آیا اعداد اول فرمول دارند؟

[cosmographer]

سلام
بجچه آیا اعداد اول فرمولی دارن که بشه از راه اون حسابشون کرد؟

[armin57ghazal]

سلام
بجچه آیا اعداد اول فرمولی دارن که بشه از راه اون حسابشون کرد؟

سلام
تا جایی که میدونم هنوز نتونستن فرمول کلی براش پیدا کنن

[امیرکاوه]

و تا اونجایی که من می دونم سه هزار پیش یه یونانی فرمولی براش پیدا کرد و تو سایت سازمان سمپاد هم یک فرمول هست که طولانیه . البته بیشتر براش برنامه نوشته شده . من خودم هم یه برنامه تشخیص اعداد اول با ویژوال بیسیک نوشتم . تا هر رقمی که دلتون بخواد

[عطر یاس]

به نظر من هم هیچ فرمول قطعی برای نشون دادن اعداد اول به طور کامل وجود نداره.
اگه داره لطفا بزارید تا ما هم بهره مند بشیم....
اما فرمول هایی وجود داره که تقریبا بعضی از اعداد اول رو نشون بده.مثلا:

فرمول مرسن هست که به ازای اعداد 2- 3 - 5 -13 - 17 - 19 و.....اعداد اول رو نشون میده.

[tex]m(n) = 2 ^n -1[/tex]

یا [tex]f(n) = 2^ 2^ n - 1[/tex] که به ازای تمام اعداد از 1 تا آخر ( البته بجز 5 و چند عدد دیگه ) اعداد اول رو نشون میده.

یکی دیگه هم هست به فرم : [tex]f(n) = n^2 -n + 41[/tex]

که به ازای n=1,2,3,…,40 اوله، اما به ازای n=41 دیگه درست نیست و فرمول نقص میشه.


یا [tex]f(n) = n^ 2 - 79 n + 1601[/tex] که به ازای همه n ها تا n=79 اعداد اول رو نشن میده اما به ازای n=80 عدد اول نمیده...


همون طور که دیدین هیچ کدوم از فرمولا تمام اعداد اول رو به طور کامل نشون ندادن.

اگه فرمول کاملی هست ،لطفا بگید.

[cosmographer]

سلام
من بعد از اینکه کلی تحقیق کردم فهمیدم هنوز برای اعداد اول فرمولی کشف نشده و حتی برای کسی که واسشون فرمول کشف کنه 100هزار دلار جایزه گذاشتن و دیگه اینکه اکثر ریاضیدانان بزرگ دارن سعی میکنن تا اثبات کنن که برای اعداد اول فرمولی نیست

[رادمهر]

هنوز هیچ فرمولی کشف نشده ولی به نظر من بهترین روش هنوز غربال اراتستن است.

[امیرکاوه]

ببینید این فرمولی که من میگم فکر می کنم تا اعداد چهار رقمی رو جواب میده . بهتون هم که گفتم برید سایت سازمان سمپاد یه فرمول طولانی اونجا هست . این چیزی که من می دونم و معلم ریاضی مون هم با همین فرمول برنامه های متنوع زیادی رو نوشت .

[خروش]

جستار زیر هم بد نیست:
viewtopic.php?p=81065#p81065

[عطر یاس]

ببینید این فرمولی که من میگم فکر می کنم تا اعداد چهار رقمی رو جواب میده . بهتون هم که گفتم برید سایت سازمان سمپاد یه فرمول طولانی اونجا هست . این چیزی که من می دونم و معلم ریاضی مون هم با همین فرمول برنامه های متنوع زیادی رو نوشت .

میشه بیزحمت لینک سازمان سمپاد، قسمتی که اون فرمول طولانی هست رو بدید ؟؟

فرمولی که تا اعداد 4 رقمی اول رو نشون میده باید جالب باشه !!

