تابع ناپیوسته با دامنه و برد R که در شرط زیر صدق کنه


تابع ناپیوسته با دامنه و برد R که در شرط زیر صدق کنه

نوشتهاز سوی ashkanOo در يكشنبه 4 آبان 1393 - 16:19

یه تابع با شرایط فوق میشه مثال زد؟

یه تابع ناپیوسته با دامنه و برد R که در شرط زیر صدق کنه
(F(X)+F(Y)=F(X+Y
B.Sc physics at amirkabir university of tehran
نماد کاربر
 
سپـاس : 489

ارسـال : 733


نام: اشکان
سن: 23 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 90/9/30

مرد

Re: تابع ناپیوسته با دامنه و برد R که در شرط زیر صدق کنه

نوشتهاز سوی mmeftahpour در چهارشنبه 14 آبان 1393 - 13:26

باسلام
این سوال شما حالت خاصی از مسئله شماره 5 هیلبرت هست. یک جواب بدیهی (با جبر در حد دبیرستان) F(x)=kx است که البته این تابع پیوسته است. معادلات پیچیده ایی هم هستند که پیوسته هستند و در شرط فوق صدق می کنند - اما برای معادله ناپیوسته دوستان باید همفکری کنند.
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: تابع ناپیوسته با دامنه و برد R که در شرط زیر صدق کنه

نوشتهاز سوی aalireza در سه شنبه 18 آذر 1393 - 06:17

f(x):=\left\{\begin{matrix}
x~~~~~x\in\mathbb{Q}\\
2x~~~~~x\in\overline{\mathbb{Q}}
\end{matrix}\right.
نماد کاربر
 
سپـاس : 525

ارسـال : 818


نام نویسی: 88/5/8

مرد

Re: تابع ناپیوسته با دامنه و برد R که در شرط زیر صدق کنه

نوشتهاز سوی mmeftahpour در سه شنبه 18 آذر 1393 - 10:53

با سلام
f (1+pi)=2×(1+pi)=2+2 pi
f (1+pi)=f (1)+f (pi)=1+2 pi
این دو مقدار با هم برابر نیستند، پس وقتی یکی از اعداد گویا و دیگری گنگ باشد ؛ تابع f نمیتواند شرط ( f (x+y)=f (x)+f (y را پوشش دهد .
نماد کاربر
 
سپـاس : 382

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 23 مهمان