پاسخ معادله درجه دوم

[ehsan.helli1]

در اینترنت یک سرچ بکنید.یک عملگر تعریف میشه به اسم نابودگر فکر کنم (Destroyer) که با D نشون میدن!روش کلی حل با اون تقریبا سادس و ریشه مضاعف ها و ... هم در بر میگیره

[electro gravity]

سلام
جناب electro gravity از اینکه مثل همیشه همراه و به نحوی استاد من در انجن هستین بسیار سپاسگزارم
در معادله ی
[ تصویر ]
معادله مشخصه برابر است با
[ تصویر ]
که یکی از ریشه ها صفر و دیگری 5 هست و این معادله مشخصه ریشه موهومی ندارد.اگر عبارت به صورت
[ تصویر ]
بود معادله مشخصه به صورت زیر
[ تصویر ]
و همانطور که مشخص است دو ریشه موهومی و مثبت و منفی 5i دارد اما در معادله اصلی ریشه ها غیر مختلط هستند

خیلی ممنونم
اولا ریشه ها میشوند:-25 و 0
نه 5 و 0
..................................
منظورتون را متوجه نمیشم کدام معادله را میگویید؟

[baby_1]

سلام

در اینترنت یک سرچ بکنید.یک عملگر تعریف میشه به اسم نابودگر فکر کنم (Destroyer) که با D نشون میدن!روش کلی حل با اون تقریبا سادس و ریشه مضاعف ها و ... هم در بر میگیره

بله عملگر d هم دقیقا همین عبارتی را که من حل کردم در خروجی ظاهر می کند که جواب عمومی های من که به فرم

جواب می دهد.

خیلی ممنونم
اولا ریشه ها میشوند:-25 و 0
نه 5 و 0
..................................
منظورتون را متوجه نمیشم کدام معادله را میگویید؟

می بخشین اگر بد توضیح دادم ، بزارین یه بار دیگه سوال رو به صورت کامل مطرح می کنم.در اثبات جواب عمومی عبارت

که توسط عملگر D یا استفاده از معادله مشخصه ، معادله بالا که به صورت زیر نوشته می شود

جوابهای 0 و -25 ریشه های معادله خواهند بود که به طبع فرم جواب عمومی این معادلات درجه دوم برابر خواهند بود با

اما در کتاب فرم زیر به عنوان جواب عمومی در نظر گرفته شده است

که در زیر می بینید

حالا سوالات من این ها است
1-می دانیم اگر ریشه های معادله مشخصه به صورت موهومی به دست آیند فرم کلی جواب عمومی می شود

که در آن a قسمت حقیقی ریشه ، b قسمت موهومی ریشه و A , B ثابت های جواب عمومی هستن اما در عبارت اثباتی ریشه ها 0 و 25 شدن پس در خروجی فرم به صورت مثلثاتی مجاز نمی باشد و تابع به صورت نمایی کاهشی یا افزایش باید ظاهر شود
2-چرا در جواب این معادله عبارت به عنوان جواب عمومی با توجه به ریشه های حقیقی که در قسمت قبل در نظر گرفته شده است به دست آمده است؟چگونگی به دست آمدن این جواب عمومی به چه صورت بوده است؟
3-جواب عمومی معادلات مرتبه دوم چرا برای معادله به صورت
اثبات شد قابل قبول نمی باشد؟

با تشکر

[electro gravity]

سلام

در اینترنت یک سرچ بکنید.یک عملگر تعریف میشه به اسم نابودگر فکر کنم (Destroyer) که با D نشون میدن!روش کلی حل با اون تقریبا سادس و ریشه مضاعف ها و ... هم در بر میگیره

بله عملگر d هم دقیقا همین عبارتی را که من حل کردم در خروجی ظاهر می کند که جواب عمومی های من که به فرم

جواب می دهد.

