صفحه 1 از 1

محاسبه انتگرال

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۳/۹/۱۶ - ۲۱:۴۲
توسط razieh kh
سلام ببخشید میشه بگید انتگرال[tex]▒〖e〖^(-x2)〗^[/tex] رو چه طور میشه محاسبه کرد؟

Re: محاسبه انتگرال

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۳/۹/۱۷ - ۰۳:۴۱
توسط farazb29
razieh kh نوشته شده:سلام ببخشید میشه بگید انتگرال[tex]▒〖e〖^(-x2)〗^[/tex] رو چه طور میشه محاسبه کرد؟

Gaussian integral?

No elementary function exists!!!!!

ولی در بازه های نامحدود، روش های متعددی برای حل آن موجود است.. مثل حل آن در مختصات قطبی، قضیه مانده ها و.....
در فایل زیر به چندین روش انتگرال گوسی حل شده است:
http://s5.picofile.com/file/8155922034/ ... l.pdf.html

Re: محاسبه انتگرال

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۳/۹/۱۷ - ۲۳:۴۲
توسط razieh kh
خیلی ممنون از پاسخگوییتون

Re: محاسبه انتگرال

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۳/۹/۱۸ - ۰۱:۰۸
توسط jhvh
farazb29 نوشته شده:
razieh kh نوشته شده:سلام ببخشید میشه بگید انتگرال[tex]▒〖e〖^(-x2)〗^[/tex] رو چه طور میشه محاسبه کرد؟

Gaussian integral?

No elementary function exists!!!!!

ولی در بازه های نامحدود، روش های متعددی برای حل آن موجود است.. مثل حل آن در مختصات قطبی، قضیه مانده ها و.....
در فایل زیر به چندین روش انتگرال گوسی حل شده است:
http://s5.picofile.com/file/8155922034/ ... l.pdf.html

زاهد جان میشه دیگه با استفاده از تابع گاما که بنده مفتخر به فعالیت در این زمینه ام smile045. بازه ها رو هم کار کرد؟
آخه تابع گاما به جز جواب فاکتوریلیش جواب دیگه ایم داره به نظرم؟

Re: محاسبه انتگرال

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۳/۹/۱۸ - ۰۱:۱۷
توسط jhvh
http://en.wikipedia.org/w/index.php?- ... =151746636

البته چند تا روش دیگه هم هست که هیچ کدوم رو بلد نیستم دوس دارم در آینده یاد بگیرم.

Re: محاسبه انتگرال

ارسال شده: سه‌شنبه ۱۳۹۳/۹/۱۸ - ۲۱:۲۶
توسط پرتابه
انتگرال یک بر روی سینوس یا کسینوس چطور محاسبه میشه؟

Re: محاسبه انتگرال

ارسال شده: پنج‌شنبه ۱۳۹۳/۹/۲۰ - ۰۱:۱۹
توسط عطر یاس
پرتابه نوشته شده:انتگرال یک بر روی سینوس یا کسینوس چطور محاسبه میشه؟


میدونیم یک بر روی سینوس میشه سکانت ( sec x )

و یک بر روی کسینوس میشه کسکانت (csc x )

هر وقت انتگرال سکانت دادن صورت و مخرج عبارت رو در عبارت زیر ضرب کن:

[tex]sec x + tan x[/tex]

هر وقت انتگرال کسکانت دادن صورت و مخرج عبارت رو در عبارت زیر ضرب کن:

[tex]cot x - csc x[/tex]


حل برای سکانت:

[tex]sec x ( sec x + tan x / sec x + tan x) d0[/tex] انتگرال

که اگه sec رو در عبارت ضرب کنیم، داریم:

[tex]secx^2 + secx tanx / sec x + tan x[/tex]

که صورت کسر شده : [tex]secx^2 + secx tanx[/tex]

و مخرج[tex]sec x + tan x[/tex] هست.

همون طور که میبینی مشتق مخرج در صورت وجود داره....

[tex]secx[/tex] ------مشتق------>[tex]secx tanx[/tex]

[tex]tan x[/tex]------مشتق ----->[tex]secx^2[/tex]

و میدونیم که اگه مشتق مخرج در صورت باشه جواب انتگرال میشه Ln مخرج کسر...

* [tex]Ln ( sec x + tan x)[/tex]


و به همین روش برای کسکانت حساب میکنیم. که جواب آخر میشه:

* [tex]Ln ( cotx -cscx )[/tex]