مفهوم مشتقات بالاتر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
farazb29

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۲/۱۱/۶ - ۰۲:۳۷


پست: 134

سپاس: 319

مفهوم مشتقات بالاتر

پست توسط farazb29 »

میخواستم از اونایی که تو سطوحه بالای ریاضیات تحصیل می کنند خواهش کنم اگه می شه مفهوم مشتقات مرتبه بالاتر مثله مرتبه 4 و 5 و .... رو برام توضیح بدن. چون تو درکه این موضوع که یک معادله دیفرانسیل واقعا چیه خیلی کمک می کنه. مثلا چرا سیستمی با معادله دیفرانسیل زیر نمی تونه به طور فیزیکی امکان داشته باشه:
d2y+dy=d5x+d3x
که تو این معادله x ورودی و y خروجی رو نشون می ده. و عدد مرتبه مشتق رو نشون می ده.
با تشکر از اساتید محترم

نمایه کاربر
Parmenides

عضویت : دوشنبه ۱۳۸۵/۱۲/۲۸ - ۱۵:۴۱


پست: 1323

سپاس: 629

Re: مفهوم مشتقات بالاتر

پست توسط Parmenides »

farazb29 نوشته شده:d2y+dy=d5x+d3x
این معادله رو شما کجا دیدین؟
No rational argument will have a rational effect on a man who does not want to adopt a rational attitude.

-Karl Popper-

نمایه کاربر
mrfane

محل اقامت: تهران

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۹/۲۴ - ۰۰:۰۵


پست: 814

سپاس: 965

جنسیت:

تماس:

Re: مفهوم مشتقات بالاتر

پست توسط mrfane »

سلام
من جایی ندیده ام که برای مشتقات مرتبه بالاتر از 2 مفهومی وجود داشته باشد. جز این که هر مشتقی نشان دهنده «سرعت تغییرات» مشتق قبلی است.
اگر دوستان علاوه بر این می دانند بگویند، من هم از ایشان ممنون خواهم شد.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.

نمایه کاربر
armin57ghazal

نام: آرمین

محل اقامت: تهران

عضویت : چهارشنبه ۱۳۸۹/۱۱/۶ - ۱۹:۲۷


پست: 484

سپاس: 583

جنسیت:

تماس:

Re: مفهوم مشتقات بالاتر

پست توسط armin57ghazal »

در هالیدی مشتق شتاب(مشتق سوم مکان) را جرک نامیده اند
با نمودار ها هم بخوای بگیم مشتق اول شیب و مشتق دوم تقعر هست
که با همین دوتا میشه نمودار رو بخوبی توصیف کرد

Bobifx

عضویت : جمعه ۱۳۸۹/۸/۱۴ - ۲۲:۳۴


پست: 1

سپاس: 1

Re: مفهوم مشتقات بالاتر

پست توسط Bobifx »

دوست گرامی،
برای حرکت با شتاب ثابت مشتق دوم مکان استفاده میشه و مشتق سوم مکان برای ضربه (برخورد) استفاده میشه. مشتقات بالاتر هم وجود داره ولی در سطح کوانتمی میشه بررسیش کرد مثلا برای حالتی که شتاب متغیر باشه و همچنین آهنگ تفییر شتاب هم متغبر باشه از وازه‌های جرک (Jerk) و جونس (Jounce) براشون استفاده میشه که علامتشون J و S هست.
یه مقاله دیده بودم که به بررسی جونس برای ذرات پرداخته بود و به اینجا رسیده بود که در زمانی در حدود مرتبه 10 به توان منهای 30 قبل از حرکت جسم میدان نیرویی برای حرکت ایجاد میشه. انگار که ذره قبل از حرکت خودش میدارن نیرویی برای حرکت خودش ایجاد میکنه! خیلی جالب و البته عجیب بود.
به هر صورت در این صفحات http://en.wikipedia.org/wiki/Jounce وhttp://en.wikipedia.org/wiki/Jerk_(physics) میتونید توضیح مقدماتی درباره جرک و جونس رو ببینید.
من جایی مشتق پنجم مکان رو ندیدم. ئلی میشه تعریفی براش درست کرد. البته مدت زمانی اثر جرک و جونس خیلی کمه و معمولا در معادلات مکانیک کلاسیک حذق میشن. ولی در فیزیک ذرات میتونن کمی در مقدار تاقیر داشته باشن.

ارسال پست