صفحه 1 از 2

تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: یک‌شنبه ۱۳۹۵/۸/۲ - ۱۹:۲۳
توسط cosmographer
سلام smile072

دوستان تابعی یک به یک و پوشا از N به Q رو میشناسید؟

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۲:۱۳
توسط You-See
کاملا واضحه، اعداد طبیعی به اعداد گنگ.

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۳:۳۶
توسط You-See
نظر من هم همین بود اما شک دارم همچنان.
مثلا سری تیلور می تونه خیلی از اعداد گنگ رو از روی اعداد حقیقی بسازه. صد البته با تخمین و نه دقیق.

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۵:۰۸
توسط M_J1364@yahoo.com
تابعت دو متغیره می تونه باشه؟ smile020

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۵:۱۲
توسط cosmographer
ببینید به راحتی ثابت میشه که اعداد گویا (Q) و اعداد طبیعی (N) دارای تعداد عضو یکسان هستن
بنابراین میشه بین اونها تابعی یک به یک و پوشا ساخت.

برای مثال یکی از توابعی که از N به Z میره به این صورته:


=(F(n

در صورتی که n فرد باشه 2/(n-1)

در صورتی که n زوج باشه n/2-

که این تابع تابعی یک به یک و پوشا،با دامنه ی اعداد طبیعی و برد اعداد صحیحه
به این صورت که اعداد فردِ مجموعه ی N رو به اعداد مثبت Z و اعداد زوج رو به اعداد منفی میبره

حالا سوال من این هست

یه تابع یک به یک و پوشا بین N و Qپیدا کنید که دامنه ی اون N و برد اون Q باشه به بیانی دیگه از N به Q بره.

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۵:۱۳
توسط cosmographer
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:تابعت دو متغیره می تونه باشه؟ smile020


باید یک ورودی داشته باشه

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۵:۴۹
توسط You-See
cosmographer نوشته شده:ببینید به راحتی ثابت میشه که اعداد گویا (Q) و اعداد طبیعی (N) دارای تعداد عضو یکسان هستن
بنابراین میشه بین اونها تابعی یک به یک و پوشا ساخت.

برای مثال یکی از توابعی که از N به Z میره به این صورته:


=(F(n

در صورتی که n فرد باشه 2/(n-1)

در صورتی که n زوج باشه n/2-

که این تابع تابعی یک به یک و پوشا،با دامنه ی اعداد طبیعی و برد اعداد صحیحه
به این صورت که اعداد فردِ مجموعه ی N رو به اعداد مثبت Z و اعداد زوج رو به اعداد منفی میبره

حالا سوال من این هست

یه تابع یک به یک و پوشا بین N و Qپیدا کنید که دامنه ی اون N و برد اون Q باشه به بیانی دیگه از N به Q بره.


اتفاقا همچین راحت هم نیست، اتفاقا فکر می کنم جایی دیدم که بی نهایت اعداد حقیقی از بینهایت اعداد طبیعی بینهایت تره.
برای دلیل خودتون لینک بگذارید. دوست دارم ببینم چطور تعداد اعضای اونها با هم برابره، در صورتی که اصلا اعداد حقیقی تعداد در اون مطرح نیست. اصلا اوردینال و کاردینال نیست. شاید هم من حضور ذهن ندارم. لینک مطلب رو بدید.

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۵:۵۱
توسط You-See
shirmoradi نوشته شده:
cosmographer نوشته شده:
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:تابعت دو متغیره می تونه باشه؟ smile020


باید یک ورودی داشته باشه

آقاي جوانشيري، كدوم دو متغير؟ شما متغير دوم رو معرفي كنين تابعش پيشكشتون

متغیر ها می تونن هردو عضو اعداد طبیعی باشن.
مثلا تابع از x و y و z ساخته بشه به شرطی که همگی در اعداد طبیعی باشن.
ایرادتون به نظرم وارد نیست.

اگر فرض می گرفتیم که سری تیلور می تونه متناهی باشه، به راحتی می شد اثباتش کرد. اما متناهی نیست.

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۱۷:۱۸
توسط cosmographer
You-See نوشته شده:
cosmographer نوشته شده:ببینید به راحتی ثابت میشه که اعداد گویا (Q) و اعداد طبیعی (N) دارای تعداد عضو یکسان هستن
بنابراین میشه بین اونها تابعی یک به یک و پوشا ساخت.

