پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)


Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی خروش در يكشنبه 21 دي 1393 - 16:18

سپاس از پین گرامی، بسیار زیبا بود. smile072


از راه فَرداشت (قضیه) کسینوس، پاسخش را بی درنگ یافتم، ولی راه هندسی زمان بُرد.
امیدوارم درست باشد، اگر لغزشی می بینید، به مهر گوشزد کنید. سپاس


Geo_PIN_dreieck_Quadrat.jpg
Geo_PIN_dreieck_Quadrat.jpg (49.59 KIB) بازدید 3647 بار
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در يكشنبه 21 دي 1393 - 18:15

باسلام

با مثلثات خیلی راحت میشد حل کرد ولی روش شما عالی بود. smile072

P69.jpg
P69.jpg (28.17 KIB) بازدید 3614 بار


(ضمن تشکر از دقت نظر دوستم خروش جوابم رو اصلاح کردم.
واپسین ویرایش بدست mmeftahpour در يكشنبه 21 دي 1393 - 19:19, رویهم 1 بار.
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی خروش در يكشنبه 21 دي 1393 - 18:32

mmeftahpour نوشته است:باسلام

با مثلثات خیلی راحت میشد حل کرد ولی روش شما عالی بود. smile072

P69.jpg


اینکه (بتا + گاما) برابر آلفا ِ ۴۵° است، به چشم پیداست. برای آن نیاز به مثلثات یا فرمول دیگر نبود.
برایم چالش برابری گاما با ثتا theta بود، که از راه همانندی دو سه‌گوش یافتم.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در يكشنبه 21 دي 1393 - 19:13

باسلام

P70.jpg
P70.jpg (52.55 KIB) بازدید 3615 بار
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی خروش در يكشنبه 21 دي 1393 - 19:33

درود بر شما،
برابری دو گوشه بتا و گاما (= بتا پریم در نگاره من) به انگیزه کمان های روبرو روش هوشمندانه ایست.
در آنجا برونگیر بودن پرهون (دایره محیطی)، پیش پا افتاده و بر همگان روشن (trivial) انگاشته شده.
گفتم به شیخ شهر كه كارت ریاست، گفت
آنكس كه شیخ هست و ریاكار نیست، كیست
نماد کاربر
 
سپـاس : 2195 times

ارسـال : 3009


نام نویسی: 86/1/23

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی پين در يكشنبه 21 دي 1393 - 22:40

خروش جان روش شما در یافتن مثلث های متشابه، واقعا عالی بود.
مفتاح پور گرامی هم ایده بسیار درخشان و هوشمندانه ای برای کمان
درخورهای یکسان ارائه کردند.
با سپاس و به سلامتی شما دوستان زبردست smile093

*و راه حلی دیگر:
G3SOL3.jpg
G3SOL3.jpg (75.48 KIB) بازدید 3570 بار


---------------------------------------------------
لینک زیر هم در پیوند با همین پرسش مشهور است:
https://www.youtube.com/watch?v=m5evLoL0xwg


smile072
سرپرست تالار ریاضیات

سرپرست تالار ریاضیات
 
سپـاس : 571 times

ارسـال : 972


شهر: تهران
نام نویسی: 86/10/7

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی پين در دوشنبه 22 دي 1393 - 21:08

4- دو مربع به ضلع های 3 و 4 روی یکدیگر قرار گرفته اند بطوریکه
گوشه مربع بزرگتر، روی مرکز مربع کوچکتر است. مساحت قسمت
همپوشانی شده چقدر خواهد بود؟

G4.jpg
G4.jpg (44.29 KIB) بازدید 3507 بار

-----------------------------------------
*همچون گذشته، به دنبال راه حل های
هندسی و تا حد امکان ساده هستیم


smile072
سرپرست تالار ریاضیات

سرپرست تالار ریاضیات
 
سپـاس : 571 times

ارسـال : 972


شهر: تهران
نام نویسی: 86/10/7

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در دوشنبه 22 دي 1393 - 22:01

اون مربع می تونه مثلا به جای 4 هر عددی بزرگتر باشه، پس تو راه حل خیلی دخیل نیست.
راهی که من رفتم به جواب 9 تقسیم بر 4 رسید.
دلیل یکی بودن اندازه مثلث ها هم دوضلع و زاویه بین هست.
پیوست ها
G4.jpg
G4.jpg (20.48 KIB) بازدید 3484 بار
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 742 times

ارسـال : 993


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی پين در دوشنبه 22 دي 1393 - 22:14

اون مربع می تونه مثلا به جای 4 هر عددی بزرگتر باشه، پس تو راه حل خیلی دخیل نیست.
راهی که من رفتم به جواب 9 تقسیم بر 4 رسید.


آفرین بر شما smile072 . پس نه تنها عدد "4"، بلکه اندازه های "1" و "2" هم در مساله
کاملا بی تاثیر هستند و این دو مربع با هر زاویه ای که نسبت به هم قرار گیرند،
مساحت میانشان برابر خواهد بود با ربع مساحت مربع کوچکتر (9/4 )

*و یک راه حل دیگر:
g4sol2.jpg
g4sol2.jpg (34.64 KIB) بازدید 3450 بار
سرپرست تالار ریاضیات

سرپرست تالار ریاضیات
 
سپـاس : 571 times

ارسـال : 972


شهر: تهران
نام نویسی: 86/10/7

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در سه شنبه 23 دي 1393 - 16:55

باسلام
با اجازه پین عزیز می خواستم مسئله ایی رو طرح کنم ، که به سخت ترین مسئله ساده هندسه مشهور است. اگه تکراری بود ببخشین.

Triangle1.gif
Triangle1.gif (25.66 KIB) بازدید 3419 بار
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در جمعه 1 اسفند 1393 - 01:16

جوابش رو بگذارید لطفا
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 742 times

ارسـال : 993


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در جمعه 1 اسفند 1393 - 04:50

باسلام
ببخشید آخر شب بود و من روشی رو که حل کردم رو به اختصار نوشتم.

P95.jpg
P95.jpg (91.42 KIB) بازدید 3279 بار
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در جمعه 1 اسفند 1393 - 04:55

باسلام
مدل دیگش این شکلیه و البته با راه حل متفاوت:

P96.jpg
P96.jpg (12.6 KIB) بازدید 3279 بار
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی You-See در جمعه 1 اسفند 1393 - 11:44

مفتاح جان مدل دوم جواب نمی ده، من هم از همین دومی رفتم، 4 معادله در آوردم و بی نهایت جواب!!
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

تصویر
نرم افزارهای مالی، بازرگانی، پخش و فروش مویرگی، .. "نیکان مهر مهان"
نرم افزار پخش مويرگي
نماد کاربر
 
سپـاس : 742 times

ارسـال : 993


نام: U30
سن: 37 سال
شهر: تهران
نام نویسی: 93/5/19

مرد

Re: پرسش های درخور توجه هندسی (آسان، ولی..)

نوشتهاز سوی mmeftahpour در جمعه 1 اسفند 1393 - 12:11

باسلام
آره من که گفتم شکل دوم کلا یک مسئله متفاوت هست و روش حلش هم متفاوت.
نماد کاربر
 
سپـاس : 382 times

ارسـال : 457


نام: مسعود مفتاح پور
نام نویسی: 86/10/2

ذکر نشده

قبلی

بازگشت به رياضيات در فيزيك

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟

کاربرانی که در این تالار هستند: بدون کاربران عضو شده و 29 مهمان