تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

اون i ها رو توی خط دوم و سوم اگه به توان مثبت و منفیه یک برسونی درست نمیشه؟

تفاوتی در اصل مطلب نداره، اعداد گویا هم ناشمارا هستند (فکر می کنم)
بیشتر می گردم مطمئن شدم فیلم اون رو هم می گذارم

فکر کنم این یکی دیگه مشکلی نداشته باشه smile026

: از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png (5.6 KIB) بازدید 2114 بار

با سلام
حتما تابع باید ضابطه داشته باشه؟
من یک تابع پیدا کردم که از N به همه Q ها ..... هم پوشا هست ، هم یک به یک ..... ولی ضابطه خاصی نداره

: P1.jpg (39.91 KIB) بازدید 2040 بار

اگه ضابظه نداشته باشه که میشه یکسری نقطه الکی.حتی اون نقاط الکی هم ضابطه دارن .اره داداش

باسلام
بی ضابطه ، بی ضابطه نیست ..... ضابطه صریح نداره.......
بیشتر با برنامه نویسی میشه درستش کرد .....
من f(0)=0 گرفتم ..... بعد ار n=1 شروع می کنم .... تمام (i/j) هایی که i=1 ...n^2 و j=1...n بطوریکه (i/j) کوچکتر مساوی n رو تولید می کنم ..... و همه (i/j) که قبلا به نمودار اضافه شده رو حذف می کنم...
تعداد این اعداد گویا چون n بی نهایت نیست ، محدود هست و در نتیجه قابل ترتیب ..... پس از کوچک به بزرگ مرتب می کنم و به نمودار اضافه می کنم .....
بعد n=n+1 ..... ,و مراحل بالا رو تکرار می کنم ......

چون(i/j) هیچوقت تکرار نمیشن .... این تابع یک به یک میشه ......
حالا عدد p/q رو در نظر بگیرید که نسبت به هم اول هستن .... اگه p/q از q کوچکتر باشه وقتی n=q باشه ، این عدد ظاهر خواهد شد و اگرنه وقتی n=int(p/q)+1 ......
همه اعداد گویا پوشش داده میشه ، پس پوشا هم هست .....
تو تابع بودنش هم که بحثی نیست ....

اگه ضابظه نداشته باشه که میشه یکسری نقطه الکی.حتی اون نقاط الکی هم ضابطه دارن .

اگه تونستین برای روش فوق ضابطه صریح پیدا کنید ، خوشحال میشم که بشنوم ....
اعداد اول رو هم میشه بصورت تابع کشید ولی تا حالا هیچکس رابطه صریح نتونسته بیان کنه و اصلا هم الکی نیستن

من فک نمی کنم ضابطه صریحی وجود داشته باشه. من یه رابطه نسبتا ساده پیدا کردم.

S: مجموعه همه ی $تصویر$ ها به ازای همه ی m و n هایی که نسبت به هم اول باشند.

مجموعه S رو از کوچک به بزرگ مرتب می کنیم. دنباله $تصویر$ میشه عضو n ام S.

تابع یک به یک و پوشای f از N به Q مثبت: (f(n = توان 2 در $تصویر$ تقسیم بر توان 3 در $تصویر$ .

$تصویر$

برای جا دادن Q منفی میشه Q مثبت رو به زوج ها نسبت داد و برای Q منفی به طریق مشابه از $تصویر$ استفاده کرد و به منفی ها نسبت داد. با یه شیفت هم میشه 0 رو جا داد.

You-See نوشته است:تفاوتی در اصل مطلب نداره، اعداد گویا هم ناشمارا هستند (فکر می کنم)
بیشتر می گردم مطمئن شدم فیلم اون رو هم می گذارم

مجموعه ی اعداد گویا شماراست.

طبق تعریف، اگر کاردینالیتیِ یک مجموعه با کاردینالیتیِ یک زیرمجموعه از مجموعه ی اعداد طبیعی برابر باشه، اون مجموعه شماراست. این یعنی بین اعضای اون مجموعه و زیرمجموعه ای از اعداد طبیعی تناظر یک به یک برقراره.

-------

این پیج یه سری جواب برای پرسش اصلی (هر چند واسه پارساله) داره:

Produce an explicit bijection between rationals and naturals?

تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

چه کسی هم اکنون اینجاست ؟