هوپا، انجمن علم ایران

یک سوال ِساده از آنالیز ترکیبی دارم و نمیدونم چرا همش حس میکنم جواب ِمن درسته و پاسخ نامه داره اشتباه میکنه

از میان 10 زوج(زن و ششوهر) به چند طریق می‌توان یک مرد و یک زن انتخاب کرد به طوری که همسر یک دگر نباشند.
پاسخنامه:



استدلال ِ من:
خب عمل رُ به دو مرحله تجزیه میکنیم
مرحله‌یِ اول:هر مرد می‌تونه با 9 زن باشه
پس اینجا "9" داریم



همچنین 10 مرد داریم ، پس 9 میتونه به 10 طریق صورت بگیره ،
پاسخ من:



توی ِاستدلال ِمن چه مشکلی هست (؟) سپاس

فکر میکنم شما "و" رو به جای "یا" استفاده کردی.در صورتی که ما قراره فقط یک مرد و زن انتخاب کنیم.
من اینطوری حلش میکنم:
مرد1=9 حالت "یا" مرد2= 9 حالت "یا" مرد3=9 حالت "یا" ..."یا" مرد10 =9حالت
در نتیجه 9+9+9+...+9= 9*10
یا اینکه :
(9,1)C(10,1).C
با توجه به مساله ترتیب مهم نیست.

vahids نوشته شده:فکر میکنم شما "و" رو به جای "یا" استفاده کردی.در صورتی که ما قراره فقط یک مرد و زن انتخاب کنیم.
من اینطوری حلش میکنم:
مرد1=9 حالت "یا" مرد2= 9 حالت "یا" مرد3=9 حالت "یا" ..."یا" مرد10 =9حالت
در نتیجه 9+9+9+...+9= 9*10
یا اینکه :
(9,1)C(10,1).C
با توجه به مساله ترتیب مهم نیست.

ممنون بخاطر پاسختون