بخش سکه ها
بخش سکه ها
بخش سکه ها
یک کشتی که با بار ِ بویافزارهای کمیاب از Singhala به Bharat باز می گشت، دچار توفان سختی شد. اگر سه ملوان کشتی چنان دلیر نمی بودند و در آن تنگنا با کوشش های بسیار و چیره دستی دوراندیشانهی خود، بادبان را پایین نمی آوردند و کشتی را تا آنجا که می شد بر گذرگاه خود به پیش نمی بردند، بی گمان کشتی از خشم خیزابه ها خُرد می شد. ناخدای کشتی بر آن شد که برای این کار دلیرانهی ملوانان به آنان شماری کاتیل پاداش دهد. شمار کاتیل ها از ٢۰۰ بیشتر و از ۳۰۰ کمتر بودند. سکه های که در یک صندق بر فراز کشتی نگهداری می شدند، می بایست در بامداد فردا هنگام اندرآمدن انباردار میان سه ملوان ِ دلاور بخش شوند.
ولی چنان شد که در دل ِ شب یکی از آن سه بیدار شد، سکه ها را به یاد آورد و با خود اندیشید: "بهتر آن است، که من بهر خود را از پیش بردارم. آنگاه ناگزیر نخواهم بود با دوستان خود گفتگو و کشمکش داشته باشم". بی آنکه هیچ سخنی به همکارانش بگوید آهسته، بر فراز کشتی بسوی صندق پول رفت و سکه ها را به سه بخش کرد؛ در این میان پی برد که بخش درست به سه شدنی نیست و پس از بخش به سه، یک کاتیل بر جای می ماند. "برای این یک سکه ناچیز می توانست فردا کشمکشی پدید آید. بهتر آن است که آن را به دریا بیافکنم." گفتن همان و انداختن همان؛ او سکه را به دریا پرت کرد و دوباره گرفت و خوابید. آن بهری را که سزای خود بود، برداشته بود و بهر ِ دوستانش را روراست بر جای گذاشته بود.
چند ساعتی دیرتر ملوان دوم نیز همان ایده را داشت. او هم بسوی صندق رفت و پاداش-سکهها را بیرون آورد. به سه بخش کرد. برای او نیز یک سکه به جای ماند و او مانند ملوان پیشین آن یک کاتیل را به دریا انداخت، تا از درگیری گرآیندی پرهیز کند. سپس با پولی که بهر خود می دانست، کناره کشید. همینجور ملوان سوم هم، که از کارهای دوستانش آگاهی نداشت، همان ایده به مغزش راه یافت. پگاه بود که برخواست و بسیار آهسته بسوی صندق رفت. سکه هایی را که در آنجا یافت به سه بخش کرد، یک کاتیل بر جای ماند. او هم آن یک را به دریا انداخت و آرام به جایگاهش باز گشت.
بامداد فردا که به بندر رسیدند، انباردار بر سر صندق رفت و سه ملوان را فراخواند. یک مشت پُر سکه در صندق دید و آنها را میان سه ملوان بخش کرد. باز هم یک کاتیل بجای ماند و او آن را برای کوشش و چیره دستی خود، به خود پاداش داد. هیچکدام از ملوانان گله نکردند، چرا که هر یک دل استوار بودند، بهر خویش را از پیش کنار گذاشتهاند.
کنون پرسش این است: در آغاز چند سکه در صندق بود و به هر ملوان چند سکه رسید؟
بنمایه: Beremis' Welt
Malba Tahan
-----
واژه ها:
بوی افزارها = ادویه
دهخدا:
بوی افزار. [ اَ ] (اِ مرکب ) ادویه ٔ گرمی که درطعام ریزند، مانند فلفل و دارچینی و امثال آن . (برهان ) (آنندراج ). بوزار و ادویه . (ناظم الاطباء). گرم مصالح به طعام ، مثل زیره و قرنفل و قاقله و دارچینی وغیره . (غیاث ): ببوی افزارها، خوش کرده چون زیره و کرویا و دارچینی و نانخواه و زعفران . (ذخیره ٔ خوارزمشاهی ). || مجمر و بخوردان . (ناظم الاطباء).
