پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)


پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی پين در سه شنبه 16 دي 1393 - 23:29

1- نقطه O در داخل مربع ABCD و فاصله اش از سه
راس A و D و C برابر 1 و 2 و 3 است.
اندازه زاویه AOD چقدر است؟ (روش های هندسی مورد نظر است)

G1.jpg
G1.jpg (27.93 KIB) بازدید 4265 بار


------------------------------------------------------
*اشاره: می باید در پی راه حل نسبتا کوتاه و سریعی بود.
پاسخ از آنچه که ابتدا به نظر میرسد، نزدیکتر است.


smile072
سرپرست تالار ریاضیات

سرپرست تالار ریاضیات
 
سپـاس : 571 times

ارسـال : 972


شهر: تهران
نام نویسی: 86/10/7

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در چهارشنبه 17 دي 1393 - 00:41

اندازه AC رو می دونیم، AD و DC هم برابره.
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 745 times

ارسـال : 998


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:05

You-See نوشته است:اندازه AC رو می دونیم، AD و DC هم برابره.
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه


بابا چی چی میدونیم؟ اولا ac رو نداده ، خط راست نیستش اگه دقت کنی
بعدم کو وتر چی میگید شما؟ مثلثش اصلا قایم نیست که وتر داشته باشه!
واپسین ویرایش بدست thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:19, رویهم 1 بار.
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:17

با اجازه من الان کاغذ خودکار ندارم ولی
ذهنی میگم تا ببینیم چی داریم

طبق قانون مثلثات زاویه oad برابر است با یکدوم oda
و زاویه odc برابر است با دو سوم زاویه dco
و جمع زوایای odc و ado برابر نود درجه
حال رابطه ۱ :
جمع زاویه dco و doc و oad و aod برابر است با 270 درجه
حال aod مجهول است ، و فقط جای گذاری روابط بالا در رابطه یک مسیله حل میشود که شوربختانه من الان قلم ندارم!

*زاویه doc برابر است با 180 منهای پنج دوم odc جایگذاری در رابطه ۱

حال رابطه ۲ :

زاویه aod برابر است با 180 منهای سه دوم زاویه ado
واپسین ویرایش بدست thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:32, ویرایش شده در 5.
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:20

باسلام
سینوس این زاویه ها با هم نسبت دارن نه خودشون
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:33

mmeftahpour نوشته است:باسلام
سینوس این زاویه ها با هم نسبت دارن نه خودشون


مفتاح جان فکر کنم اولیش حل شد ، چی چی؟ سینوس؟ الان اینی که گفتی یعنی چه؟ من هرجور نگاه می کنم مثلث قایم نداریم که!
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:51

باسلام
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:56

یعنی شما رابطه ساده طول AC بر حسب AD رو هم نمی دونید؟؟
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 745 times

ارسـال : 998


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:57

mmeftahpour نوشته است:باسلام
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD


مفتاه پور عزیز اینجا اصلا زاویه نداده است ..... فقط اندازه ضلع داده! پس سینوس را گهی رها کرده فرمول مرا حل کن تا به جواب برسی!
تازه مثلثشم قایم نیست نمیشه اونطوری سینوس گرفت!
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 01:59

You-See نوشته است:یعنی شما رابطه ساده طول AC بر حسب AD رو هم نمی دونید؟؟
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری



AC نداریم !
عزیزم ac خط راست نیست خطش شکسته نداده اون رو من الان کاغذ خودکار ندارم یکی که دم دستشه طبق روابطی که دادم حل کنه لطفا ...
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در چهارشنبه 17 دي 1393 - 02:03

چرا این جوری می کنی؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 745 times

ارسـال : 998


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در چهارشنبه 17 دي 1393 - 02:03

You-See نوشته است:چرا این جوری می کنی؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟



AC = sqrt(2) * AD
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 745 times

ارسـال : 998


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 02:10

خو یه خط از a به c بکشیم اندازه اشو نداریم که! بخوایم ad رو حساب کنیم!
خودم اول کار حلش کردم فقط جایگزاری میخواد ...
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در چهارشنبه 17 دي 1393 - 02:13

دوست عزیزم اندازش برحسب AD بدست میاد.
سه معادله کسینوسی نوشته می شه برای سه مثلث اطراف O
همه رو بر حسب AD می نویسیم و با هم برابر می گیریم.
این سه رابطه و از طرفی رابطه مجموع زوایای O در نهایت به ما 4 معادله می ده و 4 مجهول. لازمه بنویسمش؟
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 745 times

ارسـال : 998


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی thegodof3d در چهارشنبه 17 دي 1393 - 02:16

هعی خدای من!
اولا ای دی رو نداریم
دوما اون او هیچ ارتباطی به ای دی نداره!
سوما من جوابو بالا بدست اوردم ولی جایگذاری می خواد و شما هشت ، صد سال دیگه با سینوس یا کسینوس به جواب نمیرسید .
نماد کاربر
 
سپـاس : 30 times

ارسـال : 118


نام: حامد حسن زاده
نام نویسی: 93/8/20

ذکر نشده

بعدی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 86 مهمان