هوپا، انجمن علم ایران

سلام دوستان
وقتتون بخیر میخواستم اگر ممکنه سوال لینک زیر رو حل کنید برای من . (پیوست هم کردم)
مرسی از همتون.
دقت کنید که n عدد طبیعی هست

با سلام
جوابش 7 هست. اگر با توان 7 بسظ بدین به عبارت سمت راست میرسید.

سلام
بله 7 درسته
اما میشه راه حلتون رو بگید؟

باسلام
متاسفانه شاید روش حل من زیاد مستقیم نباشه.
من بطور متوالی طرف راست رو به عدد 0.5^2-1 تقسیم کردم بعد از 7 بار شد 1.

این سوال احتمالا از سطح درس حسابان بالاتر است.. البته حدس بنده اینگونه است و شاید راه حل ساده تری هم داشته باشد....
چون در طرفین تساوی، قسمت صحیح و گنگ از هم تفکیک شده اند، شاید بتوان آنها را همانند قسمت های موهومی و حقیقی یک عدد مختلط در نظر گرفت و با رابطه های زیر حل کرد... البته زیاد وقت نشد در این مورد فکر کنم.... امیدوارم دوستان این ایده را بسط دهند:

[tex]a^{x}=b\; \Rightarrow \; x=log_{\left |a \right |}^\: {\left |b \right |}[/tex]

[tex](1-\sqrt{2})^{n}=239-169\sqrt{2}\; \Rightarrow \; n=log_{\left | 1-\sqrt{2} \right |}^{\left | 239-169\sqrt{2} \right |}\; \Rightarrow \; n=\frac{ln(\left | 239-169\sqrt{2} \right |)}{ln(\left | 1-\sqrt{2} \right |)}[/tex]

jhvh نوشته شده:

m.s.f نوشته شده:[tex]a^{x}=b\; \Rightarrow \; x=log_{\left |a \right |}^\: {\left |b \right |}[/tex]

[tex](1-\sqrt{2})^{n}=239-169\sqrt{2}\; \Rightarrow \; n=log_{\left | 1-\sqrt{2} \right |}^{\left | 239-169\sqrt{2} \right |}\; \Rightarrow \; n=\frac{ln(\left | 239-169\sqrt{2} \right |)}{ln(\left | 1-\sqrt{2} \right |)}[/tex]

خیلی شبیه ایده زاهد بزرگواره

نخیر هادی جان..... ایشان فقط صورت مسئله رو به حالت دیگر بیان کرده اند.... تبدیل از حالت نمایی به حالت لگاریتمی! مشکل همچنان پابرجاست.
ایده من از اعداد مختلط سرچشمه می گیرد. چرا که در طرفین تساوی عبارت های گنگ و صحیح تفکیک شده بیان شده اند.

باسلام
من به حالت لگاریتمی هم فکر کرده بودم ؛ ولی برای محاسبه نهایی ماشین حساب می خواد.

باسلام
فکر کنم اگر عبارت یک منهای رادیکال دو را به خودش ضرب کنیم و ضرایب مرحله بعد رو حساب کنیم راحتتره.

امیدوارم درست خونده باشم
سوال نوشته:

اگر ممکنه سوال لینک زیر رو حل کنید برای من

میشه راه حلتو در موردش بیشتر توضیح بدی

این سوال احتمالا از سطح درس حسابان بالاتر است.. البته حدس بنده اینگونه است و شاید راه حل ساده تری هم داشته باشد....
چون در طرفین تساوی، قسمت صحیح و گنگ از هم تفکیک شده اند، شاید بتوان آنها را همانند قسمت های موهومی و حقیقی یک عدد مختلط در نظر گرفت و با رابطه های زیر حل کرد... البته زیاد وقت نشد در این مورد فکر کنم.... امیدوارم دوستان این ایده را بسط دهند:

چرا از اعداد مختلط استفاده کنیم؟
از راه حل شما چطور میشه به جواب رسید؟

ایشان فقط صورت مسئله رو به حالت دیگر بیان کرده اند.... تبدیل از حالت نمایی به حالت لگاریتمی! مشکل همچنان پابرجاست.

مشکل دقیقا چیه؟
این که بدون استفاده از ماشین حساب n رو پیدا کنیم؟(خب فرض کن شما با ذهن و من با ماشین حساب چه فرقی داره؟)

من به حالت لگاریتمی هم فکر کرده بودم ؛ ولی برای محاسبه نهایی ماشین حساب می خواد.

خب ماشین حساب بخواد

نظرم اینه که وقتی یه معادله میرسه به مرحله ی عدد گذاری این که با چه روشی حل بشه چندان اهمیتی نداره...

باسلام
من روش بدون ماشین حساب رو گفتم چون مسئله مربوط به درس حسابان هست و سر امتحان ماشین حساب نذارند و باید به جواب نهایی برسن وگرنه صددرصد حق با شماست و میشه با ماشین حساب هم حل کرد. خصوصا اگر مثلا بجای 169 عدد 168 بود (مسئله دارای جواب طبیعی نبود) فقط با ماشین حساب میشد جواب رو بدست آورد.