بهر = سهم
خیزاب = موج
اندرآمدن= درآمدن = ورود
گرآیند = احتمال
سزا = حق
کاتیل = نام سکهای کهن، همچنین یکان وزن
ولی چنان شد که در دل ِ شب یکی از آن سه بیدار شد، سکه ها را به یاد آورد و با خود اندیشید: "بهتر آن است، که من بهر خود را از پیش بردارم. آنگاه ناگزیر نخواهم بود با دوستان خود گفتگو و کشمکش داشته باشم". بی آنکه هیچ سخنی به همکارانش بگوید آهسته، بر فراز کشتی بسوی صندق پول رفت و سکه ها را به سه بخش کرد؛ در این میان پی برد که بخش درست به سه شدنی نیست و پس از بخش به سه، یک کاتیل بر جای می ماند. "برای این یک سکه ناچیز می توانست فردا کشمکشی پدید آید. بهتر آن است که آن را به دریا بیافکنم." گفتن همان و انداختن همان؛ او سکه را به دریا پرت کرد و دوباره گرفت و خوابید. آن بهری را که سزای خود بود، برداشته بود و بهر ِ دوستانش را روراست بر جای گذاشته بود.
چند ساعتی دیرتر ملوان دوم نیز همان ایده را داشت. او هم بسوی صندق رفت و پاداش-سکهها را بیرون آورد. به سه بخش کرد. برای او نیز یک سکه به جای ماند و او مانند ملوان پیشین آن یک کاتیل را به دریا انداخت، تا از درگیری گرآیندی پرهیز کند. سپس با پولی که بهر خود می دانست، کناره کشید. همینجور ملوان سوم هم، که از کارهای دوستانش آگاهی نداشت، همان ایده به مغزش راه یافت. پگاه بود که برخواست و بسیار آهسته بسوی صندق رفت. سکه هایی را که در آنجا یافت به سه بخش کرد، یک کاتیل بر جای ماند. او هم آن یک را به دریا انداخت و آرام به جایگاهش باز گشت.
بامداد فردا که به بندر رسیدند، انباردار بر سر صندق رفت و سه ملوان را فراخواند. یک مشت پُر سکه در صندق دید و آنها را میان سه ملوان بخش کرد. باز هم یک کاتیل بجای ماند و او آن را برای کوشش و چیره دستی خود، به خود پاداش داد. هیچکدام از ملوانان گله نکردند، چرا که هر یک دل استوار بودند، بهر خویش را از پیش کنار گذاشتهاند.
کنون پرسش این است: در آغاز چند سکه در صندق بود و به هر ملوان چند سکه رسید؟
بنمایه: Beremis' Welt
Malba Tahan
-----
واژه ها:
بوی افزارها = ادویه
دهخدا:
بوی افزار. [ اَ ] (اِ مرکب ) ادویه ٔ گرمی که درطعام ریزند، مانند فلفل و دارچینی و امثال آن . (برهان ) (آنندراج ). بوزار و ادویه . (ناظم الاطباء). گرم مصالح به طعام ، مثل زیره و قرنفل و قاقله و دارچینی وغیره . (غیاث ): ببوی افزارها، خوش کرده چون زیره و کرویا و دارچینی و نانخواه و زعفران . (ذخیره ٔ خوارزمشاهی ). || مجمر و بخوردان . (ناظم الاطباء).
بهر = سهم
خیزاب = موج
اندرآمدن= درآمدن = ورود
گرآیند = احتمال
سزا = حق
کاتیل = نام سکهای کهن، همچنین یکان وزن
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
- *شارش*
نام: فاطمه غمكده
محل اقامت: بلبلان
عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰
پست: 1076-
سپاس: 595
- جنسیت:
Re: بخش سکه ها
درود بر اسناد خروش
جناب خروش تو رو خدا یه راهنمایی کنید من از ساعت 5 دارم سر این پست به مغزم فشار میارم
تمام روش هارو میرم فقط جوابو 4 میارم که 200- تا 300 جواب این معماست
سرم داره میترکه..........یه راهنمایی لطفاً
اعتماد به نفسم اومده پائین حس میکتن گیج ام.........
شاید جواب خیلی ساده باشه ولی هیچی به ذهنم نمیرسه
جناب خروش تو رو خدا یه راهنمایی کنید من از ساعت 5 دارم سر این پست به مغزم فشار میارم
تمام روش هارو میرم فقط جوابو 4 میارم که 200- تا 300 جواب این معماست
سرم داره میترکه..........یه راهنمایی لطفاً
اعتماد به نفسم اومده پائین حس میکتن گیج ام.........
