صفحه 1 از 1
چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: شنبه ۱۳۹۶/۷/۱ - ۱۴:۲۶
توسط آسمان سرخ
چرا باید ریاضیات بخوانیم؟ راجر بیکن، فیلسوف انگلیسی در سال 1267 میلادی پاسخ این سؤال را این چنین داده است: «کسی که این کار را نکند نمیتواند چیزی از بقیهی علوم و هر آنچه در این جهان هست بفهمد... چیزی که بدتر است این است که کسانی که ریاضیات نمیدانند به جهالت خودشان پی نمیبرند و درنتیجه در پی چارهجویی برنمیآیند.»
میتوانم همین جا سخن را پایان دهم اما ممکن است بعضیها فکر کنند که شاید خیلی چیزها در هفت قرن گذشته تغییر کرده باشد.
شاهدی تازه میآورم. پل دیراک از خالقان مکانیک کوانتومی، معتقد است که وقتی تئوری فیزیکیای را پایهریزی میکنید نباید به هیچ شهود فیزیکی اعتماد کنید. پس به چه چیزی اعتماد کنید؟ به گفتهی این فیزیکدان مشهور، فقط به برنامهای متکی بر ریاضیات ولو اینکه در نگاه اول ربطی به فیزیک نداشته باشد.
درحقیقت، در فیزیک تمام ایدههای صرفاً فیزیکی رایج در ابتدای این قرن کنار گذاشتهاند در حالی که الگوهای ریاضیای که به زرادخانههای فیزیکدانها راه یافتهاند بهتدریج معنای فیزیکی یافتهاند. در اینجاست که قابل اعتماد بودن ریاضیات به روشنی رخ مینمایاند؛ بنابراین الگوسازی ریاضی روشی پربار برای شناخت در علوم طبیعی است.
موریس کلاین مینویسد: «یونانیهای قدیم واقعیتهای دنیای اطراف خود را با علم ریاضیات منطبق میدیدند و حقیقتنمایی طرح کیهان را در ریاضیات مییافتند. آنها بین قانونهای طبیعت و قانونهای ریاضی شباهتهایی را احساس میکردند که اکنون یکی از پایههای اساسی علوم را تشکیل میدهد. بعدها یونانیها در شناخت طبیعت پیشتر رفتند و اعتقاد استواری پیدا کردند که جهان بر اساس قانونهای ریاضی طراحی شده و دستگاه کنترلشدهای است که از قانونهایی پیروی میکند و برای بشر قابل درک است.»
دست آخر اینکه ریاضیات موسیقی ذهن است؛ پس باید آن را نواخت
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: شنبه ۱۳۹۶/۷/۱ - ۲۲:۱۴
توسط stanly
همینجا یه سوال مهم پیش میاد:
چرا ریاضیات،زبان جهانه؟
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۱۴:۵۹
توسط user8604
یادم میاد تو دبیرستان یکی این سوال رو از معلم حسابان پرسید و اونم گفت چرا میخوای وقت کلاس رو تلف کنی؟
stanly نوشته شده:چرا ریاضیات،زبان جهانه؟
اینقدر وقت کلاسو نگیر
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۱۵:۲۶
توسط stanly
من حالیم نمیشه و حرف معلماهم ذره ای برام مهم نیستن
اینجاهم که خوشبختانه گند مدرسه وجود نداره
این متن تاکیدش رو این بود که ریاضی بخونید چون زبان طبیعته.حالا منطقا سوال پیش میاد چرا اینطوریه؟ در واقع همین کاربرد حیرت انگیز ریاضیات تو تجربه ست که استدلالی به نفع رعالیسم تو فلسفه ریاضیات بوده،ولی میدونیم که دو مدل بزرگ این تعوری،مدل های افلاطونی و کانتی هستن.
بنظرم بحث جالب و مرتبطیه که حق با کدومه؟
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۲۱:۱۲
توسط user8604
این سوال درست به نظر نمیرسه که چرا ریاضیات زبان طبیعته.
مثل اینه که بپرسیم چرا آچار برای پیچ استفاده میشه.
ریاضیات اختراع بشره برای توصیف پدیده ها . مثل چاقو که اختراع بشره برای بریدن.
یا مثال بهتر اختراع خود زبان هست برای ارتباط برقرار کردن.
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۲۲:۳۴
توسط stanly
edwardfurlong نوشته شده:این سوال درست به نظر نمیرسه که چرا ریاضیات زبان طبیعته.
مثل اینه که بپرسیم چرا آچار برای پیچ استفاده میشه.
ریاضیات اختراع بشره برای توصیف پدیده ها . مثل چاقو که اختراع بشره برای بریدن.
یا مثال بهتر اختراع خود زبان هست برای ارتباط برقرار کردن.
من انتقادی که دیدم به این جواب میکنن،اینه که اگه بگیم ریاضیات یه نظام قراردادی و نشانه ای و ساختگیه،تطابقش با طبیعت رو توضیح نمیده(چون طبیعت خارجی یه چیزه،برساخته های انسانی هم چیزی دیگه).به همین دلیل رعالیستهای ریاضیاتی،یا هم هویات ریاضی و هم اشیا رو واقعی میدونستن(افلاطون) یا هر دو رو ذهنی(کانت)
همچنین اصل ناتمامیت گودل هم تقریبا این عقیده صورتگرایان رو نابود کرده.گودل خودش افلاطونگرا بود.
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۲۳:۰۱
توسط user8604
ریاضیات هم با علم بشر تکامل پیدا میکنه. مثلا اول فقط اعداد طبیعی جزو ریاضیات بود بعد که جوابگو نبود اعداد حقیقی و بعد مختلط و بعد کواترنیون و بعد کیلی و... اختراع شدن تا بتونن توصیف خوبی از طبیعت داشته باشن.
