صفحه 1 از 1

بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 27 فروردين 1398 - 15:25
از سوی tempel
سلام، بسط تیلور این عبارت حول r چگونه بدست آمده است؟

taylor expansion.png
taylor expansion.png (2 KIB) بازدید 790 بار


E را میدان خارجی در نظر بگیرید

Re: بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 27 فروردين 1398 - 21:36
از سوی paradoxy
سادست که، تیلور سه بعدی هست. همون رند به رند ایکس توی سه بعد میشه گرادیان.

Re: بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 27 فروردين 1398 - 23:27
از سوی tempel
اگرمیشه بیشتر توضیح دهید که چطور جمله اول بسط رو حول r بدست اورده،مگه جمله اول نباید خود عبارت بشه؟(وسپس مشتق هارو نسبت به r بگیریم).در بسط تیلور به جای x0 می ذاریم r ، به جای x در (x-x0) دقیقا چه عبارتی رو قرار میدیم؟

Re: بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: چهارشنبه 28 فروردين 1398 - 07:05
از سوی paradoxy
جمله دوم بسط که گراد داره رو شما بنداز سمت چپ، شاید یکم واضح تر شه بسطش. یعنی شما (E(r رو بسط بدی حول r+l، جمله اولش که قاعدتاً میشه (E(r+l که هست، اون ایکس منهی ایکس صفر هم میشه r-r-l که میشه l- ضرب در گراد که اینم هست. حالا دوباره مرتب میکنیم و تمام. اما به شکل مستقیم بخوایم این بسط رو بنویسم (یعنی برای (E(r+l بسط بنویسیم) و گیج نشیم کافیه تغییر متغییر u=r+l بدیم، واضح میشه داستان.

Re: بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 3 ارديبهشت 1398 - 10:34
از سوی tempel
بسط این عبارت رو تا جمله پنجم چگونه بدست میارید

expansion.png
expansion.png (485 بایت) بازدید 665 بار

Re: بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 3 ارديبهشت 1398 - 18:53
از سوی paradoxy
حول کجا؟ بسته به این که حول کجا بسط صورت میگیره، این قدر مطلق میتونه منفی یا مثبت مقدار داخلش باشه. بعدم سایت معرفی کردن دوستان. شما بزن اینجور جوابا رو میگیری توی ولفرام.

Re: بسط تیلور

نوشتهنوشته شده در: سه شنبه 3 ارديبهشت 1398 - 19:23
از سوی tempel
لطقا حول r بسطش بدین و پاسخ رو ذکر کنید
بسط نیوتن با بسط تیلور متفاوت هست؟