اعداد گنگ و گویا
-
نام: amirali
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۳/۲۵ - ۱۳:۳۴
پست: 278-
سپاس: 48
- جنسیت:
Re: اعداد گنگ و گویا
سلام
درباره اعداد گویا و گنگ:
اعداد گویا همان هایی هستند که می توان آنها را به صورت یک کسر متعارفی (یعنی کسری با صورت و مخرج صحیح) نشان داد.
مثال هایی از اعداد گویا: 1 و 0 و 2/5 و 1/3
اعداد گُنگ یا اَصَم:
عدد هایی هستند که نتوان آنها را به صورت یک کسر متعارفی نشان داد.
معروف ترین عددهای گنگ عبارتند از:
بسیاری از رادیکال ها: مثل رادیکال 2، رادیکال 3 و...
عدد پی (π) که در محاسباتی که دایره وجود داشته باشد ظاهر می شود.
عدد نِپِر (e) که وقتی با لگاریتم و توان کار می کنیم کارها را راحت تر می کند.
و...
هر دو کلمه «گنگ» و «اصم» یعنی لال. ترجمه انگلیسی: Irrational
اعداد گنگ دو دسته هستند. (این دسته بندی مهم نیست، فقط جالب است)
1- اعداد گنگ جبری: اعدادی هستند که پاسخ یک معادله هستند. مثل رادیکال 2. برای محاسبه این اعداد با تقریب مناسب فقط به یک ماشین حساب نیاز دارید.
2- اعداد متعالی: اعدادی هستند که همین جوری الکی در طبیعت وجود دارند و هیچ معادله ی جبری ای نیست که جوابش آن عدد باشد. مثل عدد پی و نپر. برای محاسبه این اعداد مجبوریم ابتدا مقداری آزمایش و اندازه گیری انجام دهیم. سپس نوبت به محاسبات می رسد.
مجموعه اعداد گویا و گنگ روی هم مجموعه اعداد حقیقی (در مقابل اعداد موهومی ) را تشکیل می دهد. بررسی تاریخ ریاضیات و روند رشد ذهن بشر در تعمیم مفهوم «عدد» از نظر من بسیار شیرین است.
ویرایش: قسمت های آبی رنگ پس از تذکر خروش اصلاح شده اند.
درباره اعداد گویا و گنگ:
اعداد گویا همان هایی هستند که می توان آنها را به صورت یک کسر متعارفی (یعنی کسری با صورت و مخرج صحیح) نشان داد.
مثال هایی از اعداد گویا: 1 و 0 و 2/5 و 1/3
اعداد گُنگ یا اَصَم:
عدد هایی هستند که نتوان آنها را به صورت یک کسر متعارفی نشان داد.
معروف ترین عددهای گنگ عبارتند از:
بسیاری از رادیکال ها: مثل رادیکال 2، رادیکال 3 و...
عدد پی (π) که در محاسباتی که دایره وجود داشته باشد ظاهر می شود.
عدد نِپِر (e) که وقتی با لگاریتم و توان کار می کنیم کارها را راحت تر می کند.
و...
هر دو کلمه «گنگ» و «اصم» یعنی لال. ترجمه انگلیسی: Irrational
اعداد گنگ دو دسته هستند. (این دسته بندی مهم نیست، فقط جالب است)
1- اعداد گنگ جبری: اعدادی هستند که پاسخ یک معادله هستند. مثل رادیکال 2. برای محاسبه این اعداد با تقریب مناسب فقط به یک ماشین حساب نیاز دارید.
2- اعداد متعالی: اعدادی هستند که همین جوری الکی در طبیعت وجود دارند و هیچ معادله ی جبری ای نیست که جوابش آن عدد باشد. مثل عدد پی و نپر. برای محاسبه این اعداد مجبوریم ابتدا مقداری آزمایش و اندازه گیری انجام دهیم. سپس نوبت به محاسبات می رسد.
مجموعه اعداد گویا و گنگ روی هم مجموعه اعداد حقیقی (در مقابل اعداد موهومی ) را تشکیل می دهد. بررسی تاریخ ریاضیات و روند رشد ذهن بشر در تعمیم مفهوم «عدد» از نظر من بسیار شیرین است.
ویرایش: قسمت های آبی رنگ پس از تذکر خروش اصلاح شده اند.
آخرین ویرایش توسط mrfane دوشنبه ۱۳۹۳/۴/۹ - ۲۲:۴۸, ویرایش شده کلا 2 بار
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.
Re: اعداد گنگ و گویا
عدد نپر از این دسته نیست، همانند پی از گروه شمارگان ترارونده (ترانسسندنتال، متعالی است). پاسخ همچندی (معادله) جبری نیست، نمی توان آن را با روش ایکلیدی پرگار و خطکش بی نشان همسازی (رسم) کرد.mrfane نوشته شده:سلام
درباره اعداد گویا و گنگ:
اعداد گویا همان هایی هستند که می توان آنها را به صورت یک کسر متعارفی (یعنی کسری با صورت و مخرج صحیح) نشان داد.
مثال هایی از اعداد گویا: 1 و 0 و 2/5 و 1/3
اعداد گُنگ یا اَصَم:
عدد هایی هستند که نتوان آنها را به صورت یک کسر متعارفی نشان داد.
معروف ترین عددهای گنگ عبارتند از:
بسیاری از رادیکال ها: مثل رادیکال 2، رادیکال 3 و...
عدد پی (π) که در محاسباتی که دایره وجود داشته باشد ظاهر می شود.
عدد نِپِر (e) که وقتی با لگاریتم و توان کار می کنیم کارها را راحت تر می کند.
و...
هر دو کلمه «گنگ» و «اصم» یعنی لال. ترجمه انگلیسی: Irrational
اعداد گنگ دو دسته هستند. (این دسته بندی مهم نیست، فقط جالب است)
1- اعداد گنگ جبری: اعدادی هستند که پاسخ یک معادله هستند. مثل رادیکال 2 و عدد نپر. برای محاسبه این اعداد با تقریب مناسب فقط به یک ماشین حساب نیاز دارید.
2- اعداد غیر جبری: اعدادی هستند که همین جوری الکی در طبیعت وجود دارند و هیچ معادله ای نیست که جوابش آن عدد باشد. مثل عدد پی. برای محاسبه این اعداد مجبوریم ابتدا مقداری آزمایش و اندازه گیری انجام دهیم. سپس نوبت به محاسبات می رسد.
مجموعه اعداد گویا و گنگ روی هم مجموعه اعداد حقیقی (در مقابل اعداد موهومی ) را تشکیل می دهد. بررسی تاریخ ریاضیات و روند رشد ذهن بشر در تعمیم مفهوم «عدد» از نظر من بسیار شیرین است.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
Re: اعداد گنگ و گویا
ممنونم. اشتباه از من بود. آن را در همان پست اصلاح کردم.
آنچه دانه را شکافت، آن خدای من است.