکار کنم که n بدست بیاد.................. smile042 smile039
نه درست نیست.
راهنمایی:
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?p=49110
این تاپیک رشته ی دراز دارد
معلومه حساب شده این پست رو گذاشتین...............راهنمایی هم که گذاشتین تاپیک به تاپیک بهم متصل کردین ..........جناب خروش اینجا درستو حسابی راهنمایی کنید............
ولی من حس میکنم که این سوال شما ،من روششو نخوندم با توجه به اینکه رشته ی من فیزیک هست!
بعد اینکه پست ارسالی خودم رو در این پست، ویرایش کردم و یک ها رو حذف کردم،احتمالا آخر سر این 4 تا یک رو در نظر میگیریم smile042

girl. گرامی،

همچندی (معادله) های هستند به نام همچندی های دیوفانت یا همچندی های سیال. در این گونه همچندی‌ها شمار "مجهول" از شمار همچندی بیشتر است. (برای نمونه یک همچندی و دو مجهول). اینگونه همچندی ها در حالت کلی پاسخ بی شماری دارند، ولی گاهی تنها پاسخ های درست و یا درست و مثبت بدرد ما می خورد. این مرزبندی ها به ما یاری می رساند، تا این پرسمان ها را واگشاییم. من به گستردگی در باره همچندی های دیوفانت و راه های واگشایی آن نوشتم. نمونه هایی گوناگونی هم برای برزش (تمرین) در دسترس خوانندگان گذاشتم.
پس من اصلاً اینجوری مسئله ها رو نخوندم smile036
خب جناب خروش الان جواب درسته یا نه؟
با توجه به اینکه آقا یِلو رز و آقا امیر جواب دادن smile042

نمایه کاربر
خروش

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۸۶/۱/۲۳ - ۱۲:۱۵


پست: 3009

سپاس: 2067

Re: بخش سکه ها

پست توسط خروش »

پاسخ:

x = شمار سکه‌ها باید یکی بیشتر از چندباره‌ی (مضرب) ۳ باشد.

تصویر

ملوان یکم یکی از سکه ها را به دریا پرت می کند و یک n سکه را برای خود بر می دارد و دو n سکه را بر جای می گذارد. این دو n سکه‌ی برجای مانده نیز باید یکی بیشتر از چندباره‌ی ۳ باشد:

تصویر

ملوان دوم یکی از سکه ها را به دریا پرت می کند و یک y سکه را برای خود بر می دارد و دو y سکه را بر جای می گذارد. این دو y سکه‌ی برجای مانده نیز باید یکی بیشتر از چندباره‌ی ۳ باشد:

تصویر

ملوان سوم یکی از سکه ها را به دریا پرت می کند و یک z سکه را برای خود بر می دارد و دو z سکه را بر جای می گذارد. این دو z سکه‌ی برجای مانده نیز باید یکی بیشتر از چندباره‌ی ۳ باشد:

تصویر

بامداد فردا انبار دار یک سکه را برای خود برمی‌دارد و ۳t سکه را میان سه ملوان بخش می کند.
پس به ملوان یکم n+t سکه، به ملوان دوم y+t و به ملوان سوم z+t سکه می رسد.
بر پایه آنچه گفته شد می توانیم چهار همچندی زیر را برپا کنیم:

تصویر
تصویر
تصویر
تصویر

پس از ساده کردن:

تصویر
---
تصویر

باید یک شمار درست (صحیح) باشد، چون ۸١ به ۸ بخش پذیر نیست پس باید t+١ به آن بخش پذیر باشد:

تصویر
و از آنجا:
تصویر

اگر برای kبرابر ١، ٢، ۳، ۴ ... جاگذاری کنیم، داریم:

تصویر
تصویر
تصویر
تصویر
شمار سکه ها میان ٢۰۰ و ۳۰۰ است پس پاسخ ٢۴١ درست است.
k = ۳ را در

تصویر
جاگذاری می کنیم t = ٢۳ بدست می آید و سپس آن را در همچندی چهارم جاگذاری می کنیمz و آنجاy و n نیز بدست می آیند.


ملوان یکم : ١۰۳ سکه = 80+23
ملوان دوم: ۷۶ سکه = 53 + 23
ملوان سوم: ۵۸ سکه = 35 + 23
در دریا: ۳ سکه
انباردار: ١ سکه
------------
روی هم ٢۴١ سکه
-------------
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست

ارسال پست