عملگرها و كاربرد آنها در الكتروديناميك


عملگرها و كاربرد آنها در الكتروديناميك

نوشتهاز سوی cid در شنبه 15 آذر 1393 - 23:02

میشه از عملگرها توضیحی بدین؟

کرل،دیورژانس،گرادیان

و کاربردشون تو الکترو دینامیک!
تو نت چیز خاصی نوشته نشده. کتابی هم که خوب توضیح بده پیدا نکردم smile031
be silly
be honest
be kind
:]
 
سپـاس : 3

ارسـال : 10


نام: zara
سن: 21 سال
شهر: teh
نام نویسی: 93/9/14

زن

Re: عملگرها و كاربرد آنها در الكتروديناميك

نوشتهاز سوی امید سیدیان در جمعه 5 دي 1393 - 16:20

سلام،

در حالت کلی، یک عملگر k موضعی، یک تابع از V^n به (U^m)^k است.
U و V فضا های برداری اند.
ما بیش تر با عملگر های تک موضعی و خطی کار داریم.
طبق تعریف و به طور ساده، عملگر

f:X\to{Y}


خطی هست، اگر و فقط اگر برای هر x در X و هر y در Y داشته باشیم:

f(ax+by)=af(x)+bf(y)


عملگر های خطی و تک موضعی، در واقع همون نگاشت های خطی هستند که
روی فضا های برداری تعریف می شوند و احتمالاً ما آنها را توی
جبر خطی (یا بهتره بگم جبر یک خطی) خوانده ایم.

راجع به Curl، Div و Grad:
اینها عملگر های خطی و تک موضعی ای هستند که فضای برداری آنها، فضای Square integrable function ها (فضای هیلبرت) است.

البته خیلی باید من را ببخشید اگر اینگونه توضیح دادم و شاید برخی بیش تر سردرگم شوند.
هدف من تنها ارائه ای دقیق از تعاریف ریاضی بود که در همه ی کتاب های مرجع یافت می شود.
یک روز پادشاهی بهتر از چهل سال بندگی است
 
سپـاس : 611

ارسـال : 495


نام نویسی: 91/4/15

ذکر نشده


بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 94 مهمان