معما های سخت


Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی sunrise در پنجشنبه 6 آذر 1393 - 01:32

آقای مفتاحپور(مفتاح المعمای خودمان) بازم گل کاشتی. smile124




این معما واقعا جالب هست و هر لحظه ممکنه بازم جواب جدیدی پیدا بشه که البته دیگه احتمالش کمه.


یه ذره سوال اول رو تغییر و تعداد لیوانها رو به ناحدود تغییر دادم که جوابش چیز جالبی دراومد.پس این رو هم بیاید حل کنید شاید اینم داش

کوچیکه ی باحالی برای معمای اصلی در بیاد:




يه ساختمون 127 طبقه داريم(البته مال خودش رکورديه)؛ و تعداد نامحدودي ليوان شيشه اي نشکن مشابه هم.
حالا ميخواهيم بدانيم که پايينترين طبقه اي که اگه ليوان ازش انداخته بشه ميشکنه؛ طبقه ي چندمه؟


دو سوال:

1-با چه روشی معما رو حل کنیم که دفعات کمتری آزمایش کنیم(لیوانی از طبقه ای بندازیم).

2-کمترین تعداد دفعاتی که در بدترین حالت آزمایش میکنیم چقده؟(بیشترین تعداد آزمایش ممکن با این روش)
نماد کاربر
 
سپـاس : 112

ارسـال : 265


نام نویسی: 93/9/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی mmeftahpour در پنجشنبه 6 آذر 1393 - 02:38

باسلام
اولا منو خجالت نده من خاک پای بزرگان هوپا هم نمیشم.

یک روش می تونه این باشه فرض کنیم این 127 طبقه متغیر باشه و ما تابعی F داشته باشیم که بر حسب تعداد این طبقه ها ، بدترین حالت ممکن رو بده. بدیهی که این تابع صعودی هست.
اگر از طبقه x بندازیم بسته به نتیحه تست ؛ باید بریم طبقات بالاتر یا پایین تر رو امتحان کنیم. اگر تعداد این طبقات مساوی نباشه و احتمالا شکستن یا نشکستن برابر ؛ از بخت بد ممکنه قرعه بنام اون سمتی بیفته که تعداد طبقاتش بیشتره و چوت تابع ما صعودی بود برای پیدا کردن جواب باید حالت بیشتری رو بگردیم.
(مثلا اگر از طبقه 27 مینداختیم نمی شکست باید می رفتیم سراغ 100 طبقه بالا و یا اگر از طبقه 100 مینداختیم می شکست باید 100 طبقه پایین رو چک کی کردیم)
ولی اگر از طبقه وسط بندازیم (64) مرحله بعدی فرقی نمی کنه (چون تعداد طبقات بالا و پایین یکی است (63 طیقه) (F(63)<F(100
و همین طور ادامه میدیم. میشه 6 بار
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی sunrise در پنجشنبه 6 آذر 1393 - 23:29

منم سلام.


من دیر دیر میام اینترنت و جوابت رو تازه دیدم.


خب در یکی از بدترین حالات: smile079



اول از 64 میندازیم،

میشکنه بعد 32،میشکنه
،
بعد 16 میشکنه
،
بعد8 میشکنه
،
بعد4میشکنه
،
بعد2 میشکنه ؛

خب حالا با آزمایش هفتم میخایم ببینم که در طبقه ی 1هم میشکنه یا نه پس میندازیم اگه شکست میفهمیم این طبقه پایینترین طبقست وگرنه 2 پایینترینه.

بد ترین حالتهای دیگه هم هست مثل شکستن در طبقه ی آخر ،یاطبقه ی مجاور طبقه ای که میندازیم مثل:63،33،15.
پس جواب هفت باره.
نماد کاربر
 
سپـاس : 112

ارسـال : 265


نام نویسی: 93/9/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی mmeftahpour در جمعه 7 آذر 1393 - 23:11

پادشاهی 100 بشکه شراب قیمتی برای عروسی فرزندش تدارک دید که دشمنان یکی از بشکه ها رو به سم الوده کردند(بشکه ی مسموم مشخص نیست کدامیک است)تا مراسم فقط 10روز باقیمانده و پادشاه برای اینکه بتواند شیشه مسموم را کشف کند از 10 سربازش میتواند استفاده کند.در فرد مسموم پس از خوردن شراب تا 9 روز علائمی دیده نمیشود.پادشاه سواد ندارد(کد گذاری باینری بلد نیست)ونهایتا 4 سرباز را بیشتر نمیتواند قربانی کند. راه حل چیست؟
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی ف ی ز ی ک در شنبه 8 آذر 1393 - 11:01

mmeftahpour نوشته است:پادشاهی 100 بشکه شراب قیمتی برای عروسی فرزندش تدارک دید که دشمنان یکی از بشکه ها رو به سم الوده کردند(بشکه ی مسموم مشخص نیست کدامیک است)تا مراسم فقط 10روز باقیمانده و پادشاه برای اینکه بتواند شیشه مسموم را کشف کند از 10 سربازش میتواند استفاده کند.در فرد مسموم پس از خوردن شراب تا 9 روز علائمی دیده نمیشود.پادشاه سواد ندارد(کد گذاری باینری بلد نیست)ونهایتا 4 سرباز را بیشتر نمیتواند قربانی کند. راه حل چیست؟

