پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
1- نقطه O در داخل مربع ABCD و فاصله اش از سه
راس A و D و C برابر 1 و 2 و 3 است.
اندازه زاویه AOD چقدر است؟ (روش های هندسی مورد نظر است)
------------------------------------------------------
*اشاره: می باید در پی راه حل نسبتا کوتاه و سریعی بود.
پاسخ از آنچه که ابتدا به نظر میرسد، نزدیکتر است.
راس A و D و C برابر 1 و 2 و 3 است.
اندازه زاویه AOD چقدر است؟ (روش های هندسی مورد نظر است)
------------------------------------------------------
*اشاره: می باید در پی راه حل نسبتا کوتاه و سریعی بود.
پاسخ از آنچه که ابتدا به نظر میرسد، نزدیکتر است.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
- You-See
نام: U30
محل اقامت: تهران
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵
پست: 1280-
سپاس: 787
- جنسیت:
تماس:
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
اندازه AC رو می دونیم، AD و DC هم برابره.
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
You-See نوشته شده:اندازه AC رو می دونیم، AD و DC هم برابره.
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه
بابا چی چی میدونیم؟ اولا ac رو نداده ، خط راست نیستش اگه دقت کنی
بعدم کو وتر چی میگید شما؟ مثلثش اصلا قایم نیست که وتر داشته باشه!
آخرین ویرایش توسط thegodof3d چهارشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۱۷ - ۰۱:۱۹, ویرایش شده کلا 1 بار
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
با اجازه من الان کاغذ خودکار ندارم ولی
ذهنی میگم تا ببینیم چی داریم
طبق قانون مثلثات زاویه oad برابر است با یکدوم oda
و زاویه odc برابر است با دو سوم زاویه dco
و جمع زوایای odc و ado برابر نود درجه
حال رابطه ۱ :
جمع زاویه dco و doc و oad و aod برابر است با 270 درجه
حال aod مجهول است ، و فقط جای گذاری روابط بالا در رابطه یک مسیله حل میشود که شوربختانه من الان قلم ندارم!
*زاویه doc برابر است با 180 منهای پنج دوم odc جایگذاری در رابطه ۱
حال رابطه ۲ :
زاویه aod برابر است با 180 منهای سه دوم زاویه ado
ذهنی میگم تا ببینیم چی داریم
طبق قانون مثلثات زاویه oad برابر است با یکدوم oda
و زاویه odc برابر است با دو سوم زاویه dco
و جمع زوایای odc و ado برابر نود درجه
حال رابطه ۱ :
جمع زاویه dco و doc و oad و aod برابر است با 270 درجه
حال aod مجهول است ، و فقط جای گذاری روابط بالا در رابطه یک مسیله حل میشود که شوربختانه من الان قلم ندارم!
*زاویه doc برابر است با 180 منهای پنج دوم odc جایگذاری در رابطه ۱
حال رابطه ۲ :
زاویه aod برابر است با 180 منهای سه دوم زاویه ado
آخرین ویرایش توسط thegodof3d چهارشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۱۷ - ۰۱:۳۲, ویرایش شده کلا 5 بار
- mmeftahpour
نام: مسعود مفتاح پور
عضویت : یکشنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲
پست: 457-
سپاس: 394
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
mmeftahpour نوشته شده:باسلام
سینوس این زاویه ها با هم نسبت دارن نه خودشون
مفتاح جان فکر کنم اولیش حل شد ، چی چی؟ سینوس؟ الان اینی که گفتی یعنی چه؟ من هرجور نگاه می کنم مثلث قایم نداریم که!
- mmeftahpour
نام: مسعود مفتاح پور
عضویت : یکشنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲
پست: 457-
سپاس: 394
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
باسلام
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD
- You-See
نام: U30
محل اقامت: تهران
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵
پست: 1280-
سپاس: 787
- جنسیت:
تماس:
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
یعنی شما رابطه ساده طول AC بر حسب AD رو هم نمی دونید؟؟
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
mmeftahpour نوشته شده:باسلام
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD
مفتاه پور عزیز اینجا اصلا زاویه نداده است ..... فقط اندازه ضلع داده! پس سینوس را گهی رها کرده فرمول مرا حل کن تا به جواب برسی!
تازه مثلثشم قایم نیست نمیشه اونطوری سینوس گرفت!
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
You-See نوشته شده:یعنی شما رابطه ساده طول AC بر حسب AD رو هم نمی دونید؟؟
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری
AC نداریم !
عزیزم ac خط راست نیست خطش شکسته نداده اون رو من الان کاغذ خودکار ندارم یکی که دم دستشه طبق روابطی که دادم حل کنه لطفا ...
- You-See
نام: U30
محل اقامت: تهران
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵
پست: 1280-
سپاس: 787
- جنسیت:
تماس:
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
چرا این جوری می کنی؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/
- You-See
نام: U30
محل اقامت: تهران
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵
پست: 1280-
سپاس: 787
- جنسیت:
تماس:
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
You-See نوشته شده:چرا این جوری می کنی؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟
AC = sqrt(2) * AD
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
خو یه خط از a به c بکشیم اندازه اشو نداریم که! بخوایم ad رو حساب کنیم!
خودم اول کار حلش کردم فقط جایگزاری میخواد ...
خودم اول کار حلش کردم فقط جایگزاری میخواد ...
- You-See
نام: U30
محل اقامت: تهران
عضویت : یکشنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵
پست: 1280-
سپاس: 787
- جنسیت:
تماس:
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
دوست عزیزم اندازش برحسب AD بدست میاد.
سه معادله کسینوسی نوشته می شه برای سه مثلث اطراف O
همه رو بر حسب AD می نویسیم و با هم برابر می گیریم.
این سه رابطه و از طرفی رابطه مجموع زوایای O در نهایت به ما 4 معادله می ده و 4 مجهول. لازمه بنویسمش؟
سه معادله کسینوسی نوشته می شه برای سه مثلث اطراف O
همه رو بر حسب AD می نویسیم و با هم برابر می گیریم.
این سه رابطه و از طرفی رابطه مجموع زوایای O در نهایت به ما 4 معادله می ده و 4 مجهول. لازمه بنویسمش؟
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/
- thegodof3d
نام: حامد حسن زاده
عضویت : سهشنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴
پست: 118-
سپاس: 29
Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)
هعی خدای من!
اولا ای دی رو نداریم
دوما اون او هیچ ارتباطی به ای دی نداره!
سوما من جوابو بالا بدست اوردم ولی جایگذاری می خواد و شما هشت ، صد سال دیگه با سینوس یا کسینوس به جواب نمیرسید .
اولا ای دی رو نداریم
دوما اون او هیچ ارتباطی به ای دی نداره!
سوما من جوابو بالا بدست اوردم ولی جایگذاری می خواد و شما هشت ، صد سال دیگه با سینوس یا کسینوس به جواب نمیرسید .