شاید جواب خیلی ساده باشه ولی هیچی به ذهنم نمیرسه
Re: بخش سکه ها
آفرینamir_PS نوشته شده:241
103
76
58
جواب درسته یا نه؟!
بد نیست، بنویسید که چگونه به این پاسخ ها رسیدید.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: بخش سکه ها
مگه غلطه؟!خروش نوشته شده:آفرینamir_PS نوشته شده:241
103
76
58
جواب درسته یا نه؟!
بد نیست، بنویسید که چگونه به این پاسخ ها رسیدید.
Re: بخش سکه ها
----amir_PS نوشته شده:مگه غلطه؟!خروش نوشته شده:آفرینamir_PS نوشته شده:241
103
76
58
جواب درسته یا نه؟!
بد نیست، بنویسید که چگونه به این پاسخ ها رسیدید.
نه، درسته،
بد نیست، ...= خو ب خواهد بود، اگر
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
- *شارش*
نام: فاطمه غمكده
محل اقامت: بلبلان
عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰
پست: 1076-
سپاس: 595
- جنسیت:
Re: بخش سکه ها
من تعداد سکه ها رو 256 اوردم به سبک خودم البته
ولی ببینید درست این مسأله رو استنباط کردم یا نه!
ما n سکه داریم :
نفر اول 1+ n/3 را برای خودش و 2n/3 رو در صندوق میمونه
نفر دوم از 2n/3 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی1+ 2n/9 )رو بر خودش و 4n/9 در صندوق میماند
نفر سوم از 4n/9 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 1+4n/27 ) رو برا خودش و 8n/27 در صندوق میماند
----------------
حالا از 2n/3 سکه ها تنها 8n/27 اش مانده که بایستی که این دوتا رو از هم کم میکنیم:
10n/27 = 2n/3 - 8n/27
یعنی برا ملوان در هنگام تقسیم به 3 بخش 10n/27 میماند:
که اگه عدد بدست آمده رو تقسیم به 3 کنیم میشه 10n/81+1
....................................
پس برا نفر اول میرسه :n/3+1+10n/81
برا نفر دوم میرسه:2n/9+1+10n/81
برا نفر سوم میرسه :4n/27+1+10n/81
....................
دیگه از اینجا به بعدشو نمیدونم چیکار کنم که n بدست بیاد..................
ولی ببینید درست این مسأله رو استنباط کردم یا نه!
ما n سکه داریم :
نفر اول 1+ n/3 را برای خودش و 2n/3 رو در صندوق میمونه
نفر دوم از 2n/3 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی1+ 2n/9 )رو بر خودش و 4n/9 در صندوق میماند
نفر سوم از 4n/9 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 1+4n/27 ) رو برا خودش و 8n/27 در صندوق میماند
----------------
حالا از 2n/3 سکه ها تنها 8n/27 اش مانده که بایستی که این دوتا رو از هم کم میکنیم:
10n/27 = 2n/3 - 8n/27
یعنی برا ملوان در هنگام تقسیم به 3 بخش 10n/27 میماند:
که اگه عدد بدست آمده رو تقسیم به 3 کنیم میشه 10n/81+1
....................................
پس برا نفر اول میرسه :n/3+1+10n/81
برا نفر دوم میرسه:2n/9+1+10n/81
برا نفر سوم میرسه :4n/27+1+10n/81
....................
دیگه از اینجا به بعدشو نمیدونم چیکار کنم که n بدست بیاد..................
Re: بخش سکه ها
اگر. . .؟!خروش نوشته شده:----amir_PS نوشته شده:مگه غلطه؟!خروش نوشته شده:آفرینamir_PS نوشته شده:241
103
76
58
جواب درسته یا نه؟!
بد نیست، بنویسید که چگونه به این پاسخ ها رسیدید.
نه، درسته،
بد نیست، ...= خو ب خواهد بود، اگر
Re: بخش سکه ها
نه درست نیست.girl. نوشته شده:من تعداد سکه ها رو 256 اوردم به سبک خودم البته
ولی ببینید درست این مسأله رو استنباط کردم یا نه!
