صفحه 1 از 1

اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۰:۱۲
توسط razieh kh
سلام
می خواستم بدونم کسی می دونه چرا برخی اتحاد های مثلثاتی فقط زمانی درست هستند که زاویه در اون ها برحسب رادیان باشه نه درجه؟

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۰:۲۳
توسط jhvh
کدوم مثلا؟

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۰:۲۵
توسط razieh kh
مثلا سینوس یا کسینوس مجموع دو زاویه

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۰:۲۹
توسط jhvh
از بابت مثالت مطمئنی؟

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۱:۰۴
توسط razieh kh
jhvh نوشته شده:از بابت مثالت مطمئنی؟

آره مطمینم

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۱:۴۵
توسط mmeftahpour
مثلا سینوس یا کسینوس مجموع دو زاویه


باسلام
تو اتحاد مجموع دو زاویه فرقی نداره رادیان باشه یا درجه

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۱:۵۴
توسط ghm
سلام اگر ما در یک رابطه که باید طول بر حسب متر قرار دهیم به جاش بر حسب میلیمتر بگذاریم، تا وقتی روبروش عبارت mm رو گذاشتیم مشکلی پیش نمیاد چون m یعنی یک هزارم ولی اگه بخوایم m رو هم حذف کنیم با مشکل مواجه خواهیم بود. رادیان یک واحد اندازه گیری زاویه است که به جای اینکه انسان آن فرض کند، طبیعت آن را به انسان پیشنهاد میدهد. مثلا اندازه طول کمان روبروی یک زاویه برحسب واحد طول، با حاصلضرب زاویه در شعاع متناسب است. s = r * teta * k اما اگر زاویه رو بر حسب رادیان بگیریم علاوه بر تناسب، برابر هم خواهد بود و k=1 خواهد بود.
اینجا هم نباید عبارت درجه حذف بشه چون عبارت درجه خودش 1/57 رادیان را در خود دارد که قبل از محاسبه می باید اعمال شود اینکه چرا این روابط بارادیان سازگاری داره برمیگرده به طبیعت تساوی s=r teta و یک سری روابط دیگر.

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۲:۰۱
توسط jhvh
در داخل توابع سینوس و کسینوس و مشتقاتشون پی رو میشه به درجه تبدیل کرد
اما برخی اوقات پی خارج از این توابعه و امکان تبدیلشون به درجه نیست
اینجاست که از مقدار پی ینی 3/14 استفاده می کنیم

Re: اتحادهای مثلثاتی

ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۳/۹/۵ - ۲۲:۲۵
توسط mmeftahpour
باسلام تو اتحادها که فقط روابط بین نسبتهای مثلثاتی است ؛ اینکه درجه باشد یا رادیان فرق نمی کنه.

P31.jpg
P31.jpg (25.91 کیلو بایت) مشاهده 2486 مرتبه


اما در معادلاتیکه مقدار اندازه کمان (زاویه) با نسبت مثلثاتی با هم هستند باید از رادیان استفاده کنیم.

P30.jpg
P30.jpg (3.66 کیلو بایت) مشاهده 2486 مرتبه