یا مثلا اول فقط مفهوم بیت بود. بعد از کشف پدیده های کوانتومی و ناتوانی بیت در توصیف اطلاعات کوانتومی مفهوم کیوبیت اومد.
یا مثلا چاقو رو ارتقاعش میدیم تا بشه اره و باهاش چیزای خاصی رو ببریم.
و در ضمن فقط بخشهایی از ریاضیات با طبیعت مطابقت دارن نه همش.
جوابهای غیرقابل قبول خیلی از جاها به وجود میان.
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۲۳:۱۹
توسط stanly
سوال من دقیقا همینه:
چرا ریاضیات گاهی طبیعتو توصیف میکنه؟ چرا گاهی نه؟
+ این مقاله مرور جالبی رو این سوال داره:
http://www.ihoosh.ir/article/50571/آیا-ریاضیات-زبانی-کارآمد-برای-توصیف-جهان-است؟
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: یکشنبه ۱۳۹۶/۷/۲ - ۲۳:۵۴
توسط user8604
سوال مثل اینه که
چرا با کلمات هم میشه داستانهای واقعی نوشت هم تخیلی؟!
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: دوشنبه ۱۳۹۶/۷/۳ - ۰۰:۰۲
توسط stanly
edwardfurlong نوشته شده:سوال مثل اینه که
چرا با کلمات هم میشه داستانهای واقعی نوشت هم تخیلی؟!
راستش اونقدراهم سوال عجیب و بیخودی نیست.اتفاقا فلسفه تحلیلی،به این سوال میپرداخت که نسبت زبان با واقعیت چیه و چرا ما میتونیم با زبان،گزاره های صادقی درباره جهان بگیم....همچنین بخاطر همین توانایی،میگفتن تحقیق در ماهیت زبان،کنکاش درباره جهان هم هست.
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: جمعه ۱۳۹۶/۷/۷ - ۱۳:۰۹
توسط Logan
stanly نوشته شده:سوال من دقیقا همینه:
چرا ریاضیات گاهی طبیعتو توصیف میکنه؟ چرا گاهی نه؟
+ این مقاله مرور جالبی رو این سوال داره:
http://www.ihoosh.ir/article/50571/آیا-ریاضیات-زبانی-کارآمد-برای-توصیف-جهان-است؟
سلام
من فکر می کنم مشکل اصلی از اونجایی شروع میشه که ما هنوز نمی دونیم و جوابی برای این سوال نداریم که موجودیت ریاضیات کشف است، یا ابداع؟
اگر لین سوال ابتدایی پاسخ داده بشه احتمالا خیلی از سوالات دیگه نیز خود به خود پاسخ داده میشه
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: جمعه ۱۳۹۶/۷/۷ - ۱۵:۰۲
توسط stanly
Logan نوشته شده:stanly نوشته شده:سوال من دقیقا همینه:
چرا ریاضیات گاهی طبیعتو توصیف میکنه؟ چرا گاهی نه؟
+ این مقاله مرور جالبی رو این سوال داره:
http://www.ihoosh.ir/article/50571/آیا-ریاضیات-زبانی-کارآمد-برای-توصیف-جهان-است؟
سلام
من فکر می کنم مشکل اصلی از اونجایی شروع میشه که ما هنوز نمی دونیم و جوابی برای این سوال نداریم که موجودیت ریاضیات کشف است، یا ابداع؟
اگر لین سوال ابتدایی پاسخ داده بشه احتمالا خیلی از سوالات دیگه نیز خود به خود پاسخ داده میشه
کاملا درست میگید
منم درباره همین موضوع میخوام بدونم.چیزی که تاحالا واضح بوده،انطباق فوق العاده ریاضی بر طبیعته که میشه گفت فراتر از صرفا گزاره ای صادقه که با زبان معمولی گفته بشه.
حالا من میخوام بجای اینکه از همون سوال بنیادی شروع کنم،برعکس پیش برم:
با توجه به انطباق فرمولبندی های ریاضیاتی با طبیعت(اینکه میشه طبیعت رو ریاضیاتی توصیف و پیشبینی کرد،ایا این نشان دهنده یک جنس بودن این دوئه؟(رئالیسم ریاضیاتی)
اگه اره،ایا افلاطون درست میگه که هم جهان پدیداری و هم ریاضیات،واقعیتیمستقل از ما هستن(ریاضی به مثابه کشف)،یا کانت که هر دورو برساخته ذهن میدونست(ریاضی به مثابه ابداع)؟
جواب دادن به سوال دوم(با فرض یک جنسی ریاضی و عالم) بستگی به این داره که بفهمیم ایا ذهن در درک ما از جهان،نقشی خلاق داره(کانت) یا صرفا ایینه جهان واقعیه(افلاطون).
*مثلا کانت میگفت مقولات زمان و مکان ذهنین و حساب و هندسه هم به ترتیب،از همین صور شهود ناشی میشن.
Re: چرا ریاضیات میخوانیم؟
ارسال شده: جمعه ۱۳۹۶/۷/۷ - ۱۵:۱۲
به نظر من اگه فردی در آینده بتونه ورژنه جدید و متفاوتی از حسابانو هندسه رو ترسیم کنه که نه تنها کارایی حسابانو هندسه ی امروزی رو داشته باشه بلکه از اون هم فراتر بره به گفته ی کانت نزدیک میشیم. (اختراع می تونه ورژن های متفاوتی داشته باشه مثل انواع خودرو!) ولی حتی اگه این اتفاق هم بیوفته من معتقدم که:
"ریاضی همواره اکتشافیست آمیخته با ابداعات بشری!"