ما n سکه داریم :
نفر اول 1+ n/3 را برای خودش و 2n/3 رو در صندوق میمونه
نفر دوم از 2n/3 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی1+ 2n/9 )رو بر خودش و 4n/9 در صندوق میماند
نفر سوم از 4n/9 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 1+4n/27 ) رو برا خودش و 8n/27 در صندوق میماند
----------------
حالا از 2n/3 سکه ها تنها 8n/27 اش مانده که بایستی که این دوتا رو از هم کم میکنیم:
10n/27 = 2n/3 - 8n/27
یعنی برا ملوان در هنگام تقسیم به 3 بخش 10n/27 میماند:
که اگه عدد بدست آمده رو تقسیم به 3 کنیم میشه 10n/81+1
....................................
پس برا نفر اول میرسه :n/3+1+10n/81
برا نفر دوم میرسه:2n/9+1+10n/81
برا نفر سوم میرسه :4n/27+1+10n/81
....................
دیگه از اینجا به بعدشو نمیدونم چیکار کنم که n بدست بیاد..................
راهنمایی:
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?p=49110
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
- *شارش*
نام: فاطمه غمكده
محل اقامت: بلبلان
عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰
پست: 1076-
سپاس: 595
- جنسیت:
Re: بخش سکه ها
این تاپیک رشته ی دراز داردخروش نوشته شده:نه درست نیست.girl. نوشته شده:من تعداد سکه ها رو 295 اوردم به سبک خودم البته
ولی ببینید درست این مسأله رو استنباط کردم یا نه!
ما n سکه داریم :
نفر اول n/3 را برای خودش و 2n/3 رو در صندوق میمونه
نفر دوم از 2n/3 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 2n/9 )رو بر خودش و 4n/9 در صندوق میماند
نفر سوم از 4n/9 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 4n/27 ) رو برا خودش و 8n/27 در صندوق میماند
----------------
حالا از 2n/3 سکه ها تنها 8n/27 اش مانده که بایستی که این دوتا رو از هم کم میکنیم:
10n/27 = 2n/3 - 8n/27
یعنی برا ملوان در هنگام تقسیم به 3 بخش 10n/27 میماند:
که اگه عدد بدست آمده رو تقسیم به 3 کنیم میشه 10n/81+1
....................................
پس برا نفر اول میرسه :n/3+1+10n/81
برا نفر دوم میرسه:2n/9+1+10n/81
برا نفر سوم میرسه :4n/27+1+10n/81
....................
دیگه از اینجا به بعدشو نمیدونم چیکار کنم که n بدست بیاد..................
راهنمایی:
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?p=49110
معلومه حساب شده این پست رو گذاشتین...............راهنمایی هم که گذاشتین تاپیک به تاپیک بهم متصل کردین ..........جناب خروش اینجا درستو حسابی راهنمایی کنید............
ولی من حس میکنم که این سوال شما ،من روششو نخوندم با توجه به اینکه رشته ی من فیزیک هست!
بعد اینکه پست ارسالی خودم رو در این پست، ویرایش کردم و یک ها رو حذف کردم،احتمالا آخر سر این 4 تا یک رو در نظر میگیریم
آخرین ویرایش توسط *شارش* سهشنبه ۱۳۹۲/۸/۱۴ - ۱۳:۴۹, ویرایش شده کلا 1 بار
- *شارش*
نام: فاطمه غمكده
محل اقامت: بلبلان
عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰
پست: 1076-
سپاس: 595
- جنسیت:
Re: بخش سکه ها
اگراز جایی تقلب نکرده باشین میتونید جوابایی که گذاشتین،راه حلشو هم بگین......بخشید من رک حرف زدماگر. . .؟
Re: بخش سکه ها
فرض کنیم انباردار به هر نفر N سکه داده پس قبل از تقسیم 3N+1 سکه موجود بوده.
قبل از این حالت نیز 1+3/2(3N+1) در صندوق موجود بوده، و در حالت قبل این نیز 1+3/2(1+3(3N+1)) و در نهایت در ابتدا 1+3/2[1+3/2(1+3/2(3N+1))] یعنی 8n=65+81N در صندق بوده.
از انجا که این عدد باید بین 200 تا 300 باشه، پس N به 19 تا 28 محدود میشه.
قبل از این حالت نیز 1+3/2(3N+1) در صندوق موجود بوده، و در حالت قبل این نیز 1+3/2(1+3(3N+1)) و در نهایت در ابتدا 1+3/2[1+3/2(1+3/2(3N+1))] یعنی 8n=65+81N در صندق بوده.
از انجا که این عدد باید بین 200 تا 300 باشه، پس N به 19 تا 28 محدود میشه.