[jhvh]

جستار زیر هم بد نیست:
viewtopic.php?p=81065#p81065

بعد دبیرستان
فرمول پروفسور هاشمی رو به راحتی فهمیدم جعلیه

استعداد زیادی تو کشف روابط دیفرانسیلی داشتم
با سواد دبیرستان تا تابع گاما و این چیزا پیش رفتم
سدی در مقابل خودم حس نمی کنم
کتاب اون بابا
چینیه
رو می تونستم بفهمم
ببقیه ریاضی هم که ریاضی نیست
مثلا ماتریس بلد نیستم متاسفانه و خوش بختانه
یا ههندسه علم خدا دادیمه


به نظرتون من که علاقه دارم به گلادباخ
درش فعالیت کنم؟
وقتم ارزشمند و کمه
اگه استعدادم کافی نیست
بگید
سوالات المپیاد اینا رو
مخصوصا جاهایی که علاقه دارم خوب حل می کنم

مثلا از صد تا دو سه تاش از دستم در میره
چون جواب دارم زود نگاه می کنم خیلی فک نمی کنم

تو ریاضی
تفکر خلاق ما یه جوریه
نمی تونم توضیح بدم
خیلی خلاقند
ولی عجیب فکر نمی کنند
هوشمندانه فکر می کنند
نه مختراعانه
فک می کنم این رو می تونم وارد ریاضی کنم


ادامه بدم یا نه؟

[jhvh]

تو هر جایی خیلی کمند
ولی هستند آدمهایی که ریاضیشون قویه
ما از اوناش نیستیم

مبدعیم

[dornalar]

و تا اونجایی که من می دونم سه هزار پیش یه یونانی فرمولی براش پیدا کرد و تو سایت سازمان سمپاد هم یک فرمول هست که طولانیه . البته بیشتر براش برنامه نوشته شده . من خودم هم یه برنامه تشخیص اعداد اول با ویژوال بیسیک نوشتم . تا هر رقمی که دلتون بخواد

برنامه با فرمول فرق میکنه
برنامه با آزمون و خطا کار میکنه و جواب رو میده
یعنی تمام اعداد رو تست میکنه و اعداد اولو جدا میکنه اما فرمول باید بدون ازمون خطا باشه

[عطر یاس]

و تا اونجایی که من می دونم سه هزار پیش یه یونانی فرمولی براش پیدا کرد و تو سایت سازمان سمپاد هم یک فرمول هست که طولانیه . البته بیشتر براش برنامه نوشته شده . من خودم هم یه برنامه تشخیص اعداد اول با ویژوال بیسیک نوشتم . تا هر رقمی که دلتون بخواد

برنامه با فرمول فرق میکنه
برنامه با آزمون و خطا کار میکنه و جواب رو میده
یعنی تمام اعداد رو تست میکنه و اعداد اولو جدا میکنه اما فرمول باید بدون ازمون خطا باشه

ایشون گفتن که سه هزار سال پیش، یکی فرمولی کشف کرده !!!!

لینک یا آدرس اون فرمول درخواست شد ، ولی جوابگو نبودن...

پس فرمولی وجود نداره !!

در مورد برنامه هم درسته. برنامه اعداد رو میسنجه، بعد جواب میده.

[رادمهر]

دانشجو هسته ای راست می گه.
خودم می تونم تو زبان پایتون برنامشو بنویسم

[MA102]

فرمول ایده آل: فرمولی به شکل [tex]p=f(n)[/tex] که n عضو اعداد طبیعی است. در این فرمول، به ازای هر عدد طبیعی، عدد اول نظیر بدست می آید. مثلا به ازای n=5، پنجمین عدد اول که 11 باشد بدست میاد.
این فرمول هم جامع است(یعنی عدد اولی از قلم نمی افتد) و هم مانع(یعنی غیر اول بدست نمی آید) و هم یک به یک.
ریاضی دانها فعلا کمی عقب نشینی کردن، و به دنبال فرمولهای غیر ایده آل هستن.
در این فرمول ها، سعی بر این است که فقط مانع باشند. و ویژگی های جامع بودن و یک به یک بودن، از اهمیت کمتری برخوردارند.


یعنی ریاضیدانها جلو این مساله پررو، کم آوردن.