صفحه 1 از 1

به طور کلی مفهوم انتگرال سه گانه چیست؟

نوشتهنوشته شده در: شنبه 19 آبان 1397 - 12:37
از سوی tempel
سلام،به طور کلی مفهوم انتگرال سه گانه چیست؟
حجم رو باانتگرال دوگانه بدست می آوریم ولی درقضایایی مثل قضیه دیورژانس انتگرال حجمی روبا انتگرال سه گانه نمایش می دهندچرا

Re: انتگرال سه گانه

نوشتهنوشته شده در: شنبه 19 آبان 1397 - 12:56
از سوی paradoxy
یکیش این که فضای چهاربعدی رو باهاش اندازه میگیرن. مثلا حجم یک مکعب 4 بعدی. این یک مورد، مورد دیگه این که انتگرال خطی رو که در نظر بگیرید که مساحت میده، گاهی همین انتگرال به ما "طول قوس" رو هم میده. بنابرین بسته به استفاده ما بنا به نیازهای مختلف، ممکنه مفاهیم مختلفی پشت انتگرال سه گانه باشه. یعنی بله، انتگرال سه گانه تحت شرایطی میتونه به ما حجم سه بعدی هم بده، مثل انتگرال خطی که جای مساحت، طول قوس میده. مهم اینه که چی زیر انتگرال بشینه. اما قضیه دیورژانس و ... اثبات دارند خب، این که چرا، اثباتاش رو ببینید.