هوپا، انجمن علم ایران

سلام خسته نباشین دوستاان
یه سوال داشتم
آیا خط مماس تابعو تو دو نقطه بی نهایت نزدیک به هم قطع میکنه یا نه؟

Quantum-break نوشته شده:سلام خسته نباشین دوستاان
یه سوال داشتم
آیا خط مماس تابعو تو دو نقطه بی نهایت نزدیک به هم قطع میکنه یا نه؟

به نظر من جواب "بله" به این سوال، عاری از ایراده!

قطع نمی کنه، در این صورت باید جایی بالاتر از تابع باشه و جایی پایین تر از تابع، طبق تعریف حد، اگر منظور اپسیلون باشه حق با شماست ولی اگر منظور بی نهایت باشه، باید گفت نه.

You-See نوشته شده:قطع نمی کنه، در این صورت باید جایی بالاتر از تابع باشه و جایی پایین تر از تابع، طبق تعریف حد، اگر منظور اپسیلون باشه حق با شماست ولی اگر منظور بی نهایت باشه، باید گفت نه.

خوب اپسیلون همون بی نهایت کوچیکه. اساساً طبق تعریف مشتق، ما فرض می کنیم که خط مماس، تابع رو توی دو نقطه ی بینهایت نزدیک به هم با فاصله ی dx داره قطع می کنه. با این تفسیر در اصل داریم می گیم که هیچ نموداری منحنیِ کامل نیست بلکه از خطوط شکسته ی بسیار ریزی تشکیل شده که طول هر خط شکسته به صفر میل می کنه.