خیلی ممنونم
اولا ریشه ها میشوند:-25 و 0
نه 5 و 0
..................................
منظورتون را متوجه نمیشم کدام معادله را میگویید؟

می بخشین اگر بد توضیح دادم ، بزارین یه بار دیگه سوال رو به صورت کامل مطرح می کنم.در اثبات جواب عمومی عبارت

که توسط عملگر D یا استفاده از معادله مشخصه ، معادله بالا که به صورت زیر نوشته می شود

جوابهای 0 و -25 ریشه های معادله خواهند بود که به طبع فرم جواب عمومی این معادلات درجه دوم برابر خواهند بود با

اما در کتاب فرم زیر به عنوان جواب عمومی در نظر گرفته شده است

که در زیر می بینید

حالا سوالات من این ها است
1-می دانیم اگر ریشه های معادله مشخصه به صورت موهومی به دست آیند فرم کلی جواب عمومی می شود

که در آن a قسمت حقیقی ریشه ، b قسمت موهومی ریشه و A , B ثابت های جواب عمومی هستن اما در عبارت اثباتی ریشه ها 0 و 25 شدن پس در خروجی فرم به صورت مثلثاتی مجاز نمی باشد و تابع به صورت نمایی کاهشی یا افزایش باید ظاهر شود
2-چرا در جواب این معادله عبارت به عنوان جواب عمومی با توجه به ریشه های حقیقی که در قسمت قبل در نظر گرفته شده است به دست آمده است؟چگونگی به دست آمدن این جواب عمومی به چه صورت بوده است؟
3-جواب عمومی معادلات مرتبه دوم چرا برای معادله به صورت
اثبات شد قابل قبول نمی باشد؟

با تشکر

خب این معادله ای که شما نوشتین اشتباست و اصلا ربطی به جواب کتاب نداره و مشتق دوم عبارت شما باز هم حالت دیفرانسیلی داره اما مشتق دوم کتاب اینطور نیست
معادله ای که شما نوشتین اینه:



در صورتی که معادله کتاب پس از حل میشه:



2-قبلا توضیح دادم
3-قابل قبوله ولی اون چیزی که توی کتاب گفته چیز دیگه ای هست

[electro gravity]

سلام جناب ehsan.helli1
دنبال روش کلی حل این گونه از معادلات هستم که چرا با شیوه معادله درجه دوم که حل می کنم به تناقض در جواب می رسم ، می خوام ببینم جواب عمومی کتاب را چگونه از معادله ابتدای این پست بتوان به دست آورد ؟

به چه تناقضی میرسی؟؟
اگه اون معادله ای هست که خودتون نوشتید که اصلا اون معادله ربطی به معادله کتاب نداره
سوالت دقیقا چیه؟

[ehsan.helli1]

من هم سوال ایشون رو دقیق متوجه نشدم.
حالا یک سوال که خودم دارم.ثابت کنید برای تابعی که معادله لاپلاس براش صادق باشه تابع در اون نقطه میانگینی از نقاط اطرافش هستش

[electro gravity]

من هم سوال ایشون رو دقیق متوجه نشدم.
حالا یک سوال که خودم دارم.ثابت کنید برای تابعی که معادله لاپلاس براش صادق باشه تابع در اون نقطه میانگینی از نقاط اطرافش هستش

[ehsan.helli1]

?!?

[dr.amir]

آقا این معادلات مزخرف و باید ول کرد رفت سوال بعدی رسیدی به اینجا ول کن بگو استاد بقیه شو خودت حل کن. والااااااا آخه خودشم میرسه بهش میگه بقیه شو خودتون تو خونه روش فکر کنید و این جواب آخرش میشه اون. اما من یک راه حل دارم تا یه جاییش و من مینویسم بقیه پای خودت حالا اگر بازم جایی کمک خواستی بگو البته در درست و غلط بودنش مطمئنم راه حل یکی از روشهای حل معادلات هست اما نمیدونم اینجا جواب بده یا نه. ایشالا که جواب میگیری در ضمن جلوتر حواست به اون منفی باشه ها...............

dt.JPG

حواست باشه اینجا دو تا جواب به دست میاری که ترکیب خطی اون دو جواب هم خودش یک جواب به حساب میاد.

[electro gravity]

من هم سوال ایشون رو دقیق متوجه نشدم.
حالا یک سوال که خودم دارم.ثابت کنید برای تابعی که معادله لاپلاس براش صادق باشه تابع در اون نقطه میانگینی از نقاط اطرافش هستش

خب این بر میگرده به توزیع نرمال و قضیه حد مرکزی در اینجور تابع ها
خب حالا نمیفهمم سوالت دقیقا چیه؟
یعنی میخوای که من این موضوع را برات اثبات کنم؟

[ehsan.helli1]

اره دیگه!