چون پادشاه میخواهد حداکثر 4 سربازش را به کشتن بدهد پس از هر بشکه حداکثر باید 4 نفر شراب بخورند. کافیست از هر بشکه 4 نفر شراب بخورن به گونه ای که هیچ 4 نفری از دو (یا چند) بشکه شراب نخورند. بعد از 9 روز قطعا 4 نفر میمیرند و ما باید ببینیم کدوم بشکه بوده که هر 4 سرباز مرده از اون شراب خوردند. این همون بشکه ی آلوده به سم است.
فقط یه سوال میمونه و اونم اینه که آیا از نظر ریاضی ممکنه که هیچ چهار نفری از دو یا چند بشکه شراب نخورند؟ که جواب بله است. چون تعداد زیر مجموعه های 4 عضوی از یک مجموعه ی 10 عضوی برابر 210 میباشد که 210 بزرگتر از 100 است.
 
سپـاس : 120

ارسـال : 86


نام نویسی: 93/1/24

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی mmeftahpour در شنبه 8 آذر 1393 - 19:02

باسلام
خوب روش اجراش چطوره؟ ضمنا باید طوری باشه که پادشاه بی سواد ما که حساب کتاب پیچیده بلد نیست متوجه شه.
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی sunrise در شنبه 8 آذر 1393 - 21:25

نمیدونم پادشاه ساعت آفتابی یا نوع دیگری ساعت داره یا نه واگر نداره پس جواب اشتباهه

روز اول رو به 10 واحد زمانی مساوی تقسیم میکنیم،
بشکه ها و افراد را شماره گذاری میکنیم؛
هر ده سرباز در هر واحد زمانی از ده بشکه همزمان میچشند(هر کی 1 بشکه) که در روز اول همه بشکه ها
به این ترتیب(هر سرباز ده بشکه) چشیده و همه ی اطلاعاتی که چه کسی در چه واحد زمانی و چه بشکه
ای را چشیده ثبت میشود.
روز نهم را هم به ده واحد زمانی مساوی تقسیم میکنیم.هر کس در هر واحد زمانی این روز بمیرد میبینیم که در همین واحد
زمانی روز اول از چه بشکه ای خورده و بشکه ی سمی شناسایی میشود.
نماد کاربر
 
سپـاس : 112

ارسـال : 265


نام نویسی: 93/9/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی ف ی ز ی ک در شنبه 8 آذر 1393 - 21:43

mmeftahpour نوشته است:باسلام
خوب روش اجراش چطوره؟ ضمنا باید طوری باشه که پادشاه بی سواد ما که حساب کتاب پیچیده بلد نیست متوجه شه.

روش اجرا معلومه دیگه. روی هر بشکه اسم 4 سرباز رو مینویسیم و دقت میکنیم که اسم هیچ 4 سربازی روی دو یا چند بشکه نوشته نشه. یعنی اگه روی یه بشکه اسم 4 نفر رو نوشتیم روی هیچ بشکه ی دیگه ای اسم همه ی اونارو ننویسیم.بعد سرباز ها از بشکه هایی که اسمشون روی اونا نوشته شده شراب میخورند. بعد از 9 روز که 4 سرباز به رحمت خدا رفتند، میبینم که اسم هر 4 نفرشون رو کدوم بشکه نوشته شده.
هیچ حساب کتاب پیچیده ای هم نداره
 
سپـاس : 120

ارسـال : 86


نام نویسی: 93/1/24

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی mmeftahpour در يكشنبه 9 آذر 1393 - 00:10

باسلام روشتون جواب میده ولی اگه میشه احتمال کشته شدن سربازها رو کم کنین - خوبیت نداره
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی jhvh در يكشنبه 9 آذر 1393 - 13:36

روز اول چهل تا بشکه رو دو نفر دو نفر . و با ترکیب های مختلف می نوشند و ده نفر هم فقط از یک بشکه می نوشند
روز دوم هم همین طور

روز نهم اگر دو نفر کشته شد میبینیم که اون دو نفر از کدوم بشکه نوشیدند
اگر یک نفر کشته شد میبینیم که اون یک نفر از کدوم یک از اون ده تا بشکه نوشیده

روز دهم هم به همین صورت
 
سپـاس : 351

ارسـال : 1641


سن: 26 سال
نام نویسی: 90/10/26

مرد

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی sunrise در يكشنبه 9 آذر 1393 - 18:33

خب روی همه بشکه ها (جز یکی) یک عدد به ترتیب از اعداد 1 تا 99مینویسیم ویک بشکه بی شماره میماند.


