بسط تیلور

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
tempel

نام: tmp bt

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۶/۲۶ - ۲۱:۰۱


پست: 66

سپاس: 2

بسط تیلور

پست توسط tempel »

سلام، بسط تیلور این عبارت حول r چگونه بدست آمده است؟

taylor expansion.png
taylor expansion.png (2 کیلو بایت) مشاهده 2613 مرتبه


E را میدان خارجی در نظر بگیرید

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2062

سپاس: 1111

Re: بسط تیلور

پست توسط paradoxy »

سادست که، تیلور سه بعدی هست. همون رند به رند ایکس توی سه بعد میشه گرادیان.

tempel

نام: tmp bt

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۶/۲۶ - ۲۱:۰۱


پست: 66

سپاس: 2

Re: بسط تیلور

پست توسط tempel »

اگرمیشه بیشتر توضیح دهید که چطور جمله اول بسط رو حول r بدست اورده،مگه جمله اول نباید خود عبارت بشه؟(وسپس مشتق هارو نسبت به r بگیریم).در بسط تیلور به جای x0 می ذاریم r ، به جای x در (x-x0) دقیقا چه عبارتی رو قرار میدیم؟

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2062

سپاس: 1111

Re: بسط تیلور

پست توسط paradoxy »

جمله دوم بسط که گراد داره رو شما بنداز سمت چپ، شاید یکم واضح تر شه بسطش. یعنی شما (E(r رو بسط بدی حول r+l، جمله اولش که قاعدتاً میشه (E(r+l که هست، اون ایکس منهی ایکس صفر هم میشه r-r-l که میشه l- ضرب در گراد که اینم هست. حالا دوباره مرتب میکنیم و تمام. اما به شکل مستقیم بخوایم این بسط رو بنویسم (یعنی برای (E(r+l بسط بنویسیم) و گیج نشیم کافیه تغییر متغییر u=r+l بدیم، واضح میشه داستان.

tempel

نام: tmp bt

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۶/۲۶ - ۲۱:۰۱


پست: 66

سپاس: 2

Re: بسط تیلور

پست توسط tempel »

بسط این عبارت رو تا جمله پنجم چگونه بدست میارید

expansion.png
expansion.png (485 بایت) مشاهده 2488 مرتبه

نمایه کاربر
paradoxy

نام: داود حاجي تقي تهراني

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱۰/۲۲ - ۲۲:۱۷


پست: 2062

سپاس: 1111

Re: بسط تیلور

پست توسط paradoxy »

حول کجا؟ بسته به این که حول کجا بسط صورت میگیره، این قدر مطلق میتونه منفی یا مثبت مقدار داخلش باشه. بعدم سایت معرفی کردن دوستان. شما بزن اینجور جوابا رو میگیری توی ولفرام.

tempel

نام: tmp bt

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۶/۶/۲۶ - ۲۱:۰۱


پست: 66

سپاس: 2

Re: بسط تیلور

پست توسط tempel »

لطقا حول r بسطش بدین و پاسخ رو ذکر کنید
بسط نیوتن با بسط تیلور متفاوت هست؟

ارسال پست