آخرین ویرایش توسط dusty سهشنبه ۱۳۹۲/۸/۱۴ - ۱۸:۳۸, ویرایش شده کلا 1 بار
- *شارش*
نام: فاطمه غمكده
محل اقامت: بلبلان
عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۶/۲۰ - ۱۱:۳۰
پست: 1076-
سپاس: 595
- جنسیت:
Re: بخش سکه ها
یعنی n رو شما 283 یا 202 آوردین?Yellow Rose نوشته شده:فرض کنیم انباردار به هر نفر N سکه داده پس قبل از تقسیم 3N+1 سکه موجود بوده.
قبل از این حالت نیز 1+3(3N+1) در صندوق موجود بوده، و در حالت قبل این نیز 1+3(1+3(3N+1)) و در نهایت در ابتدا 1+3[1+3(1+3(3N+1))] یعنی 81N+40 در صندق بوده.
از انجا که این عدد باید بین 200 تا 300 باشه، پس N به 2 و 3 محدود میشه.
Re: بخش سکه ها
girl. نوشته شده:این تاپیک رشته ی دراز داردخروش نوشته شده:نه درست نیست.girl. نوشته شده:من تعداد سکه ها رو 295 اوردم به سبک خودم البته
ولی ببینید درست این مسأله رو استنباط کردم یا نه!
ما n سکه داریم :
نفر اول n/3 را برای خودش و 2n/3 رو در صندوق میمونه
نفر دوم از 2n/3 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 2n/9 )رو بر خودش و 4n/9 در صندوق میماند
نفر سوم از 4n/9 از سکه ها، 3/1 اش( یعنی 4n/27 ) رو برا خودش و 8n/27 در صندوق میماند
----------------
حالا از 2n/3 سکه ها تنها 8n/27 اش مانده که بایستی که این دوتا رو از هم کم میکنیم:
10n/27 = 2n/3 - 8n/27
یعنی برا ملوان در هنگام تقسیم به 3 بخش 10n/27 میماند:
که اگه عدد بدست آمده رو تقسیم به 3 کنیم میشه 10n/81+1
....................................
پس برا نفر اول میرسه :n/3+1+10n/81
برا نفر دوم میرسه:2n/9+1+10n/81
برا نفر سوم میرسه :4n/27+1+10n/81
....................
دیگه از اینجا به بعدشو نمیدونم چیکار کنم که n بدست بیاد..................
راهنمایی:
http://www.hupaa.com/forum/viewtopic.php?p=49110
معلومه حساب شده این پست رو گذاشتین...............راهنمایی هم که گذاشتین تاپیک به تاپیک بهم متصل کردین ..........جناب خروش اینجا درستو حسابی راهنمایی کنید............
ولی من حس میکنم که این سوال شما ،من روششو نخوندم با توجه به اینکه رشته ی من فیزیک هست!
بعد اینکه پست ارسالی خودم رو در این پست، ویرایش کردم و یک ها رو حذف کردم،احتمالا آخر سر این 4 تا یک رو در نظر میگیریم
girl. گرامی،
همچندی (معادله) های هستند به نام همچندی های دیوفانت یا همچندی های سیال. در این گونه همچندیها شمار "مجهول" از شمار همچندی بیشتر است. (برای نمونه یک همچندی و دو مجهول). اینگونه همچندی ها در حالت کلی پاسخ بی شماری دارند، ولی گاهی تنها پاسخ های درست و یا درست و مثبت بدرد ما می خورد. این مرزبندی ها به ما یاری می رساند، تا این پرسمان ها را واگشاییم. من به گستردگی در باره همچندی های دیوفانت و راه های واگشایی آن نوشتم. نمونه هایی گوناگونی هم برای برزش (تمرین) در دسترس خوانندگان گذاشتم.
آخرین ویرایش توسط خروش چهارشنبه ۱۳۹۲/۸/۱۵ - ۰۶:۵۸, ویرایش شده کلا 1 بار
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: بخش سکه ها
سلامgirl. نوشته شده:یعنی n رو شما 283 یا 202 آوردین?
پورش، 3/2 رو به اشتباه 3 نوشتم. اصلاح کردم
---
معادله 8n=65+81N بدست میاد که در بازه n بین 200 تا 300 [در اعداد حقیقی] فقط دارای یک جوابه یعنی N=23 پس
تعداد اولیه سکه ها n =241 بدست میاد.