بعد بجای اعداد زیر:(خط فاصله شماره ها را از هم تفکیک میکند.)

بجای20 ، مینویسیم 1_10
بجای30 ، ، مینویسیم 2_10
بجای40: 3_10
بجای50: 4_10
بجای60: 5_10
بجای70: 6_10
بجای80: 7_10
بجای90: 8_10


واعداد11،22،33،44،55،66،77،88،99 را پاک میکنیم و بجایشان روی9 بشکه به ترتیب یکی از 9عبارت زیر را مینویسیم:(هیچ عبارتی روی دو بشکه نوشته نشود.)

1_2_3 ، 4_5_6 ، 7_8_9 ، 1_4_7
2_5_8 ، 3_4_7 ، 8_5_3 ، 7_8_1 ، 9_10

سربازها را به ترتیب از 1 تا 10 شماره گذاری میکنیم،و هر سرباز از بشکه ای که

شماره اش رویش نوشته شده مینوشد.

حالا هرکی روز نهم بمیره از روی شماره ی ثبت شده از بشکه هایی که نوشیده،
بشکه ی سمی شناسایی میشود.و اگر کسی نمیره پس بشکه ی بی شماره سمیست.

مثال:سربازهای شماره ی 10 و9 میمیرند،پس بشکه ی 9_10 سمیست.
نماد کاربر
 
سپـاس : 112

ارسـال : 265


نام نویسی: 93/9/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی sunrise در سه شنبه 11 آذر 1393 - 21:16

اول اعداد زیر را روی(45) بشکه مینویسیم:(هر بشکه یک عدد)


1،2،3،4،5،6،7،8،9،

12،13،14،15،16،17،18،19،23،24،25،26،27،28،29،34،35،36،37،38

،39،45،46،47،48،49،56،57،58،59، 78،79،89،67،68 ،69،


و بعد جلوی این اعداد حرف "ب" را اضافه میکنیم و در نتیجه 45 عدد دیگر میسازیم و روی 45 بشکه ی دیگر مینویسیم؛

روی ده بشکه ی باقیمانده اعداد 123،124،125،126،127،128،129،134،135را مینویسیم و روی بشکه ی آخر مینویسیم: "ب"


سربازها را به ترتیب با اعداد 1 تا 9 اسم گذاری میکنیم و سرباز دهم را با حرف "ب" اسم گذاری میکنیم.

حالا هر سرباز از بشکه ای که اسمش رویش نوشته شده مینوشد.


پس روز نهم هر سربازی بمیره از روی شماره ی ثبت شده از بشکه ای که نوشیده،

بشکه ی سمی شناسایی میشود.

مثال:سربازهای شماره ی1 و9 میمیرند،پس بشکه ی 19 سمیست.
واپسین ویرایش بدست sunrise در چهارشنبه 12 آذر 1393 - 01:54, رویهم 1 بار.
نماد کاربر
 
سپـاس : 112

ارسـال : 265


نام نویسی: 93/9/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی mmeftahpour در سه شنبه 11 آذر 1393 - 22:07

باسلام
مثلا بشکه 79 رو کدوم سرباز باید بخوره؟
دز ضمن فراموش نشه که شاه ما بیسواد هست و اصلا نمیتونه عدد بخونه و بنویسه. ترکیب و مجموعه و زیرمجموعه و فرمول ..... بلد نیست.
خیلی هنر کنن شاید اسم سربازها رو بنویسه
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی sunrise در چهارشنبه 12 آذر 1393 - 00:47

منم سلام.

مگه 79 از 7 و 9 تشکیل نشده؟ خب پس سرباز شماره 7و س شماره 9 باید بخرندش.

اگه روز نهم سربازهای مثلا: شماره 5 وشماره 6 وشماره "ب"(یا همون 10 که خواستم اشتباه نشه با یک ؛ "ب" نوشتم.) بمیرن،

پس ما بشکه ای رو که رویش نوشتیم:(56 ب) رو عامل مسمومیت میدونیم؛ چون این سه سرباز از اونها خوردن.

نکته:"هر سرباز از چند بشکه مینوشه که شماره ی خودش روشه"

شما نوشتید:"خیلی هنر کنن شاید اسم سربازها رو بنویسه" خب عزیز من، منم اسمشون رو همین شماره ها گذاشتم دیگه..!..!
نماد کاربر
 
سپـاس : 112

ارسـال : 265


نام نویسی: 93/9/2

ذکر نشده

Re: معما های سخت

نوشتهاز سوی mmeftahpour در چهارشنبه 12 آذر 1393 - 01:14

باسلام
درسته . روشتون جواب میده ولی جواب بهینه تری هم هست.
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

قبلیبعدی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 3 مهمان