پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

پين

محل اقامت: تهران

عضویت : جمعه ۱۳۸۶/۱۰/۷ - ۰۱:۱۶


پست: 972

سپاس: 567

جنسیت:

پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط پين »

1- نقطه O در داخل مربع ABCD و فاصله اش از سه
راس A و D و C برابر 1 و 2 و 3 است.
اندازه زاویه AOD چقدر است؟ (روش های هندسی مورد نظر است)

G1.jpg
G1.jpg (27.93 کیلو بایت) مشاهده 4375 مرتبه


------------------------------------------------------
*اشاره: می باید در پی راه حل نسبتا کوتاه و سریعی بود.
پاسخ از آنچه که ابتدا به نظر میرسد، نزدیکتر است.


smile072

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

اندازه AC رو می دونیم، AD و DC هم برابره.
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

You-See نوشته شده:اندازه AC رو می دونیم، AD و DC هم برابره.
مجموع زوایا رو هم بلدیم = 360 در تقاطع O
سه تا معادله کسینوسی برای وتر مثلث ها می نویسیم و حل می شه


بابا چی چی میدونیم؟ اولا ac رو نداده ، خط راست نیستش اگه دقت کنی
بعدم کو وتر چی میگید شما؟ مثلثش اصلا قایم نیست که وتر داشته باشه!
آخرین ويرايش توسط 1 on thegodof3d, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

با اجازه من الان کاغذ خودکار ندارم ولی
ذهنی میگم تا ببینیم چی داریم

طبق قانون مثلثات زاویه oad برابر است با یکدوم oda
و زاویه odc برابر است با دو سوم زاویه dco
و جمع زوایای odc و ado برابر نود درجه
حال رابطه ۱ :
جمع زاویه dco و doc و oad و aod برابر است با 270 درجه
حال aod مجهول است ، و فقط جای گذاری روابط بالا در رابطه یک مسیله حل میشود که شوربختانه من الان قلم ندارم!

*زاویه doc برابر است با 180 منهای پنج دوم odc جایگذاری در رابطه ۱

حال رابطه ۲ :

زاویه aod برابر است با 180 منهای سه دوم زاویه ado
آخرین ويرايش توسط 5 on thegodof3d, ويرايش شده در 0.

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام
سینوس این زاویه ها با هم نسبت دارن نه خودشون

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

mmeftahpour نوشته شده:باسلام
سینوس این زاویه ها با هم نسبت دارن نه خودشون


مفتاح جان فکر کنم اولیش حل شد ، چی چی؟ سینوس؟ الان اینی که گفتی یعنی چه؟ من هرجور نگاه می کنم مثلث قایم نداریم که!

نمایه کاربر
mmeftahpour

نام: مسعود مفتاح پور

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۸۶/۱۰/۲ - ۱۲:۴۲


پست: 457

سپاس: 382

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط mmeftahpour »

باسلام
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

یعنی شما رابطه ساده طول AC بر حسب AD رو هم نمی دونید؟؟
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

mmeftahpour نوشته شده:باسلام
در مثلثات برای مثلث دلخواه a,b,c داریم
Sin A/a=Sin B/b=Sin C/c
اینجا هم Sin OAD = 2*Sin ODA & 2*Sin ODC=3*Sin OCD


مفتاه پور عزیز اینجا اصلا زاویه نداده است ..... فقط اندازه ضلع داده! پس سینوس را گهی رها کرده فرمول مرا حل کن تا به جواب برسی!
تازه مثلثشم قایم نیست نمیشه اونطوری سینوس گرفت!

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

You-See نوشته شده:یعنی شما رابطه ساده طول AC بر حسب AD رو هم نمی دونید؟؟
منظور از وتر همون ضلع روبروی زاویه مورد نظر ماست.
دوباره متن رو بخون می گیری



AC نداریم !
عزیزم ac خط راست نیست خطش شکسته نداده اون رو من الان کاغذ خودکار ندارم یکی که دم دستشه طبق روابطی که دادم حل کنه لطفا ...

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

چرا این جوری می کنی؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

You-See نوشته شده:چرا این جوری می کنی؟
از A به C یک خط فرضی بکش، مثلثی بوجود میاد که پایه یکی از معادلات کسینوسی ماست. اوکی؟؟؟؟؟



AC = sqrt(2) * AD
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

خو یه خط از a به c بکشیم اندازه اشو نداریم که! بخوایم ad رو حساب کنیم!
خودم اول کار حلش کردم فقط جایگزاری میخواد ...

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1002

سپاس: 748

جنسیت:

تماس:

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط You-See »

دوست عزیزم اندازش برحسب AD بدست میاد.
سه معادله کسینوسی نوشته می شه برای سه مثلث اطراف O
همه رو بر حسب AD می نویسیم و با هم برابر می گیریم.
این سه رابطه و از طرفی رابطه مجموع زوایای O در نهایت به ما 4 معادله می ده و 4 مجهول. لازمه بنویسمش؟
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي

نمایه کاربر
thegodof3d

نام: حامد حسن زاده

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۳/۸/۲۰ - ۱۹:۲۴


پست: 118

سپاس: 30

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

پست توسط thegodof3d »

هعی خدای من!
اولا ای دی رو نداریم
دوما اون او هیچ ارتباطی به ای دی نداره!
سوما من جوابو بالا بدست اوردم ولی جایگذاری می خواد و شما هشت ، صد سال دیگه با سینوس یا کسینوس به جواب نمیرسید .

ارسال پست