برای مثال یکی از توابعی که از N به Z میره به این صورته:


=(F(n

در صورتی که n فرد باشه 2/(n-1)

در صورتی که n زوج باشه n/2-

که این تابع تابعی یک به یک و پوشا،با دامنه ی اعداد طبیعی و برد اعداد صحیحه
به این صورت که اعداد فردِ مجموعه ی N رو به اعداد مثبت Z و اعداد زوج رو به اعداد منفی میبره

حالا سوال من این هست

یه تابع یک به یک و پوشا بین N و Qپیدا کنید که دامنه ی اون N و برد اون Q باشه به بیانی دیگه از N به Q بره.


اتفاقا همچین راحت هم نیست، اتفاقا فکر می کنم جایی دیدم که بی نهایت اعداد حقیقی از بینهایت اعداد طبیعی بینهایت تره.
برای دلیل خودتون لینک بگذارید. دوست دارم ببینم چطور تعداد اعضای اونها با هم برابره، در صورتی که اصلا اعداد حقیقی تعداد در اون مطرح نیست. اصلا اوردینال و کاردینال نیست. شاید هم من حضور ذهن ندارم. لینک مطلب رو بدید.


درسته از تعداد صحبت کردن اشتباهه
من (تعداد) رو فقط برای درک بیشتر دوستان نوشتم
با این حال عذر میخوام

نمیدونم از چه سایتی میتونید اثبات این قضیه رو ببینید چون سایتی رو ندیدم
اما خودم میتونم این قضیه رو اثبات کنم
اما تایپش سخته و من بلد نیستم

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۲۰:۱۷
توسط You-See
پیداش کردم:
https://www.youtube.com/watch?v=A-QoutHCu4o

همونطور که دوستمون هم بالاتر اشاره کردند:
نمی شه از اعداد طبیعی به اعداد گنگ (زیرمجموعه شمارا ناپذیری از اعداد حقیقی) تابعی مپ کرد.

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۲۱:۰۷
توسط M_J1364@yahoo.com
فکر کنم تابع دو متغیره ی زیر پوشا باشه ولی یک به یک نباشه smile023 منظور از P مجموعه ی اعداد اوله.

از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png
از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png (2.65 کیلو بایت) مشاهده 5180 مرتبه

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۲۱:۲۸
توسط M_J1364@yahoo.com
فکر کنم این یکی که اصلاح شده ی رابطه ی قبلیه، علاوه بر پوشا بودن، یک به یکم باشه smile020

از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png
از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png (3.43 کیلو بایت) مشاهده 5302 مرتبه

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۲۲:۲۷
توسط cosmographer
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:فکر کنم این یکی که اصلاح شده ی رابطه ی قبلیه، علاوه بر پوشا بودن، یک به یکم باشه smile020

از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png


خب حالا اگه 1/3 رو بخوایم از کدوم ضابطه به ما داده میشه

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۲۲:۲۹
توسط cosmographer
You-See نوشته شده:پیداش کردم:
https://www.youtube.com/watch?v=A-QoutHCu4o

همونطور که دوستمون هم بالاتر اشاره کردند:
نمی شه از اعداد طبیعی به اعداد گنگ (زیرمجموعه شمارا ناپذیری از اعداد حقیقی) تابعی مپ کرد.



در واقع سوال من تابعی از اعدلد طبیعی به گویا بود

مسلما چون اعداد گنگ ناشمارا هستن همچین چیزی براشون ممکن نیست

Re: تابعی یک به یک و پوشا رو میشناسید که از Nبه Q بره؟

ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۵/۸/۳ - ۲۲:۳۱
توسط M_J1364@yahoo.com
cosmographer نوشته شده:
M_J1364@yahoo.com نوشته شده:فکر کنم این یکی که اصلاح شده ی رابطه ی قبلیه، علاوه بر پوشا بودن، یک به یکم باشه smile020

از اعداد طبیعی به اعداد گویا.png


خب حالا اگه 1/3 رو بخوایم از کدوم ضابطه به ما داده میشه

آخ آخ راست می گی smile048 بذار باید اصلاحش کنم